高考物理复习动能定理及其应用课件-A3演示文稿设计与制作

1.关于动能的理解，下列说法正确的是()A.动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B.动能总为正值C.一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，速度变化时，动能也一定变化D.动能不变的物体，一定处于平衡状态【解析】选A.机械能包括动能和势能，而动能是物体由于运动具有的能，且故A正确，B错误;一定质量的物体的动能变化时，速度的大小一定变化，但速度变化时，动能不一定变化，如匀速圆周运动，动能不变，但速度变化，故C错误，D错误.2.下列关于运动物体所受合外力做的功和动能变化的关系正确的是（）A.如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零B.如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C.物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化D.物体的动能不变，所受合外力一定为零【解析】选A.由W=Fscosα知，物体所受合外力为零时，合外力对物体做的功一定为零，A正确；但合外力对物体所做的功为零，合外力不一定为零，如物体做匀速圆周运动时，合外力不为零，而且动能不变，故B、C、D均错误.3.如图4-2-1所示，质量m=1kg、长L=0.8m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平.板与桌面间的动摩擦因数μ=0.4.现用F=5N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F做的功至少为（g取10m/s2）（）A.1JB.1.6JC.2JD.4J【解析】4.如图4-2-2所示，小球从高为h的斜面上的A点由静止开始滑下，经B点在水平面上滑到C点而停止，现在要使物体由C点沿原路回到A点时速度为零，那么必须给小球以多大的初速度？（设小球经过B点处无能量损失）【解析】小球由A→B→C的过程中，小球受重力、支持力和摩擦力作用，其中重力、摩擦力对小球做功，由动能定理得:mgh-Wf=0①设小球从C点返回A点的初速度为v0,由动能定理得：②由①②两式解得:答案:【例1】如图4-2-3所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体.钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则【思路点拨】解答该题时应注意以下三点:【标准解答】【变式训练】如图4-2-4所示,一块长木板B放在光滑的水平面上,在B上放一物体A,现以恒定的外力拉B,由于A、B间摩擦力的作用,A将在B上滑动,以地面为参照物,A、B都向前移动一段距离,在此过程中（）A.外力F做的功等于A和B动能的增量B.A对B的摩擦力所做的功,等于B的动能的增量C.A对B的摩擦力所做的功,等于B对A的摩擦力所做的功D.外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和【解析】选D.A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力,大小相等,方向相反,但由于A在B上滑动,A、B对地的位移不等,所以二者做功不等,这一对摩擦力做负功，摩擦产生了热量，外力F做的功等于A和B动能的增量与产生的内能之和，故A、C错.对B应用动能定理,WF-Wf=ΔEkB，即WF=ΔEkB+Wf,即外力F对B做的功等于B的动能增量与B克服摩擦力所做功之和，所以B错，D对,故选D.【例2】“头脑风暴法”是上个世纪风靡美国的一种培养学生创新思维能力的方法，某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”以保护鸡蛋为题，要求制作一个装置，让鸡蛋从高处落到地面而不被摔坏;鸡蛋要不被摔坏，直接撞击地面的速度最大不能超过1.5m/s.现有一位学生设计了如图4-2-5所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离s=0.45m，A、B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍，现将该装置从距地面某一高度处自由下落，装置碰地后速度为0，且保持竖直不反弹，不计装置与地面作用时间.（g=10m/s2)求：刚开始装置的末端离地面的最大高度H.【思路点拨】若使用该保护装置，鸡蛋从开始下落到着地整个过程中，重力、摩擦力都做功，应用动能定理分阶段或全过程列方程即可求解.【自主解答】答案：【互动探究】若H′=6m时，要保证鸡蛋不被摔坏，则夹板的长度至少为多长？【解析】全过程对鸡蛋应用动能定理：解得：s′=0.654m答案:0.654m【例3】剑桥大学物理学家海伦·杰尔斯基研究了各种自行车特技的物理学原理，并通过计算机模拟技术探寻特技动作的极限，设计了一个令人惊叹不已的高难度动作——“爱因斯坦空翻”，并在伦敦科学博物馆由自行车特技运动员（18岁的布莱士）成功完成.“爱因斯坦空翻”简化模型如图所示，质量为m的自行车运动员从B点由静止出发，经BC圆弧，从C点竖直冲出，完成空翻，完成空翻的时间为t,由B到C的过程中，克服摩擦阻力做功为W，空气阻力忽略不计，重力加速度为g，试求：自行车运动员从B到C至少做多少功？【思路点拨】解答此题应注意以下两点：【标准解答】答案：1.（2009·天津·T4）如图4-2-6所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做功的代数和等于（）A.棒的机械能增加量B.棒的动能增加量C.棒的重力势能增加量D.电阻R上放出的热量【命题意图】主要考查受力分析和动能定理等知识的综合应用，同时考查考生的推理和分析综合能力.【解析】选A.金属棒受重力、恒力F和安培力作用，力F对金属棒做功，金属棒克服重力和安培力做功，由动理WF+WFA+WG=ΔEkWF+WFA=-WG+ΔEk=mgh+ΔEk即F与FA做功的代数和等于金属棒机械能的增加量，故A正确，B、C、D均错.2.(2009·上海·T20)质量为5×103kg的汽车在t=0时刻速度v0=10m/s，随后以P=6×104W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103N.求：（1）汽车的最大速度vm;（2）汽车在72s内经过的路程s.【命题意图】考查应用功率公式、动能定理分析机车启动问题的能力.【解析】答案：3.（2009·福建·T21）如图4-2-7甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中.一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然伸长状态.一质量为m、带电量为q（q>0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g.（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W；（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象.图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量.（本题不要求写出计算过程）【命题意图】本题考查物体的受力分析、运动状态分析以及动能定理和运动图象等知识，借以考查考生分析问题、解决问题尤其是多种受力条件下求解问题的能力.【解析】答案：如图4-2-8，有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块，从光滑平台上A点以v0=2m/s的初速度水平抛出，到达C时，恰好沿C点切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，OC与竖直方向成60°角，最后小物块滑上紧靠光滑圆弧轨道末端D点的固定平直轨道，已知水平轨道与小物块间的动摩擦因数μ=0.2，圆弧半径R=0.4m，不计空气阻力，g取10m/s2，求物块在水平轨道上滑行的距离.【解析】物块到达C点时速度方向恰好与轨道相切，则vC与半径垂直，由平抛知识得：vC=2v0=4m/sC离D点高度小物块由C到停止，由动能定理得：代入解之得：s=5m答案：5m一、选择题（本大题共10小题，每小题7分，共70分,每小题只有一个选项符合题意）1.(2010·东莞模拟)如图1所示，质量为m的物块，在恒力F的作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A运动到B点的过程中，力F对物块做的功W为()【解析】选B.对物块由动能定理得：故选项B正确.2.（新题快递）光滑斜面上有一小球自高为h的A处由静止开始滚下，抵达光滑的水平面上的B点时速度大小为v0，光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的活动阻挡条，如图2所示，小球越过n条活动阻挡条后停下来.若让小球从h高处以初速度v0滚下，则小球能越过活动阻挡条的条数为（设小球每次越过活动阻挡条时克服阻力做的功相同）（）A.nB.2nC.3nD.4n【解析】3.如图3所示，质量为M、长度为L的木板静止在光滑的水平面上，质量为m的小物体（可视为质点）放在木板上最左端，现用一水平恒力F作用在小物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动.已知物体和木板之间的摩擦力为f.当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为x，则在此过程中（）A.物体到达木板最右端时具有的动能为（F-f)(L+x)B.物体到达木板最右端时，木板具有的动能为FxC.物体克服摩擦力所做的功为fLD.物体和木板增加的机械能为Fx【解析】4.如图4所示,固定斜面倾角为θ,整个斜面分为AB、BC两段,AB=2BC.小物块P(可视为质点)与AB、BC两段斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2.已知P由静止开始从A点释放,恰好能滑动到C点而停下,那么θ、μ1、μ2间应满足的关系是()【解析】5.(2010·福州模拟)如图5所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零.对小球下降阶段下列说法中错误的是（）A.在B位置小球动能最大B.在C位置小球动能最大C.从A→C位置小球重力做的功大于小球动能的增加D.从A→D位置小球重力做的功等于弹簧弹性势能的增加【解析】选A.小球动能的增加用合外力做功来量度，A→C小球受的合力一直向下，对小球做正功，使动能增加；C→D小球受的合力一直向上，对小球做负功，使动能减小，所以A错误,B正确.从A→C小球重力做的功等于小球动能的增加量与弹性势能增加量之和，所以C正确.A、D两位置动能均为零，重力做的正功等于弹力做的负功，所以D正确.故选A.6.（2010·南京模拟）如图6所示，小木块可以分别从固定斜面的顶端沿左边或右边由静止开始滑下，且滑到水平面上的A点或B点停下.假定小木块和斜面及水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平缓连接，图中水平面上的O点位于斜面顶点正下方，则()A.距离OA小于OBB.距离OA大于OBC.距离OA等于OBD.无法作出明确判断【解析】选C.如图所示，设斜面倾角为θ，斜面长为l，高为h，木块质量为m，动摩擦因数为μ,则木块从开始下滑到停在A点全过程由动能定理得：mglsinθ-μmgcosθ·l-μmg|AC|=0,即mgh-μmg|OA|=0得与θ、l无关，所以选项C正确.7.如图7所示，质量相等的物体A和物体B与地面间的动摩擦因数相等，在力F的作用下，一起沿水平地面向右移动s，则（）A.摩擦力对A、B做功相等B.A、B动能的增量相同C.F对A做的功与F对B做的功相等D.合外力对A做的功与合外力对B做的功不相等【解析】选B.因F斜向下作用在物体A上，A、B受的摩擦力不相同，因此，摩擦力对A、B做的功不相等，A错误；但A、B两物体一起运动，速度始终相同，故A、B动能增量一定相同，B正确；F不作用在B上，因此力F对B不做功，C错误；合外力对物体做的功应等于物体动能的增量，故D错误.8.2009年在韩国江陵举办的世界女子冰壶锦标赛上，中国队在决赛中战胜冬奥会冠军瑞典队，第一次获得冰壶世界冠军.运动员以一定的初速度将冰壶沿水平面抛出，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化图线如图8所示，已知冰壶质量为19kg，g取10m/s2，则以下说法正确的是()A.μ=0.05B.μ=0.1C.滑行时间t=5sD.滑行时间t=10s【解析】9.（2009·上海高考）小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H,设所受阻力大小恒定，地面为零势能面.在上升至离地高度h处时，小球的动能是势能的两倍，在下落至离地高度h处时，小球的势能是动能的两倍，则h等于()A.H/9B.2H/9C.3H/9D.4H/9【解析】10.如图9所示，物块以大小为v0的初速度由A端向右运动，到B端时速度减小为vB；若以同样大小的初速度由B端向左运动，到A端时速度减小为vA,已知物块运动过程中始终未离开该粗糙轨道，比较vA、vB的大小，结论是()A.vA>vBB.vA=vBC.vA<vBD.无法确定【解析】选A.物块向右通过凹槽时的速率比向左通过凹槽时的速率大，由向心力表达式：可知，对应的弹力N一定大，滑动摩擦力也大，克服摩擦力做的功多；该物块向右通过凸桥处时的速率比向左通过凸桥处时的速率小，由向心力公式可知对应的弹力N一定大，滑动摩擦力也大，克服摩擦力做功多，所以物块向右运动全过程克服摩擦力做功多，由动能定理可知，其末动能较小，选项A正确.二、计算题（本大题共2小题，共30分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）11.（2010·福州模拟）(15分)在2009年10月8日十一届全运会中郭晶晶获得女子个人3米板跳水冠军，其跳水的过程可简化为：运动员将跳板向下压到最低点C，跳板反弹将运动员上抛到最高点A，然后做自由落体运动，竖直落入水中.如果将运动员视为质点，且已知运动员的质量为m，重力加速度为g，AB间、BC间和B与水面间的竖直距离分别为h1、h2、h3，如图10所示.试求：（1）运动员从A点下落到水面的时间和她入水时的速度大小；（2）跳板反弹过程中对运动员所做的功W.【解析】答案：12.(2010·昆明模拟)(15分)如图11甲所示，在倾角为30°的足够长光滑斜面AB前，有一粗糙水平面OA，OA长为4m.有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用.F按图乙所示的规律变化.滑块与OA间的动摩擦因数μ=0.25,g取10m/s2，试求:（1）滑块到A处的速度大小;（2）不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？【解析】答案：1.（2010·武汉模拟）在有大风的情况下，一小球自A点竖直上抛，其运动轨迹如图所示（小球的运动可看做竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的初速度为零的匀加速直线运动的合运动），小球运动轨迹上的A、B两点在同一水平直线上，M点为轨迹的最高点.若风力的大小恒定，方向水平向右，小球在A点抛出时的动能为4J，在M点时它的动能为2J，落回到B点时动能记为EkB,小球上升时间记为t1,下落时间记为t2,不计其他阻力，则（）A.s1∶s2=1∶2B.t1<t2C.EkB=6JD.EkB=12J【解析】选D.由小球上升与下落时间相等即t1=t2，s1∶(s1+s2)=1∶22=1∶4,即s1∶s2=1∶3.A→M应用动能定理得①竖直方向有v2=2gh②①②式联立得W1=2JA→B风力做功W2=4W1=8J,A→B由动能定理W2=EkB-EkA,可求得EkB=12J,A错误，D正确.2.（2010·北京模拟）一辆汽车以v1=6m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1=3.6m,如果以v2=8m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离s2应为（）A.6.4mB.5.6mC.7.2mD.10.8m【解析】3.（2008·广东高考）一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s，取g=10m/s2,关于力对小孩做的功，以下结果正确的是()A.合外力做功50JB.阻力做功500JC.重力做功500JD.支持力做功50J【解析】4.人骑自行车下坡，坡长l=500m,坡高h=8m,人和车总质量为100kg，下坡时初速度为4m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10m/s,g取10m/s2,则下坡过程中阻力所做的功为()A.-4000JB.-3800JC.-5000JD.-4200J【解析】选B.下坡过程中，重力做功WG=mgh=100×10×8J=8000J,支持力不做功，阻力做功W，由动能定理得：代入数据得：W=-3800J.5.如图所示，光滑轨道MO和ON底端对接且ON=2MO，M、N两点高度相同.小球自M点由静止自由滚下，忽略小球经过O点时的机械能损失，以v、s、a、E0分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小.下列图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是()【解析】选A.从M到O，v1=a1t,从O到N，v2=v1-a2t=(a1-a2)t,v与t是一次函数关系，所以A正确;从M到O,则s与t的图象是抛物线，所以B错;从M到O和从O到N，加速度是常数，所以C错；从M到O，所以D错.【解析】答案：7.（2010·武汉模拟）如图甲所示，一质量为m=1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t=0时刻开始，物体在水平力F作用下向右运动，水平力随时间的变化规律如图乙所示.第3s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5s末物块刚好回到A点.已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ=0.2,求:(g取10m/s2)(1)AB间的距离;(2)水平力F在5s时间内对物块所做的功.【解析】答案：8.(2008·上海高考)总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v-t图，试根据图象求：(g取10m/s2)(1)t=1s时运动员的加速度和所受阻力的大小.(2)估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功.(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间.【解析】答案：9.如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块.当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC.已知AB段斜面倾角为53°，BC段斜面倾角为37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5,A点离B点所在水平面的高度h=1.2m.滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.（1）若圆盘半径R=0.2m,当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？（2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能.（3）从滑块到达B点时起，经0.6s正好通过C点，求BC之间的距离.【解析】答案：本部分内容讲解结束感谢观看谢谢大家A3演示文稿设计与制作信息技术2.0微能力认证作业中小学教师继续教育参考资料高考数学总复习第课时直接证明与间接证明文-A3演示文稿设计与制作第6课时直接证明与间接证明第6课时直接证明与间接证明考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考温故夯基·面对高考温故夯基·面对高考证明的结论推理论证成立充分条件内容综合法分析法文字语言因为…所以…或由…得…要证…只需证即证…思考感悟综合法和分析法的区别与联系是什么？提示：综合法的特点是：从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”．其逐步推理实际上是寻找它的必要条件．分析法的特点是：从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”．其逐步推理实际上是寻求它的充分条件．在解决问题时，经常把综合法和分析法综合起来使用．2．间接证明反证法：假设原命题_______

(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出_____．因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法．不成立矛盾考点探究·挑战高考综合法考点一考点突破综合法是“由因导果”，它是从已知条件出发，顺着推证，经过一系列的中间推理，最后导出所证结论的真实性．用综合法证明的逻辑关系是：A⇒B1⇒B2⇒…⇒Bn⇒B(A为已知条件或数学定义、定理、公理等，B为要证结论)，它的常见书面表达是“∵，∴”或“⇒”．例1分析法考点二分析法是“执果索因”，一步步寻求上一步成立的充分条件．它是从要求证的结论出发，倒着分析，由未知想需知，由需知逐渐地靠近已知(已知条件，已经学过的定义、定理、公理、公式、法则等)．用分析法证明命题的逻辑关系是：B⇐B1⇐B2⇐…⇐Bn⇐A.它的常见书面表达是“要证……只需……”或“⇐”．例2【思路分析】

ab⇔a·b＝0，利用a2＝|a|2求证．平方得|a|2＋|b|2＋2|a||b|≤2(|a|2＋|b|2－2a·b)，只需证|a|2＋|b|2－2|a||b|≥0，即(|a|－|b|)2≥0，显然成立．故原不等式得证．【误区警示】本题从要证明的结论出发，探求使结论成立的充分条件，最后找到的恰恰都是已证的命题(定义、公理、定理、法则、公式等)或要证命题的已知条件时，命题得证．这正是分析法证明问题的一般思路．一般地，含有根号、绝对值的等式或不等式，若从正面不易推导时，可以考虑用分析法．反证法考点三反证法体现了正难则反的思维方法，用反证法证明问题的一般步骤是：(1)分清问题的条件和结论；(2)假定所要证的结论不成立，而设结论的反面成立(否定结论)；(3)从假设和条件出发，经过正确的推理，导出与已知条件、公理、定理、定义及明显成立的事实相矛盾或自相矛盾(推导矛盾)；(4)因为推理正确，所以断定产生矛盾的原因是“假设”错误．既然结论的反面不成立，从而证明了原结论成立(结论成立)．例3【思路分析】

(1)利用求和公式先求公差d，(2)利用反证法证明．【名师点评】当一个命题的结论是以“至多”、“至少”、“唯一”或以否定形式出现时，宜用反证法来证，反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾，矛盾可以是与已知条件矛盾，与假设矛盾，与定义、公理、定理矛盾，与事实矛盾等，反证法常常是解决某些“疑难”问题的有力工具，是数学证明中的一件有力武器．方法感悟方法技巧1．分析法和综合法各有优缺点．分析法思考起来比较自然，容易寻找到解题的思路和方法，缺点是思路逆行，叙述较繁琐；综合法从条件推出结论，较简洁地解决问题，但不便于思考．实际证题时常常两法兼用，先用分析法探索证明途径，然后再用综合法叙述出来．2．利用反证法证明数学问题时，要假设结论错误，并用假设命题进行推理，没有用假设命题推理而推出矛盾结果，其推理过程是错误的．3．用分析法证明数学问题时，要注意书写格式的规范性，常常用“要证(欲证)”…“即要证”…“就要证”等分析得到一个明显成立的结论P，再说明所要证明的数学问题成立．失误防范1．反证法证明中要注意的问题(1)必须先否定结论，即肯定结论的反面，当结论的反面呈现多样性时，必须罗列出各种可能结论，缺少任何一种可能，反证都是不完全的；(2)反证法必须从否定结论进行推理，即应把结论的反面作为条件，且必须根据这一条件进行推证，否则，仅否定结论，不从结论的反面出发进行推理，就不是反证法；(3)推导出的矛盾可能多种多样，有的与已知矛盾，有的与假设矛盾，有的与事实矛盾等，推导出的矛盾必须是明显的．2．常见的“结论词”与“反设词”原结论词反设词原结论词反设词至少有一个一个也没有对所有x成立存在某个x不成立至多有一个至少有两个对任意x不成立存在某个x成立至少有n个至多有n－1个p或q綈p且綈q至多有n个至少有n＋1个p且q綈p或綈q考向瞭望·把脉高考考情分析从近几年的高考试题来看，综合法、反证法证明问题是高考的热点，题型大多为解答题，难度为中、高档；主要是在知识交汇点处命题，像数列，立体几何中的平行、垂直，不等式，解析几何等都有可能考查，在考查数学基本概念的同时，注重考查等价转化、分类讨论思想以及学生的逻辑推理能力．预测2012年广东高考仍将以综合法证明为主要考点，偶尔会出现反证法证明的题目，重点考查运算能力与逻辑推理能力．规范解答例【名师点评】本题考查了数列的计算及反证法的证明，试题为中高档题，易误点为：一是不能转化为新数列；二是求bn时出错或化简不到位；三是知道(2)问用反证法，但找不出矛盾问题．名师预测答案：B2．命题“关于x的方程ax＝b(a≠0)的解是唯一的”的结论的否定是(

)A．无解 B．两解C．至少两解 D．无解或至少两解答案：D答案：C答案：至少有一个感谢观看谢谢大家A3演示文稿设计与制作信息技术2.0微能力认证作业中小学教师继续教育参考资料高考数学总复习第课时直接证明与间接证明文-A3演示文稿设计与制作第6课时直接证明与间接证明第6课时直接证明与间接证明考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考温故夯基·面对高考温故夯基·面对高考证明的结论推理论证成立充分条件内容综合法分析法文字语言因为…所以…或由…得…要证…只需证即证…思考感悟综合法和分析法的区别与联系是什么？提示：综合法的特点是：从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”．其逐步推理实际上是寻找它的必要条件．分析法的特点是：从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”．其逐步推理实际上是寻求它的充分条件．在解决问题时，经常把综合法和分析法综合起来使用．2．间接证明反证法：假设原命题_______

(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出_____．因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法．不成立矛盾考点探究·挑战高考综合法考点一考点突破综合法是“由因导果”，它是从已知条件出发，顺着推证，经过一系列的中间推理，最后导出所证结论的真实性．用综合法证明的逻辑关系是：A⇒B1⇒B2⇒…⇒Bn⇒B(A为已知条件或数学定义、定理、公理等，B为要证结论)，它的常见书面表达是“∵，∴”或“⇒”．例1分析法考点二分析法是“执果索因”，一步步寻求上一步成立的充分条件．它是从要求证的结论出发，倒着分析，由未知想需知，由需知逐渐地靠近已知(已知条件，已经学过的定义、定理、公理、公式、法则等)．用分析法证明命题的逻辑关系是：B⇐B1⇐B2⇐…⇐Bn⇐A.它的常见书面表达是“要证……只需……”或“⇐”．例2【思路分析】

ab⇔a·b＝0，利用a2＝|a|2求证．平方得|a|2＋|b|2＋2|a||b|≤2(|a|2＋|b|2－2a·b)，只需证|a|2＋|b|2－2|a||b|≥0，即(|a|－|b|)2≥0，显然成立．故原不等式得证．【误区警示】本题从要证明的结论出发，探求使结论成立的充分条件，最后找到的恰恰都是已证的命题(定义、公理、定理、法则、公式等)或要证命题的已知条件时，命题得证．这正是分析法证明问题的一般思路．一般地，含有根号、绝对值的等式或不等式，若从正面不易推导时，可以考虑用分析法．反证法考点三反证法体现了正难则反的思维方法，用反证法证明问题的一般步骤是：(1)分清问题的条件和结论；(2)假定所要证的结论不成立，而设结论的反面成立(否定结论)；(3)从假设和条件出发，经过正确的推理，导出与已知条件、公理、定理、定义及明显成立的事实相矛盾或自相矛盾