高考物理总复习第二节电场的能的性质课件-A3演示文稿设计与制作

高考物理总复习第二节电场的能的性质课件-A3演示文稿设计与制作第二节电场的能的性质

课堂互动讲练经典题型探究知能优化演练第二节电场的能的性质基础知识梳理基础知识梳理一、电场力做功和电势能的变化1．电场力做功：在电场中移动电荷时，电场力做的功只与起始位置和终止位置有关，与电荷经过的______无关．2．电势能：电荷在电场中也具有势能，叫做电势能，用Ep表示．3．电场力做功与电势能的关系(1)静电力做的功等于电势能的______量，即WAB＝EpA－EpB.路径减少(2)电荷在某点具有的电势能等于静电力把它从该点移动到_______位置时所做的功．即电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷________的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．二、电势、等势面、电势差1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的_______与它的________的比值．(2)表达式：φ＝.零势能无限远处电势能电荷量2．等势面(1)定义：电场中_________的各点构成的面．(2)特点：①在等势面上移动电荷，电场力不做功．②等势面一定与电场线垂直，即与场强方向____．③电场线总是由________的等势面指向电势低的等势面．④等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密)．电势相同垂直电势高⑤任意两等势面不相交．3．电势差(1)定义：电场中两点间_______的差值．(2)表达式：UAB＝φA－φB.(3)电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿_________的距离的乘积，即UAB＝Ed.特别提示：电势和电势差都是由电场本身决定的，与检验电荷无关，但电势是相对量，电场中各点的电势与零电势点的选取有关，而电势差是绝对量，与零电势点的选取无关．电势电场方向三、静电平衡导体的特点1．导体内部场强处处为零；2．导体是一等势体，表面为一等势面．特别提示：导体表面尖锐处，电荷分布密集，场强大．课堂互动讲练一、电场力做功和电场中的功能关系1．电场力做功的计算方法(1)由公式W＝Flcosθ计算，此公式只适用于匀强电场．可变形为W＝qEd(d＝lcosθ)，式中d为电荷初、末位置在电场方向上的位移.(2)由电场力做功与电势能改变的关系计算：W＝－ΔEp＝qU.计算时有两种方法：①三个量都取绝对值，先计算出功的数值．然后再根据电场力的方向与电荷移动位移方向间的夹角确定是电场力做功，还是克服电场力做功．②代入符号，将公式写成WAB＝qUAB，特别是在比较A、B两点电势高低时更为方便：先计算UAB＝WAB/q，若UAB>0，即φA－φB>0，则φA>φB；若UAB<0，即φA－φB<0，则φA<φB.特别提醒：应用WAB＝qUAB计算电场力的功时，可将q、UAB的正负号一起代入，计算出WAB的正负；也可只代入q、UAB的绝对值，然后根据电荷的性质，电场力的方向和电荷移动方向判断出功的正负．2．功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；(4)所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化．即时应用

(即时突破，小试牛刀)1.(2011年山东泰安模拟)如图6－2－1为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0J，电场力做的功为1.5J．则下列说法正确的是(

)图6－2－1A．粒子带负电B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5JC．粒子在A点的动能比在B点少0.5JD．粒子在A点的机械能比在B点少1.5J解析：选D.粒子从A点运动到B点，电场力做正功，且沿着电场线，故粒子带正电，所以A错误；粒子从A点运动到B点，电场力做正功，电势能减少，故粒子在A点的电势能比在B点多1.5J，故B错误；由动能定理，WG＋W电＝ΔEk，－2.0J＋1.5J＝EkB－EkA，所以C错误；由其他力(在这里指电场力)做功等于机械能的增加，所以D正确．二、电势高低及电势能大小的比较方法1．比较电势高低的几种方法(1)沿电场线方向，电势越来越低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面．(2)判断出UAB的正负，再由UAB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若UAB>0，则φA>φB，若UAB<0，则φA<φB.(3)取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处电势低．2．电势能大小的比较方法(1)场源电荷判断法①离场源正电荷越近，试探正电荷的电势能越大，试探负电荷的电势能越小．②离场源负电荷越近，试探正电荷的电势能越小，试探负电荷的电势能越大．(2)电场线判断法①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．(3)做功判断法电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．特别提醒：(1)电势差的正负表示两点电势的相对高低．(2)电场线或等差等势面越密的地方电场强度越大，但电势不一定越高．即时应用

(即时突破，小试牛刀)2.(2010年高考山东卷)某电场的电场线分布如图6－2－2所示，下列说法正确的是(

)图6－2－2A．c点电场强度大于b点电场强度B．a点电势高于b点电势C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减少解析：选BD.c点所在处的电场线比b点稀疏，所以Ec＜Eb，故选项A错误；沿电场线方向电势降低，所以φa＞φb，故选项B正确；a到b的电场线是曲线，试探电荷所受的电场力沿电场线的切线方向，因此试探电荷不可能沿电场线由a运动到b，故选项C错误；将试探电荷＋q由a移至b的过程中，电场力做正功，电势能减少，故选项D正确．三、电场强度、电势、电势差、电势能的对比电场强度电势电势差电势能意义描述电场力的性质描述电场能的性质描述电场能的性质描述电荷在电场中的能量，电荷做功的本领定义E＝

φ＝

(Ep为电荷的电势能)UAB＝Ep＝qφ矢标性矢量，方向为正电荷的受力方向标量，但有正负，正负只表示高低标量，但有正负，正负只反映A、B两点电势的高低标量，但有正负，正负只表示大小决定因素场强由电场本身决定，与试探电荷无关电势由电场本身决定，与试探电荷无关，其大小与参考点的选取有关，有相对性由电场本身两点间的差异决定，与试探电荷无关，与参考点选取无关由电荷量和该点电势二者共同决定，与参考点选取有关关系场强为零的地方电势不一定为零电势为零的地方场强不一定为零零场强区域两点间的电势差一定为零，电势差为零的区域场强不一定为零电场强度为零，电势能不一定为零；电势能为零，电场强度不一定为零联系匀强电场中：UAB＝Ed(d为AB间沿电场方向的距离)；电势沿场强方向降低最快；关系式：UAB＝φA－φB，WAB＝－(EpB－EpA)＝EpA－EpB＝qUAB特别提醒：电场力的功、电势能、电势及电势差都是标量，它们的正负意义不全相同，应用时注意区分，而矢量的正负一定表示该量的方向．即时应用

(即时突破，小试牛刀)3.(2010年高考大纲全国卷Ⅰ)关于静电场，下列结论普遍成立的是(

)A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零解析：选C.电势的高低与电场强度的大小无关，A错；电场中任意两点间的电势差不仅与这两点的场强有关，还与这两点沿电场线方向的距离有关，B错；在D项中，初、末位置场强为零，中间某段场强可能不为零，电场力做功不一定为零，D错；只有C项正确．经典题型探究题型一有关轨迹类问题的分析例1(2009年高考全国卷Ⅱ)图6－2－3中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线．两粒子M、N质量相等，所带电荷量的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点．已知O点电势高于c点．若不计重力，则(

)A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零图6－2－3【解析】因O点电势高于c点，故场强方向向下，由轨迹弯曲方向知M带正电、N带负电，A选项错误；因UaO＝UOc，利用动能定理得：a、c两点速度大小相同，B选项正确；N从O到a过程电场力做正功，C选项错误；O、b在同一等势面上，电场力做功为零，D选项正确．【答案】

BD【规律总结】

解决此类问题的关键是弄清电场的方向和电荷的正负．变式训练1

(2011年东阳中学检测)如图6－2－4所示，真空中有两个等量异种点电荷A、B，M、N、O是AB连线的垂线上的点，且AO>OB.一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，设M、N两点的场强大小分别为EM、EN，电势分别为φM、φN.下列判断中正确的是(

)图6－2－4A．B点电荷一定带正电B．EM<ENC．φM>φND．此试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能解析：选AB.由轨迹可见，电场力偏右，说明B一定带正电，A对；题中所述等量异种电荷，对M、N两点电势和场强就较容易判断，M点电势低，场强小，但负电荷在M点电势能大，所以B正确，C、D错误．如图6－2－5所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点．已知φA＝12V，φB＝6V，φC＝－6V．试在该方框中作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线．若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏特的功？题型二等分法求电势例2图6－2－5【思路点拨】

由于电场线与等势面垂直，而且在匀强电场中与等势点连线垂直的线一定是电场线．电势相等的点可以根据匀强电场电势均匀降低的特点，把线段【解析】如图6－2－6所示，用虚线连接AC.因φA＝12V，φC＝－6V，把AC线段分为三等份，得D点的电势φD＝6V，图6－2－6连接DB，则DB为一条等势线，可以画出与等势线垂直的电场线，如图中实线所示，电势降低的方向为场强方向．将一电子从A点移到B点，电场力做的功W＝－eUAB＝－e×(12－6)V＝－6eV.【答案】如图6－2－6所示－6eV【方法技巧】

用“等分法”求该等势点，一般先连接电势最高最低点成线段，然后在这条线段上找与另一点等势的点．变式训练2

如图6－2－7所示，ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别是φA＝15V，φB＝3V，φC＝－3V，由此可推断D点电势φD是多少？图6－2－7解析：法一：运用等势面跟电场线垂直，匀强电场的等势面和电场线都是等间距的平行的直线，可以先选取一条直线，在直线上找出与A、B、C、D四点对应电势相等的点，由此确定与D点等势的电势，从而确定D点的电势．法二：由匀强电场的特点知，在匀强电场中，相互平行的相等的线段的两端点电势差相等，故有UAB＝UDC.φA－φB＝φD－φC，所以φD＝9V.答案：9V如图6－2－8所示，在O点放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v，试求：题型三电场中的能量问题例3图6－2－8(1)小球通过C点的速度大小．(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量．【规律总结】在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒，有时也会用到功能关系．应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．应用能量守恒解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系．变式训练3如图6－2－9所示，虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV时，它的动能应为(

)图6－2－9A．8eV

B．13eVC．20eVD．34eV解析：选C.由于正电荷由a到b动能减小了21eV，而电场中机械能和电势能总和不变，故在等势面3的动能应为12eV，总能量为12eV＋0＝12eV.当在所求位置时，因为电势能为－8eV，所以动能为12eV－(－8eV)＝20eV，故应选C.(满分样板15分)(2011年杭州十四中检测)一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图6－2－10所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：题型四力电综合问题分析例4图6－2－10(1)AB两点的电势差UAB；(2)匀强电场的场强大小；(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力大小．【思路点拨】对带电小球由A到B的过程应用动能定理可求出AB间的电势差UAB，再根据U＝Ed可求出电场强度；由小球到达B点时的速度为零，沿半径方向的合力为零可求出细线对小球的拉力．图6－2－11【易误警示】

小球到达B点的速度为零，但不是平衡状态．由B点小球合力为零求出电场强度的大小，再求电势差的大小，是解答此题时常见的错误．感谢观看谢谢大家A3演示文稿设计与制作信息技术2.0微能力认证作业中小学教师继续教育参考资料高考数学总复习第课时直接证明与间接证明文-A3演示文稿设计与制作第6课时直接证明与间接证明第6课时直接证明与间接证明考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考温故夯基·面对高考温故夯基·面对高考证明的结论推理论证成立充分条件内容综合法分析法文字语言因为…所以…或由…得…要证…只需证即证…思考感悟综合法和分析法的区别与联系是什么？提示：综合法的特点是：从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”．其逐步推理实际上是寻找它的必要条件．分析法的特点是：从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”．其逐步推理实际上是寻求它的充分条件．在解决问题时，经常把综合法和分析法综合起来使用．2．间接证明反证法：假设原命题_______

(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出_____．因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法．不成立矛盾考点探究·挑战高考综合法考点一考点突破综合法是“由因导果”，它是从已知条件出发，顺着推证，经过一系列的中间推理，最后导出所证结论的真实性．用综合法证明的逻辑关系是：A⇒B1⇒B2⇒…⇒Bn⇒B(A为已知条件或数学定义、定理、公理等，B为要证结论)，它的常见书面表达是“∵，∴”或“⇒”．例1分析法考点二分析法是“执果索因”，一步步寻求上一步成立的充分条件．它是从要求证的结论出发，倒着分析，由未知想需知，由需知逐渐地靠近已知(已知条件，已经学过的定义、定理、公理、公式、法则等)．用分析法证明命题的逻辑关系是：B⇐B1⇐B2⇐…⇐Bn⇐A.它的常见书面表达是“要证……只需……”或“⇐”．例2【思路分析】

ab⇔a·b＝0，利用a2＝|a|2求证．平方得|a|2＋|b|2＋2|a||b|≤2(|a|2＋|b|2－2a·b)，只需证|a|2＋|b|2－2|a||b|≥0，即(|a|－|b|)2≥0，显然成立．故原不等式得证．【误区警示】本题从要证明的结论出发，探求使结论成立的充分条件，最后找到的恰恰都是已证的命题(定义、公理、定理、法则、公式等)或要证命题的已知条件时，命题得证．这正是分析法证明问题的一般思路．一般地，含有根号、绝对值的等式或不等式，若从正面不易推导时，可以考虑用分析法．反证法考点三反证法体现了正难则反的思维方法，用反证法证明问题的一般步骤是：(1)分清问题的条件和结论；(2)假定所要证的结论不成立，而设结论的反面成立(否定结论)；(3)从假设和条件出发，经过正确的推理，导出与已知条件、公理、定理、定义及明显成立的事实相矛盾或自相矛盾(推导矛盾)；(4)因为推理正确，所以断定产生矛盾的原因是“假设”错误．既然结论的反面不成立，从而证明了原结论成立(结论成立)．例3【思路分析】

(1)利用求和公式先求公差d，(2)利用反证法证明．【名师点评】当一个命题的结论是以“至多”、“至少”、“唯一”或以否定形式出现时，宜用反证法来证，反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾，矛盾可以是与已知条件矛盾，与假设矛盾，与定义、公理、定理矛盾，与事实矛盾等，反证法常常是解决某些“疑难”问题的有力工具，是数学证明中的一件有力武器．方法感悟方法技巧1．分析法和综合法各有优缺点．分析法思考起来比较自然，容易寻找到解题的思路和方法，缺点是思路逆行，叙述较繁琐；综合法从条件推出结论，较简洁地解决问题，但不便于思考．实际证题时常常两法兼用，先用分析法探索证明途径，然后再用综合法叙述出来．2．利用反证法证明数学问题时，要假设结论错误，并用假设命题进行推理，没有用假设命题推理而推出矛盾结果，其推理过程是错误的．3．用分析法证明数学问题时，要注意书写格式的规范性，常常用“要证(欲证)”…“即要证”…“就要证”等分析得到一个明显成立的结论P，再说明所要证明的数学问题成立．失误防范1．反证法证明中要注意的问题(1)必须先否定结论，即肯定结论的反面，当结论的反面呈现多样性时，必须罗列出各种可能结论，缺少任何一种可能，反证都是不完全的；(2)反证法必须从否定结论进行推理，即应把结论的反面作为条件，且必须根据这一条件进行推证，否则，仅否定结论，不从结论的反面出发进行推理，就不是反证法；(3)推导出的矛盾可能多种多样，有的与已知矛盾，有的与假设矛盾，有的与事实矛盾等，推导出的矛盾必须是明显的．2．常见的“结论词”与“反设词”原结论词反设词原结论词反设词至少有一个一个也没有对所有x成立存在某个x不成立至多有一个至少有两个对任意x不成立存在某个x成立至少有n个至多有n－1个p或q綈p且綈q至多有n个至少有n＋1个p且q綈p或綈q考向瞭望·把脉高考考情分析从近几年的高考试题来看，综合法、反证法证明问题是高考的热点，题型大多为解答题，难度为中、高档；主要是在知识交汇点处命题，像数列，立体几何中的平行、垂直，不等式，解析几何等都有可能考查，在考查数学基本概念的同时，注重考查等价转化、分类讨论思想以及学生的逻辑推理能力．预测2012年广东高考仍将以综合法证明为主要考点，偶尔会出现反证法证明的题目，重点考查运算能力与逻辑推理能力．规范解答例【名师点评】本题考查了数列的计算及反证法的证明，试题为中高档题，易误点为：一是不能转化为新数列；二是求bn时出错或化简不到位；三是知道(2)问用反证法，但找不出矛盾问题．名师预测答案：B2．命题“关于x的方程ax＝b(a≠0)的解是唯一的”的结论的否定是(

)A．无解 B．两解C．至少两解 D．无解或至少两解答案：D答案：C答案：至少有一个感谢观看谢谢大家A3演示文稿设计与制作信息技术2.0微能力认证作业中小学教师继续教育参考资料高考数学总复习第课时直接证明与间接证明文-A3演示文稿设计与制作第6课时直接证明与间接证明第6课时直接证明与间接证明考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考温故夯基·面对高考温故夯基·面对高考证明的结论推理论证成立充分条件内容综合法分析法文字语言因为…所以…或由…得…要证…只需证即证…思考感悟综合法和分析法的区别与联系是什么？提示：综合法的特点是：从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”．其逐步推理实际上是寻找它的必要条件．分析法的特点是：从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”．其逐步推理实际上是寻求它的充分条件．在解决问题时，经常把综合法和分析法综合起来使用．2．间接证明反证法：假设原命题_______

(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出_____．因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法．不成立矛盾考点探究·挑战高考综合法考点一考点突破综合法是“由因导果”，它是从已知条件出发，顺着推证，经过一系列的中间推理，最后导出所证结论的真实性．用综合法证明的逻辑关系是：A⇒B1⇒B2⇒…⇒Bn⇒B(A为已知条件或数学定义、定理、公理等，B为要证结论)，它的常见书面表达是“∵，∴”或“⇒”．例1分析法考点二分析法是“执果索因”，一步步寻求上一步成立的充分条件．它是从要求证的结论出发，倒着分析，由未知想需知，由需知逐渐地靠近已知(已知条件，已经学过的定义、定理、公理、公式、法则等)．用分析法证明命题的逻辑关系是：B⇐B1⇐B2⇐…⇐Bn⇐A.它的常见书面表达是“要证……只需……”或“⇐”．例2【思路分析】

ab⇔a·b＝0，利用a2＝|a|2求证．平方得|a|2＋|b|2＋2|a||b|≤2(|a|2＋|b|2－2a·b)，只需证|a|2＋|b|2－2|a||b|≥0，即(|a|－|b|)2≥0，显然成立．故原不等式得证．【误区警示】本题从要证明的结论出发，探求使结论成立的充分条件，最后找到的恰恰都是已证的命题(定义、公理、定理、法则、公式等)或要证命题的已知条件时，命题得证．这正是分析法证明问题的一般思路．一般地，含有根号、绝对值的等式或不等式，若从正面不易推导时，可以考虑用分析法．反证法考点三反证法体现了正难则反的思维方法，用反证法证明问题的一般步骤是：(1)分清问题的条件和结论；(2)假定所要证的结论不成立，而设结论的反面成立(否定结论)；(3)从假设和条件出发，经过正确的推理，导出与已知条件、公理、定理、定义及明显成立的事实相矛盾或自相矛盾(推导矛盾)；(4)因为推理正确，所以断定产生矛盾的原因是“假设”错误．既然结论的反面不成立，从而证明了原结论成立(结论成立)．例3【思路分析】

(1)利用求和公式先求公差d，(2)利用反证法证明．【名师点评】当一个命题的结论是以“至多”、“至少”、“