函数奇偶性课件(公开课课件)

函数的奇偶性冯文果一、教材分析二、教法与学法分析三、教学过程一、教材分析1．教材所处的地位和作用函数的“奇偶性”是人教A版第一章第3节第2课时，奇偶性是函数的一条重要性质,教材从熟悉的入手，让学生经历从特殊到一般，从具体到抽象，提炼出奇偶性的概念。从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。因此本节课起着承上启下的重要作用。同时这一节也体现数形结合的思想，也是培养学生的观察，分析，抽象，概括能力的良好素材。2、学情分析从学生的思维角度看，学生刚刚学习的单调性为探究奇偶性提供了认知基础，从学生的知识角度看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，这样就为研究函数的奇偶性提供了知识基础。但是如果让学生把轴对称，中心对称这些抽象的几何特征用数学符号语言去表示学生会感到困难，这种情况下就需要老师加以引导，根据以上对教材和学情的分析，我把教学目标制定如下

（1）知识与技能:1.理解函数的奇偶性的概念，能判断一些函数的奇偶性。2．能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。（2）过程与方法：经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。

（3）

情感、态度与价值观

通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。（4）教学重点和难点教学重点：1:函数的奇偶性的概念及其建立过程2:判断函数的奇偶性的步骤教学难点：奇偶性概念的建立过程。（一）

教学目标1、教法根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以引导发现法为主，直观演示法、类比法为辅。教学中，精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生处于主动探索问题的状态，从而培养逻辑思维能力。二、教法与学法分析2、学法

让学生在“观察一归纳一检验一应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，从而使学生掌握知识。（一）情景导入，引入新课xyoxyo

观察下列两个函数图象并思考以下问题：（1）这两个函数图象有什么共同特征吗？（2）当自变量x取一对相反数时,相应的两个函数值如何?

x-3-2-10123

x-3-2-10123

这两个函数的图像都关于y轴对称（二）构建概念、突破难点

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数.偶函数的概念：例1：下列函数图像是偶函数的图像吗?xy1xy1-1xy1。

说明f(-x)与f(x)都有意义，即-x、x必须同时属于定义域，因此偶函数的定义域关于原点对称的例2：判断下列函数是不是偶函数解:f(x)的定义域为{x|xR}.∴f(x)为偶函数.解:因为f(x)的定义域为{x|x}，定义域不关于原点对称，所以不是偶函数。

yxOx0-x0

x-3-2-10123

x-3-2-1123

两个函数的图像都关于原点对称.

观察下列两个函数图象并思考以下问题：（1）这两个函数图象有什么共同特征吗？（2）当自变量x取一对相反数时,相应的两个函数值如何?（3）你能尝试利用数学语言描述函数图象的这个特征吗？（4）奇函数的定义xyo123-112-13（三）合作探究、类比发现奇函数的概念：

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x),那么称函数y=f(x)为奇函数.例3.根据下列函数图象,判断函数奇偶性.yxyxyx-12yx-11偶既是奇函数又是偶函数非奇非偶奇（四）知识应用，巩固提高图象法

例4、判断下列函数的奇偶性：非奇非偶数偶函数奇函数既是奇又是偶数非奇非偶数例5：（用定义法判断函数奇偶性解题步骤:(1)先确定函数定义域,并判断定义域是否关于原点对称;(2)求f(-x)，找f(-x)与f(x),-f(x)的关系;(3)作出结论:若f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x),则f(x)是奇函数.1.奇偶性定义:对于函数f(x),在它的定义域内，

①若有f(-x)=-f(x),则f(x)叫做奇函数；②若有f(-x)=f(x),则f(x)叫做偶函数。2.定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提3.图象性质:一个函数为奇函数⇔它的图象关于原点对称一个函数为偶函数⇔它的图象关于y

轴对称4.判断奇偶性方法：图象法，定义法。

5.判断函数奇偶性的步骤

①考查函数定义域是否关于原点对称；②