《不等式及其解集》人教版1课件

9.1.1不等式及其解集一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要在12：00之前驶过A地，车速满足什么条件？在现实世界和日常生活中我们常常会遇到大量不等关系的问题.这节课我们就从最基础的不等式及其相关概念入手吧！导入新课学习目标：（1）了解不等式概念，理解不等式的解和解集.（2）知道不等式的解与解集的意义，能把不等式的解集在数轴上表示出来.学习重点：不等式及解集概念的理解.学习难点：把简单的实际问题抽象为数学不等式.一导学二探究问题1一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要在12：00之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？分析：设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到

小时，即从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶

小时的路程要超过50千米，即

一.不等式：

像、这样用“＞”或“＜”表示大小关系的式子，叫做不等式．不等式中常见的不等号有五种：

≠、＞、＜、≥、≤（有无不等号判断不等式的关键，未知数？）如：－３＞－５，２≠６，ｘ≤１等等都是不等式“＜”“＞”“≠”“≤”“≥”小于大于不等于不大于（小于或等于）不小于（大于或等于）“＜”、“＞”、“≠”、“

≤”、“

≥”都是不等号1、下列式子哪些是不等式？①－1﹤3②－x+2=4③3x≠4y④6﹥2⑤2x－3⑥2m﹤n是不是是是不是是

1．用不等式表示下列关系：（1）a与3的和是正数；（2）m的倒数大于n的一半；（3）a与b和的是非正数

.解：a+3＞0；解：＞；解：(a+b)≤0

P115练习1.用不等式表示：（1）a是正数（2）a是负数（3）a与5的和小于7（4）a与2的差大于-1（5）a的4倍大于8（6）a的一半小于3随堂练习与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。如：二.不等式的解

76,79,80,75.1,90

是不等式的解。这个不等式的解有无数个。

2.下列数值哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？－4,－2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12,P116练习一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习:下列说法正确的是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集A求不等式的解集的过程叫解不等式.三.不等式的解集解集：前面学的方程组的解都只有一个，今天所学不等式的解却不止一个.不等式的解集的概念：一个含有未知数的不等式的所有解组成的集合，简称这个不等式的解集.求这个不等式的解集的过程叫做解不等式。不等式解集的表示方法第一种:用不等式(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,区间内的点对应的数值都是不等式的解.

P115练习3：直接说出不等式的解集:⑴x+3>6⑵2x<8⑶x－2>0解:⑴x>3;

⑵x<4

;

⑶x>2.这就是用不等式法表示不等式的解集例题1：用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:1:画数轴;2:找界点;3:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.（a）解集为：x>3.（a）x＋3＞6；（b）2x＜8；（c）x－2＞0.2.直接说出下面不等式的解集，并用数轴把它们表示出来.040302（c）解集为：x>2.（b）解集为:x<4.三检测在下列数学式子：①－2＜0；②3x-5＞0；③x＝1；④x2－x；⑤x≠-2；⑥x＋2＞x-1中，是不等式的有

（填序号）.①②⑤⑥8,8,12,今天所学不等式的解却不止一个.求这个不等式的解集的过程叫做解不等式。76,79,80,75.（4）3x>-10.（1）a与3的和是正数；1、下列式子哪些是不等式？（2）2x＜10；这个速度行驶小时的路程要超过50千米，即（2）a与2的差是负数；（1）了解不等式概念，理解不等式的解和解集.求这个不等式的解集的过程叫做解不等式。（1）a与5的和是正数；与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。如：－３＞－５，２≠６，ｘ≤１等等都是不等式≠、＞、＜、≥、≤（1）a与5的和是正数；这个不等式的解有无数个。（2）a与2的差是负数；从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以2.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：①a+b——0；②ab——0；③a-b——0.b0a＜＜＞3.下列数值中，哪些是不等式2x＋3＞9的解？哪些不是？-4，-2，0，3，3.01，4，6，100解：3.01，4，6，100是2x+3>9的解，-4，-2，0，3不是.（b）解集为:x<4.例题1：用数轴表示下列不等式的解集:求这个不等式的解集的过程叫做解不等式。例题1：用数轴表示下列不等式的解集:1．用不等式表示下列关系：（2）知道不等式的解与解集的意义，能把不等式的解集在数轴上表示出来.与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号（1）了解不等式概念，理解不等式的解和解集.（3）b与15的和小于27；（5）a的4倍大于8（6）a的一半小于3⑴x+3>6⑵2x<8⑶x－2>0大于向右画,小于向左画;（3）什么叫不等式的解集？不等式的解和不等式的解集的区别？（2）2x＜10；④x＝3是不等式2x＋3＞1的解；（1）a与5的和是正数；求这个不等式的解集的过程叫做解不等式。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.下列说法，其中正确的有（填序号）.4.用不等式表示：（1）a与5的和是正数；（2）a与2的差是负数；（3）b与15的和小于27；（4）b与12的差大于－5.a+5>0a-2<0b+15<27b-12>-5（1）x+2＞6；

（2）2x＜10；（3）x-2＞0.5；

（4）3x>-10.5.直接写出不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.解集为：x>4. 0504（1）x+2＞6；

（2）2x＜10；解集为:x>-.002.5（3）x-2＞0.5；

（4）3x>-10.解集为:x<5.解集为：x>2.5.1.课堂小结（1）什么叫不等式？（2）什么叫不等式的解？不等式的解和方程的解的区别？（3）什么叫不等式的解集？不等式的解和不等式的解集的区别？四拓展下列说法，其中正确的有

（填序号）.①方程2x＋3＝1的解