收入效应和替代效应

1第5讲收入效应和替代效应/

海淘2需求函数x1,x2,…,xn

的最优水平可以表示为所有商品价格和收入的函数。可以表示为n

个这种形式的需求函数:x1*=d1(p1,p2,…,pn,I)x2*=d2(p1,p2,…,pn,I)•••xn*=dn(p1,p2,…,pn,I)3需求函数如果仅仅存在两种商品(x

和y),我们可以简化表达式x*=x(px,py,I)y*=y(px,py,I)价格和收入是外生的消费者无法控制这些参数4齐迹次序性如球果拣我逼们辨将苍价早格海和夏收钟入评同园时依增规加住一缸倍,最自优应需互求霞数梦量仔不匀会合改损变预挖算每约稻束楼没贪有基变xi*躬=di(p1,p2,林…况,pn,I)雀=di(t航p1,t击p2,旋…幼,t骑pn,tI)单银个华消扎费继者构的剧需扒求导函攻数茧对锐于俘所妄有吗价典格威和底收严入叮是零励次握齐贱次歌的5齐介次坝性考肃虑阻柯见布韵－范道挑格师拉眼斯虚效颠用著函古数效鄙用=U(x,y)览=x0回.昂3y0秃.熄7需盆求裂函豆数形是可董以义观兆察功到蚕价想格帜和君收脉入模全协部浸翻做番予不桥会蚂影抵响x*和y*6齐驴次奶性考傅虑C坛E住S效声用推函锯数效诞用=U(x,y)袭=x0樱.牺5+y0代.榨5需醋求校函环数米是可京以蠢观娇察俊到界价追格击和笋收巴入劈燕全图部厅翻当番冒不买会垦影坦响x*和y*7收步入咐变货化收恼入亦增赴加粗会甘引洋起毕预鹅算贝约限束格线命向污外睡平芳移跃。因垦为px/py没幕有其改腔变,当爽消扰费铸者富获驶得悼更们高随满卡足后水数平裁的珍时视候M秤R权S保梦持吨不护变立。8收诞入歪增掌加如火果速随俊着哪收藏入级的抽增餐加咳，x和y的上消数费系量父增贵加,x和y为正饺常商事品x的亮数见量y的松数扔量CU3BU2AU1随婚着狭收公入串增谜加,消腾费社者熔选强择奖消工费悄更伴多崭的x和y9收汁入被增句加如朵果窄随笔着出收我入层增皇加蜓，x的急消爹费皱量离下航降勉，x为劣筋等品x的膨数压量y的杀数毛量CU3随齐着秧收料入愤上拦升鸣，询消刮费锻者阅选丑择纵消趴费软更拖少佳的x和倘更拜多避的y。注爬意恶，煌无民差奋异忍曲胶线降没话有裹展会示“奇独怪改的锻”覆形首状投。纤递炎减列的M啄R财S仍卷然踩成梅立虚。BU2AU11坟0正呆常掀和辅劣叔等栽品在蔑某贺个瓦收暴入伍区舍间士，功商察品xi满脱足xi/I谣0，琴这河种怎商吼品深是摩在棉这相个德区嗽间位的正晋常品凶。在环某膀个厌收观入矿区福间刘，咳商蚊品xi满所足xi/I<建0，杯这搅种晕商听品镇是谣在翠这出个做区返间煎的劣迈等品近。1贴1一名种沃商床品裹价晒格铺变避化一钞种泳商弹品辅价模格会的撕变飞化敞改脂变侵预声算遵约展束术线师的央斜凑率这贩也崖将乓会笑改霉变打消今费休者惹效案用趣最流大仍化骗选股择尼时浙候禾的M热R歇S当俊价赏格颜变状化可的流时叹候径，椒产艰生宁两骄种列效桌应替般代特效者应收离入税效角应1析2一盒种惧商骡品君价游格睛变量化当放价退格扮发育生晌变泡化絮的刑时饼候嫌，缓即予使怎消挥费蒜者阁的施无亿差霜异机曲勤线铸不天发叶生料改妇变,他堆的方最段优芹选促择停也漠会尼发溜生氏变税化垒，锅因浇为M鸟R旅S必严须逐等喘于极新喘的圣价务格躲比替牌代权效厌应价梢格冻变收化润改紧变伞了冷消恨费处者锹的纵“衬真郑实帆”控收迹入眯，器因合此鞠会霞移毅向股新葛的再无泄差量异茄曲剧线收捧入腊效载应1皮3一毛种美商套品停价稿格拼变炕化x的留数荷量y的喂数污量U1A假设消费者在A点获得最大效用。U2B如果x

价格下降,消费者在B点获得最大效用x的总增加量1素4一府种祝商艇品符价愈格遭变受化U1x的胀数跟量y的厌数第量A为了分离出替代效应,我们维持“真实”收入水平不便，但是允许商品x

的相对价格变化替代效应C替代效应是从A

点向C点的运动消世费描者水用病商矩品x替他代商纱品y，扩因想为语现蛙在商桃品x相逝对纺便婆宜1脉5一闯种疲商耕品洞价爽格峡变并化U1U2x的豆数仔量y的李数沃量A收显入典效骂应钥发阶生引的歼原须因的是聚消闲费打者较的侵“要真冒实阴”袭收惕入随墓着衣商判品x价仍格掘变芬化设而暂变痰化C收入效应B收入效应是从C点向B点移动如刘果x是甲正链常剧品,消射费唉者郊将础会城购速买更签多柜这储种誉商喷品妄，奇因扣为“真坝实梦”朱收嗽入鹿增肠加1筝6一速种执商河品续价刘格御变耗化U2U1x的豆数亿量y的镰数伯量BA商着品x价枯格已上启升桨意与味棒着预秒算班约薪束车线筑更叔加愈陡橡峭C替代效应是从A

到C替代效应收入效应收入效应是从C

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还应该偏好于B

，

(因为A

和B

都是可以负担的)I2如果选择B,预算约束一定类似于I2，此时无法负担A1秃0姐3替涂代望效孝应渐为那负假泄定博消龙费政者贩在口两孙个锻商左品潜束讲之惕间厌无碌差妖异:C和D令pxC,pyC为征选叠择劣消捧费良束C时她候赛的原商砍品宏价海格令pxD,pyD为扮选处择傍消局费啄束D时绸候竞的您商残品仿价才格1玻0赶4替浑代扑效团应惭为顾负因重为膜消其费龙者致在C和D之润间鸦无扶差镰异当声选语择C的程时昏候,D的主花统费扭至施少馆和C一蹈样早多pxCxC+pyCyC≤pxCxD+pyCyD当乡丰选处择D的驳时窑候,C的祸花狐费禾至视少映和D一鞭样甲多pxDxD+pyDyD≤pxDxC+pyDyC1本0诱5替押代补效磁应杆为晴负移活项,得裤到pxC(紧xC-xD)康+pyC(糖yC-yD)灰≤盒0pxD(礼xD-xC)款+pyD(郊yD-yC)国≤孔0两盒式僵相询加(pxC–pxD)脚(驾xC-xD)材+源(pyC–pyD)梢(捕yC-yD)趣≤兰01肤0伴6替芳代立效岩应绸为峰负假知定尿仅叼仅形有商商勒品x的买价逢格膛变锻化(pyC=pyD)(pxC–pxD)画(虑xC-xD)漂≤增0这违意豪味沫着饮当稳效刘用株水阿平信不间变盒的评时方候仇价细格尼和鸡数攻量恼运敬动烧方认向陈相轻反替熄代难效户应塞为犁负1债0席7数熔学啊推蕉广如议果,在富价洒格pi0选炊择氧商扩品声束xi0而币不赶是xi1(此割时姜，馒可口以规负蜘担xi1)哑,那环么消也费兴束0“显幼示拴偏刊好楼”剥于寺消这费吩束11吼0泡8数蚂学欧推栗广因种此,在辜消究费渔者淘选鸭择号消返费悉束1的膝价义格(pi1)改,有消乳费嘱束0一议定泪贵虹于洪消崖费遥束11博0注9显材示扑偏互好技强搞公缺理如执果众商忠品宜束0显轻示论偏方好筛于断商枣品辣束1,并垄且梯如天果丧商落品雀束1显斩示科偏杰好催于谁商旁品彻束2,并饱且冲商睁品插束2显低示浓偏升好搬于择商竖品饼束3,花…忌,并梢且聚如企果毫商桥品匹束K棒-反1显农示沃偏孕好赢于证商皱品良束K,那醋么下商智品丛束K不枯能显误示客偏贤好惠于炭