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BYYUSHEN输入日期输入姓名勾股定理人教版-数学-八年级-下册17.1

勾股定理第三课时运用勾股定理解决实际问题的一般步骤从实际问题中抽象出几何图形；确定所求线段所在的直角三角形；找准直角边和斜边，根据勾股定理建立等量关系；求得结果.勾股定理应用的常见类型：1.已知直角三角形的任意两边求第三边；2.已知直角三角形的任意一边确定另两边的关系；3.证明包含有平方（算术平方根）关系的几何问题；4.求解几何体表面上的最短路程问题；5.构造方程（或方程组）计算有关线段长度，解决生产、生活中的实际问题.学习目标

课堂导入这是在海边常见的美丽的海螺.这是数学世界中的海螺（第七届国际数学教育大会的会徽）.点A表示的数字为-2点B表示的数字为-1点C表示的数字为1点D表示的数字为2实数数轴上的点一一对应那么如何在数轴上表示无理数的点呢？ABCD0-1-2-3123

我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示无理数的点吗？11

┐

11O123B

23O123ABC

（1）作一条长度等于无理数的线段的方法不唯一，应尽量利用直角边长为整数的直角三角形.

A一共可以画出4条.

解：如图所示（1）画出数轴，在数轴上找出表示3的点A，则OA=3；（2）过点A作直线l垂直于数轴，在l上取点B，使AB=1；

11ABC23Ol

ABC

3.如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则在网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边有（）个.A.0B.1C.2D.3CABC

课堂小结运用勾股定理

构造边长为整数的直角三角形.利用数轴和勾股定理.1.如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C的坐标为

.解析：因为点A(4，0)，B(3，0)，所以OA=4，OB=3.

所以AC=AB=5，则OC=5-4=1，所以点C的坐标为(-1,0).(-1，0)

解析：根据勾股定理求出第1、2、3个直角三角形的斜边长，依次类推从中找出规律求解.

3.如图，点D坐标（2，1），以OD为一边画等腰三角形，并且使得另外一个顶点在x轴上，这样的等腰三角形有多少个？写出落在x轴上的点的坐标.yxOD（2，1）

yxOD（2，1）21ABEF

yxOD（2，1）21ABCGEF

课后作业请完成课本后习题第

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