数学人教八年级下册课件第16章二次根式小结课1_第1页
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文档简介

BYYUSHEN输入日期输入姓名二次根式人教版-数学-八年级-下册16

小结

第一课时知识梳理二次根式概念

有意义的条件

知识梳理二次根式性质

拓展

1.二次根式的概念

在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0.二次根号被开方数根号a2.二次根式有意义的条件

被开方数（式子）

，.为非负数

3.二次根式的性质（1）二次根式的

：

双重非负性

用

（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.4.代数式基本运算符号(1)代数式中不能含有“=”“>”“<”“≥”“≤”等关系符号，单独一个数或者字母也是代数式；(2)将两个代数式用以上关系符号连接起来的式子叫做关系式.重难点1：二次根式的概念下列式子中是二次根式的有哪些？请说明原因.

序号结论理由①②③④⑤是不是不一定不是是含有二次根号，且被开方数是非负数.不是二次根号.被开方数是负数.被开方数可能为负数，也可能为非负数.

重难点2：二次根式有无意义的条件当a取何值时，下列式子在实数范围内有意义？根号下式子非负同时分母不为0同时满足两个根号下式子非负根号下式子非负同时分母不为0当a取何值时候，下列式子在实数范围内有意义？

解：（1）由a+2≥0且a-5≠0，得a≥-2且a≠5.

当a取何值时候，下列式子在实数范围内有意义？解：（2）由a-1≥0且3-a≥0，得1≤a

≤3.

当a取何值时候，下列式子在实数范围内有意义？

类型

举例式子有意义的条件单个二次根式多个二次根式相加二次根式作为分式的分母二次根式与分式相加二次根式与零指数幂相加重难点3：二次根式的性质计算：

计算：

重难点4：代数式列代数式：一个直角三角形的面积为S，一直角边长为a，则另外一直角边长为

.

AA.x≥2且x≠7B.

x≥2

C.

x>2且x≠7

D.

x<2解得x≥2且x≠7.

-3

解答本类题时常先依据“若几个非负数的和为0，那么这几个非负数都为0”列出方程组，然后解方程组求出字母的值，再把字母的值代入相关式子求值.

解：由题意可得8-n≥0且n≥0，所以0≤n

≤8，所以0≤8-n≤8.

所以当8-n=0时，解得n=8；当8-n=1时，解得n=7；当8-n=4时，解得n=4.综上，自然数n的值为8

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