实际问题与二元一次方程组工程问题课件人教版七年级数学下册

二元一次方程组的神奇——行程问题知识回顾1列方程解决问题的一般步骤是什么？设找列解验答2列二元一次方程组关键是什么？根据题意找出题目中的两个等量关系！3常见的行程问题有哪些？学习内容二元一次方程与行程问题.1）相遇问题2）追及问题3）环形跑道问题4）错车问题5）航行问题6）火车过桥问题7）上、下坡问题行程问题回顾与行程有关的三个量之间的关系路程=速度×时间行程问题-相遇问题例1、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时，若两人同时出发相向而行，经过3小时相遇，则甲走的路程为

千米，乙走的路程为

千米，两人的路程关系是

.甲乙3y3x相遇303x3y3x+3y=30关键词：相向、相对、相遇甲走的路程+乙走的路程=总路程行程问题-相遇问题变式1、甲、乙两人骑车从相距38千米的两地相向出发，在甲走了小时，乙走了2小时后相遇，第二次他们同时从两地相向出发，经过1小时15分钟，两人还相距千米，求甲、乙两人骑车的速度.

行程问题-相遇问题行程问题-追及问题例2、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时，若两人同时同向出发，甲速度比乙快，经过3小时甲追上乙，则甲走的路程为

千米，乙走的路程为

千米，两人的路程关系是

.追上3y甲乙3x30千米3y3x3x=30+3y行程问题-追及问题关键词：同向、追上快的路程－慢的路程=原距离变式2、A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，2小时后在途中相遇，然后甲返回A地，乙继续前进，当甲返回到A地时，乙离A地还有2千米．求甲、乙两人的速度各是多少？行程问题-追及问题例3、甲、乙两人在400米的环形跑道上练习赛跑，如果两人同时同地反向跑，经过25秒第一次相遇；如果两人同时同地同向跑，经过200秒甲第一次追上乙．求甲、乙两人的平均速度．

行程问题-环形跑道问题行程问题-环形跑道问题关键词：环形、相遇、追上同向：快的路程－慢的路程=环形跑道长度反向：快的路程+慢的路程=环形跑道长度变式3、两人骑自行车在400米环形跑道上用不变的速度行驶，当他们按相反的方向行驶时每20秒名相遇一次；若按同一方向行驶，那么每100秒钟相遇一次，问两个的速度各是多少？

行程问题-环形跑道问题错车过程中的行程问题例4.、一列快车长230米，一列慢车长220米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟；若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟，问快车和慢车的速度各是多少？解答：设快车、慢车的速度分别为x

m/s、y

m/s得90（x-y）=450同向情况：快车长230米，慢车长220米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟230m甲220m乙220m乙230m甲S慢S快得18（x+y）=450相向情况：若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟解之得x=15y=1090（x-y）=45018（x+y）=450230m甲220m乙230m甲220m乙S慢S快230+220关键词：错车同向：快车的路程–慢车的路程=快车长度+慢车长度反向：快车的路程+慢车的路程=快车长度+慢车长度错车过程中的行程问题变式4、客车和火车分别在两条互相平行的铁轨上行驶，客车长150米，火车长250米．如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需10秒钟；如果客车从后面追火车，那么从客车车头追上火车车尾到客车车尾离开火车车头共需1分40秒．求两车的速度．今日思考

某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有