(佛山)中考数学-第六章-第24课-解直角三角形(二)课件

第24课解直角三角形（2）考点呈现能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题．广东省中考题1．（2011年第17题）如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是到A的l小路．现新修一条路AC到公路l，小明测量出请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度．（参考数据：

结果精确到0.1m）广东省中考题2．（广东省中考题广东省中考题3．（广东省中考题中考试题简析：广东省中考每年都必定考查解直角三角形，有时是特殊角的三角函数计算、三角函数概念的理解，考查比较多的是三角函数的应用，而且均以课本上船是否会触礁的基本图形为模型命题．知识梳理表：基本知识基本知识定义举例方位角指南或指北的方向线与目标方向线所成的小于90°的角度叫做方位角．仰角、俯角当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角；当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角．举例举例举例举例知识梳理表：基本知识基本知识内容举例坡度、坡角坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或坡比），若用i表示坡度，则有

坡面与水平面的夹角叫做坡角，若用α表示，可知坡度与坡角的关系是

坡角越大，则坡度也越大，也就是说坡面就越陡．举例举例基础训练1．如图，坡角为30°的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为（）2．如图，一个小球由地面沿着坡度i＝1∶2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（）BC基础训练3．如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，现在从AC上取一点B，使得∠ABD＝145°，BD＝500m，∠D＝55°，要使A，C，E在一条直线上，那么开挖点E到点D的距离是（）B基础训练4．小芳为了测量旗杆高度，在距旗杆底部6m处测得顶端的仰角是60°，小芳的身高不计，则旗杆高___________m．5．如图，一轮船由南向北航行到O处时，发现与轮船相距40海里的A岛在北偏东33°方向．已知A岛周围20海里水域有暗礁，如果不改变航向，轮船_______（选填“有”或“没有”）触暗礁的危险．（参考数据：sin33°≈0.545）典例分析考点1：灵活运用方位角与三角函数知识解决船是否有触礁危险等问题．【例1】（2014•南通市）如图，海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁．海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上；航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上．如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？分析：根据条件转化得∠BCD=∠A，结合勾股定理求出AD，再根据锐角三角函数的定义求解即可．典例分析分析：根据条件转化得∠BCD=∠A，结合勾股定理求出AD，再根据锐角三角函数的定义求解即可．典例分析考点2：灵活运用仰角与俯角及三角函数知识解决测量问题．【例2】（2015•珠海市）如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点．已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10m，塔高AB为123m（AB垂直地面BC），在地面C处测得点E的仰角α=45°；从C沿CB方向前行40m到达D点，在D处测得塔尖A的仰角β=60°，求点E离地面的高度EF．（参考数据：

结果精确到1m）．典例分析典例分析变式训练如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30°，在A，C之间选择一点B（A，B，C三点在同一直线上），用测角仪测得塔顶D的仰角为75°，且AB间的距离为40m．（1）求点B到AD的距离；（2）求塔高CD．（结果用根号表示）分析：遇到实际问题中有角度和线段的长，要善于构造直角三角形将其转化为直角三角形的边角关系，此题的关键是如何把非特殊角（75°）想办法转化为特殊角30°和45°，再利用特殊角的三角函数解决问题．典例分析典例分析考点3：综合运用解直角三角形的基本模型解决实际问题或几何问题．【例3】如图①，在地面A，B两处测得地面上标杆PQ的仰角分别为30°，45°，且测得AB=3m．（1）求标杆PQ的长.典例分析（2）在数学学习中要注意基本模型的应用，如图②是测量不可达物体高度的基本模型：在地面A，B两处测得地面上标杆PQ的仰角分别为α，β，且测得AB=am．解：

可得关于h的方程：_______________，解得典例分析（3）请用上述