第六章气体的性质

学科：物理教学内容：第六章气体的性质一、 考纲要求1描.述气体的状态参量、热力学温度热力学三大定律 图图图理培二、 知识结构气体积V容器的容积。单位温度t表示物体的冷热程度，是分子平均动能的标志单位 ， （ =压强P定义= /气体压强是气体分子对容器频繁碰撞的结果，单位气体实验定律：玻意耳定律：对一定质量的理想气体在一定时有=恒量或=。查理定律：对一定质量的气体在一定时有:tT73查理定律：对一定质量的气体在一定时有:tT73为°C时气体的压强P P T或—恒量、二^= 1。文档来自于网络搜索T P T 文档来自于网络搜索t2+t2+3的气体C盖•吕萨克定律，对一定质量的理想气体在一定时有=V时的体积或t=恒量。文档来自于网络搜索VT1= 4。VT223气理想气体状态方程：（1理）想气体：宏观上严格遵守气体三定律的气体。PV PVPV理想气体状态方程：对一定质量的理想气体有^「=恒量或芍」=12式中、克拉珀珑方程：对给定状态下的理想气体，、、遵循下列规律式中、为确定状态下气体的压强、体积、温度，为气体质量，为摩尔质量，为摩尔恒量PV下〜式中 Xo5.气体分子运动的特点（1分）子间的距离较大：气体很容易压缩，说明气体分子的间距较大。气体分子的平均间距的数量级为 是分子直径数量级 的倍，故分子间的作用力十分微弱。分子间的碰撞频繁：在标准状态下，立方厘米气体中含有X个分子。大量分子永不停息地运动，分子间不断地发生碰撞。在标准状态下，一个空气分子在1秒内与其它空气分子的碰撞竟达65亿次之多。故分子间的碰撞频繁。通常假定分子之间或分子与器壁之间的碰撞为完全弹性碰撞。（3分）子沿各方向运动的机会均等：由于大量分子作无规则的热运动，在某一时刻向任一方向运动的分子都有，就某一个分子在某一时刻，它向哪一方向运动，完全是偶然的。因此，在任一时刻分子沿各方向运动的机会是均等的。文档来自于网络搜索］（4分）子速率按一定规律分布：大量分子做无规则热运动，速率有大、有小。但分子的速率却按照一定的规律分布。即“中间多，两头少”的正态分布规律。当气体温度升高时，速率大的分子数增加，分子平均速率增大，因此，温度越高，分子的热运动越激烈。文档来气体实验定律的微观解释气体压强的微观解释：气体分子与器壁碰撞时对器壁产生瞬时冲量，大量分子对器壁的频繁碰撞则对器壁产生持续的压力，单位面积上的压力即为压强。由此可见，气体的压强是大量的气文档来自于网络搜索］气体实验定律的微观解释玻意耳一一一定质量的气体，温度不变，即分子的总数和分子的平均速率保持不变。当气体体积减小到原来的几分之一，则单位体积内的分子数就增大到原来的几倍，气体的压强就增大到几倍。体积增大时，情况恰好相反，结果是一定质量的气体当温度一定时，气体的压强与体积成反比。文档来自于网络搜索查理定律的微观解释一定质量的气体，体积保持不变而温度升高时，分子的平均速率增大，因而气体的压强增大。温度降低时，情况恰好相反文档来自于网络搜索盖・吕萨克定律的微观解释一定质量的气体，温度升高时,。气体分子的平均速率增大，对器壁的碰撞次数增多，则压强增大。要保持压强不变，只有减少单位体积内的分子数，即增大气体的体积，使压强有减小的趋势。当体积增大到一定程度时，压强增大和减小的两种趋势相抵消，则能保持压强不变文档来自于网络搜索理理想气体的内能由于理想气体分子间无相互作用力，因此不存在分子势能。所以，理想气体的内能只是气体分子热运动的分子动能总和，只与温度和分子数有关而与体积无关。理）等温变化一定质量的理想气体在温度不变的情况下发生膨胀，由于温度保持不变，所以气体内能不变，即厶=,气体膨胀对外做功，故为负值，由=△可知应为正值，且与的绝对值相等，由此可知，在等温膨胀过程中，气体要从外界吸热，而全部用于对外做功,文档来自于网络搜索等容变化在体积不变的情况下，对一定质量的理想气体加热，使它的温度升高，压强增大，所以内能增加，即4>。由于气体未变，外界与气体间不做功，即=由=△知△。由此可知，在等容变化过程中，气体吸收的热量全部用于其内能的增加。如果气体对外放热，血血明血■文档来自于网络搜索等压变化在压强不变的情况下，一定质量的理想气体，温度升高，体积增大。所以内能增加，即△>0气体对外做功，即v,由 =△>可知，这时气体应从外界吸收热量且的绝对值大于的绝对值，由此可知，在等压膨胀过程中，气体从外界吸收的热量一部分用于增加气体的内能，一部分用于对外做功。绝热变化物体在状态变化过程中，如果没有与外界发生热交换，这种变化就叫绝热变化。其特点是=0因此，在绝热压缩的过程中，外界对气体所做的功，全部用于增加气体的内能，使气体的温度升高。在绝热膨胀过程中，气体对外界做功，完全靠气体内能的减少，因而气■文档来自于网络搜索三、能力点、知识点提示这一章是热量的重点章，主要研究理想气体状态方程，并简述气体分子运动的特点，对气体定律作出微观解释，还从能量的观点介绍了理想气体的内能及其变化。文档来自于网络搜索本章定量的内容较多，对知识的要求较高，对知识的运用，要求也较高，要求学生在运用中提高分析解决问题的能力，知识的综合程度较高。还明显地体现了研究物理的观点和方法。文档来自于网络搜索气体状态参量P V气体状态参量及其规律与力学的联系主要由压强与力的F联系体现即=S工=玻马定律查理定律=盖•吕萨克定律理想气体状态方程PVPV—1_1=」__2T T12例如图所示，气缸固定，活塞质量为千克，面积厘米。重物质量为千克，活塞与气缸壁之间的摩擦不计，活塞不漏气。大气压强为 x帕。把整个装置放在升降机的水平地板上，当升降机以 米秒的加速度匀加速上升时，封闭气体的压强为多大取米秒MPIT1题说：本题是一道力热综合题，所涉的知识有物体的受力分析，牛顿第二定律及压强的概念。题解：以活塞和重物为整体受力分析对象。受力情况如图所示 为整体重力，为大气压力， 为气缸内气体的压力。根据牛顿第二定律： 有(M€m)(g€a)SX XX帕即封闭气体压强为 X帕。例粗细均匀的玻璃管两端封闭，中间的水银柱将管内气体分成、两部分，现将玻璃管固定在水平圆盘上，如图所示，水银柱和、气柱的长度都为，气柱的压强为当水平圆盘绕通过端点的'轴匀速转运时，水银柱移动使气柱减小到原来的一半时,其转动频率应多大设管内气体温度不变文档来自于网络搜索］题说：本题为力热综合题，所涉及的知识有玻—马定律的运用和匀速圆周运动的规律。当玻璃管随圆盘一起匀速转动时，管中的水银柱所需的向心力由、两端的气体压力差提供。文档来自于网络搜索题解：圆盘未转动时、、、两端气压强相等则水银柱处于平衡状态。设圆盘匀速转动、、两端气柱重新达到稳定后的压强分别为和，玻璃管截面积为，则根据玻一马定律有:对于：P对于：P对于水银柱有： =w2R3L其中m，pLSw，2兀fR，—L+，2L，代入方程得222P空PPn

解得，；2解得，；2Hpg，3upg301 :Hg I—0—TL61例如图所示，一直立的气缸，由截面积不同的两圆筒联接而成。活塞、用一长为2的不可伸长的细线连接，它们可在筒内无摩擦地上下滑动。、的截面积分别为=厘米，=厘米，、之间有一定质量的理想气体，的上方和的下方都是大气，大气压强始终保持为 X帕。当气缸内气体的温度为 、压强为X帕时，活塞、的平衡位置如图所示，已知活塞的质量=千克，求活塞的质量取米秒计算文档来自干网络搜已知当气缸内气体温度由缓慢降低时，活塞和之间的距离保持不变，并一起向下缓慢移动(可以为两活塞仍处在平衡状态)，直到活塞、移到两圆筒的联接处，若此后气体温度继续下降，直到活塞和之间的距离开始小于2为止，试分析在降温的整个过程中，气缸内气体压强的变化情况，并求出气体的最低温度。文档来自于网络搜索题说：本题所涉及的知识有物体的平衡及盖•吕萨克定律和查理定律的运用。本题关键在于对、运动时图一气体状态变化过程的分析，从而把握第一变化过程为压强不变,第二变化过程为体积不变，从而正确运用规律。文档来自于网络搜索题解： 选取、及连接的细线为研究对象。对象受向下重力 ，气体对向TOC\o"1-5"\h\z上压力，对向下压力，周围空气对向下压力 ，对向上压力 。平衡时有 ①(P-P)(S-S)1 0A 、 g B(1.2X105-1.0X105)(20X10-4-10X10-4)

10千克当气缸内气体温度降低时，活塞、距离不变而同时缓慢下降，、仍处于平衡

状态，这时气体压强设为，，则有比较①和②知，说明一直到、刚降到两气缸联接处，是一个等压降温压缩过程。比较①和②知气体初态体积，温度 末态体积温度为，由盖吕萨克定气体初态体积，温度 末态体积温度为，由盖吕萨克定律得文档来自于TV—2—2TV112Sl 2x10— B X(S€S)1 20+101AB如果温度继续下降，减小为，3如果温度继续下降，减小为，3时线拉力为零③此后，开始上升，满足的条件是文档来自于网络搜索间距离开始小于。在此之前是一个等容降温降压过程PTPT11联立③④解得Mg——B—S1.0x1.0x105-1x1010x10-41.2x105即最低温度为。例如图所示，一个绝热的气缸内有两个活塞和，都用销钉销住。气缸内壁光滑,活塞面积为，、间距离为l其间充有温度为、压强为外界大气压倍的空气，活塞左侧为真空，并用劲度系数为的弹簧和气缸壁相连，此时弹簧处于自然长度状态,活塞右侧气缸足够长且与大气相通。若拨出销钉、，并且温度降至+，设大气压强为，，求、、，活塞各向哪个方向移动，且各移动多大距离题解：以活塞、间封闭气体为研究对象，初状态， ，拔去销钉后,活塞不论向左或向右移动，最终仍处于平衡，说明封闭气体的末状态压强 ，同时末状T态温度才,由此可根据理想气体状态方程计算出末状态气体体积，也即、活塞间的

距离l。PVPV亍-T^代入数据得l12显然气体体积未变，对于，拔去后受向左的气体压力作用向左移动，弹簧被压缩，直到向左的压力与向右的弹力相等而处于平衡，设向左移动厶，即弹簧压缩量,此时封闭气体的压强为，贝y有文档来自于网络搜索PS△ 即向左移动△ —KPS由于气体体积不变，向左移动的同时也必须向左移动，移动的量应与相同，KPS为亡。T例题中，如果先拔去，同时降低封闭气体的温度到才，当气体达到稳定状态时，拔去，求拔去的瞬间，活塞的加速度为多大设活塞的质量为 、未知，但题解：拔去后，受向左的大气压力和封闭气体在前一气体变化过程末状态气体压强对它产生的向右的压力，则的瞬间加速度为PS-PSI20以封闭气体为研究对象，初状态，拔去，假设移动厶后停止移动，此时受弹力与气体压力处于平衡，即受气体压力向左移动K€lP=——2S△Kl，气体体压强对它产生的向右的压力，则的瞬间加速度为PS-PSI20以封闭气体为研究对象，初状态，拔去，假设移动厶后停止移动，此时受弹力与气体压力处于平衡，即受气体压力向左移动K€lP=——2S△Kl，气体体积T PV、T，根据理想气体状态方程有1PV22T2代入数据得v'5—1那么（、5—1）ps0—2S代入加速度表达式得（3―、5）PS—' 0—2m如果在例1如果在例1中，活塞的左侧空间也充有两个气压的气体，左侧气柱长也等于，知，但拔去销钉、T，并且使间气体温度降至才，左侧气体温度不变,知，但拔去销钉、T，并且使间气体温度降至才，左侧气体温度不变,贝两活塞各移动多大距离?（已知题解3把左侧气体看做I,右侧气体看作II。以气体II为研究对象，初状态、lT拔去销钉后活塞最终处于平衡状态，说明气体II末态压强/P末态T温度'才。设气体II的末态长度为'，则2P€lSP€lS1——0 —0__2—得' —TT/4 200l显然气体II体积的减少量为三S2以气体I为研究对象，温度不变，初状态 ，由于气体II压强减小，气体I的压强大于II的压强，故活塞向右移动，设移动了△后活塞平衡，则△ / ,K,l气体末状态P—亍、V△，则有△l所以活塞向左移动的量PV代入各量得△又 则厶△△l所以活塞向左移动的量解得向右移动△ (2由于气体II体积的减小量＞(23-2^2例5用.如图中所示的容积计测量某种矿物质的密度，测量根据及步骤如下：打开活塞，使管、容器和和大气相通，上下移动使水银面在处。关闭，上举，使水银面达到，这时、两管内水银面的高度差为厘米。打开，把 克矿物投入，使水银面对齐，然后关闭。往上举，使水银面重新达到，这时、两管内水银面的高度差为 厘米。点以上容器和管不包括的总体积为 厘米。求矿物的密度。知识点、能力点提示：本题所涉及的知识点有密度的概念及玻一马定律的运用。本题着重训练学生文档来自于网络搜索题解：设大气压强为，容器及管的总体积为，球体积为、矿物体积v质量 克。没装矿物质时，以、、中封闭的气体为研究对象，以封闭时水银面处于处为初状态，以水银面调至处为末状态。则根据玻一马定律有：文档来自干网络搜索

即： ……以中装入矿物质后、、中气体为研究对象，以封闭时水银面处于处为初状态,以水银面调至处为末状态。则根据玻一马定律有：文档来自于网络搜索I即由(1)得((h-h)—2 h2(h-h)—2 h2m密度P==v【同步达纲练习】四、能力训练如图所示，小银槽有足够深度，大气压强为x帕，如果将托里拆利管插入水银中直到水银面外的管长 厘米。则正确结论是文档来自于网络搜索(23.7-12.5)X23.7400_472.6_克4/6厘米4厘7米23。管底压强为X帕，管底如破裂则水银喷出；管底压强为 X帕，管底如破裂水银不上升也不下降；管底压强为零，管底如破裂，水银下降；以上说法都不对。2如如图所示，一气缸竖直倒放，气缸内有一质量不可忽略的活塞，将一定质量的理想气体封在气缸内，活塞与气缸壁无摩擦，气体处于平衡状态，现保持温度不变把气缸稍微倾斜一点，在达到平衡后，与原来相比，则(文档来自于网络搜索气体的压强变大②气体的压强变小气体的体积变大④气体的体积变小①③①④②③ ②④如图所示，两端封闭的形管位于竖直平面内，、管中都装有一定质量的理想气体，开始时，、管中的水银面相平，如果使形管在竖直面内顺时针转动一个不大的角度，则： 文档来自干网络搜索管的水银面较管的水银面高；管的水银面较管的水银面高；若形管转动后又自由下落但不翻倒，则管水银面下降；若形管转动后又自由下落但不翻倒，则管水银面下降。4一若粗细均匀的玻璃管开口向下，竖直全部插入水中，在某深度处恰好保持静止，如图所示，当外界的条件发生变化时，下列判断正确的是： 文档来自干网络搜索再把玻璃管向下推一点，放手后又要回到原位置；当大气压减小时，玻璃管将向上加速运动；当水温降低时，则玻璃管加速下降当减小玻璃管的重力其它条件不变，则玻璃管静止位置会比原来高。5如若图所示，质量不计的活塞把一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸中，活塞上堆放细砂，活塞处干静止，现对气体缓慢加热，同时不断取走细砂，使活塞缓慢上升，直到细砂全部取走，在此过程中（文档来自干网络搜索气体体积增大，压强减小，对外不做功气体温度可能不变，气体对外做功气体压强减小，内能可能不变气体对外做功，内能可能增加①③④②③④②③②④用不导热的活塞把气缸内的理想气体分成、两部分，当、两部分气体的热力学温度之比：时，它们的体积之比为：，如图所示，如果把气体的温度提高到°C,把气体温度冷却到C时，不计活塞与气缸间的摩擦，活塞达到平衡后，两部分气体的体积之比为： 文档来自干网络搜索1A1B如图所示，一定质量的理想气体，从状态变化到状态，则过程中

“ T没做过外气外如图所示，两个截面均匀，含有水银的管子和，它们用一段短的橡皮管连在一起,管的直径是管的两倍。管一端是封口的，当它内部被封住的空气柱的压强等于大气压强时，水银面与在同样高度，此时空气柱的长度是厘米。然后把管的开口端接到一只真空泵，抽出管内水银面以上的空气。大气压强是厘米汞柱文档来白于网络搜索①水银面①水银面厘米厘米②当温度不变厘米厘米③当温度不变厘米厘米上升厘米时，水银面下降厘米厘米管内空气全部被抽去时，水银面与间最大高度差是:厘米厘米管内所有空气被抽去时管内空气柱的长度是：厘米厘米如图所示的形管两臂竖直放置，左端开口向上，右端封闭。管内的两段水银柱封闭着两段空气柱和。如果空气柱温度升高而空气柱温度保持不变，则 文档来自TOC\o"1-5"\h\zAABB①② ③④②④ ②③两组同学用相同的器材，在同一教室中，同时做验证玻一马定律实验，他们测出的空气柱的压强和体积的乘积显著不同，下列判断中哪些是正确的

至少有一组的测量结果是错误的；测量有误差，所以两组的测量结果不相同；两个组最初封入针筒内的气体的体积不相同；以如图所示，气体自温度为的状态变化到温度为的状态，然后又变化到温度为的状态，最后又回到状态。若温度和为已知，则=如图所示，气缸的质量= ，活塞的质量 ，活塞横截面积 ，弹簧的倔强系数 ，外界大气压强 X，求在下列条件下气缸内气体的压强。活塞上加重力为 物体时，Pa活）塞上加重力为物体且弹簧伸长活）塞上加重力为物体且弹簧伸长’mb拉力拉活塞，气缸离开地面，P;c活）塞上加重力为物体且弹簧被压缩，则活）塞上加重力为物体且弹簧被压缩，则Pd如图所示，在光滑水平面上放一个质量为，内外壁都光滑的气缸，活塞质量为，横截面积为，外界大气压强为，现对活塞施一个水平恒力，当活塞与气缸无相对滑动时，气缸内气体的压强为。文档来白干网络搜索如图所示，有一个圆筒形容器，长为，其中装有两个可移动的活塞，分别把两部分气体圭寸闭在圆筒的两部分和中，和中为等质量的同种气体，两活塞之间有一被压缩的弹簧且为真空，其自然长为，劲度系数为，当两部分气温为开时，弹簧的长为，整个系统保持平衡。现使气温都下降为开，弹簧的长度变为 ，则¥=O

15用.如图所示实验装置研究一定质量气体压强保持不变时气体体积与温度的关系，已知容积且封有一定质量气体的烧瓶浸在冰水混合物中，标有刻度的形压强计可动管和固定管中的水银面刚好相平，将烧瓶浸入温度高于°C的热水中，管中水银面将，这时应将管填“上升、下降或不动”如图所示为 摩尔的某种气体的压强与温度的关系，图中为标准大气压，气体在状态时的体积是。文档来自于网络搜索题图题图用.“验证玻意尔定律实验”的装置来测量大气压强，所用注射器带刻度部分的最大容积为V，刻度全长为，活塞与钩码支架的总质量为，注射器被固定在竖直方向上，如m图所示，在活塞两侧各悬挂个质量为的钩码时注射器内空气体积为V；除去钩码后，1用弹簧秤向上拉活塞，达到平衡时注射器内空气体积为V，弹簧秤的读数为整个过程中,2温度保持不变）由这些数据可以求出大气压强=18在.圆形容器内有一弹簧，上端固定，下端连一重力不计的活塞，活塞与容器内壁之

间不漏气且不计摩擦，容器内活塞上面部分为真空，当弹簧自然伸长时，活塞刚好能触及到容器底部，如果活塞下面充入一定质量的温度为的某种气体，使活塞下面气柱的高度为，如图所示，当容器内气体温度升高到时，则气柱的高度=TOC\o"1-5"\h\z” -1J~ —(a) ⑹用注射器验证玻一马定律实验中，因活塞不便从注射器上拆下，为了知道活塞压气体时产生的附加压强△,一位学生采用了这样的方法：先使注射器如图竖直放置，读出封闭气体体积=毫升，然后把注射器倒转 °,如图放置，读出封闭气体体积=毫升，已知大气压为=厘米汞柱，则由活塞重力对气体产生的附加压强为。2,用.活塞式抽气机抽气，在温度不变的情况下，从玻璃瓶中抽气，每抽1次，瓶内气体的压强减小到原来的5/，6那么，要使容器内剩余气体的压强减为原来的125/，2应1抽6气 次。潜水艇的贮气筒与水箱相连，当贮存的空气压入水箱后，水箱就排出水使潜水艇浮起。某潜水艇贮气筒的容积为米，贮有压强为 x107帕的压缩气体。一次将筒内一部分空气压入水箱后，压缩空气的压强变为9.5106帕。求贮气筒内排出的压强为2.x107帕的压缩气体的体积。文档来自于网络搜索21潜.水艇的贮气筒与水箱相连，当贮存的空气压入水箱后，水箱就排出水使潜水艇浮起。某潜水艇贮气筒的容积为2米3，贮有压强为2.,,107帕的压缩气体。一次将筒内一部分空气压入水箱后，压缩空气的压强变为9.5106帕。求贮气筒内排出的压强为2.x107帕的压缩气体的体积。文档来自于网络搜索22如.图所示，热空气球是通过下端开口处的加热装置，调节球内空气的温度，控制气球升降，设球内外压强相等，大气为理想气体且不随高度而变化，现已知地面大气温度为，密度为 ，气球、工作人员、应急砂袋其它装置总质量 不包含球内空气的质量，气球的总体积 不计球壳的体积问：为)使气球从地面飘起，球内气温最低加热到多少当热气球升空后，由于故障以 匀速下降，在 时刻，从气球中释放一个砂袋，不计空气阻力，问经几秒热气球停止下降文档来自于网络搜索］如图所示，一连通器与贮水银的瓶用软管相连，连通器的两支竖直放置，粗细均匀，内径相同且上端封闭的直管和内充有水银，水银面的高度差为，水银上方都是空气，气柱长均为，当气体的温度为时，管中气体的压强与高的水银柱产生的压强相等，现使气体的温度升高到 ，同时调节的高度，使管中的水银面的高度不变。问流入管的水银柱的长度为多少如图所示，内壁光滑截面积分别为 ， 的连通气缸竖直放置，一定质量的气体被两个活塞、圭寸闭在气缸内，两活塞可在气缸内无摩擦滑动并且不漏气，活塞质量分别为，m m，活塞之间用一个自然长度为l ,劲度系数AB0X 的轻质弹簧连接，当气体温度为7时，活塞被下面的卡环托住，弹簧恰好等于自然长度，并且弹簧在气缸上、下部分的长度相等，对气体加热使之升温，弹簧长度伸长时，活塞刚要离开卡环，继续缓慢加热气体，活塞缓慢上升，直到静止在气缸上、下两部分的衔接处大气压强PX 求：0活塞刚要离开卡环时气体的温度。活塞B如图所示，在水平面上固定一个气缸，缸内由质量为的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与缸壁间无摩擦且无漏气，活塞到缸底的距离为，今有质量为的重物自活塞上方，高处自由下落至活塞上，碰撞时间极短，碰撞后粘合在一起向下运动，在向下运动的过程中可达到的最大速度为，求活塞向下移动至达到最大速度的过程中，封闭气体对活塞所做的功。设温度保持不变，外界大气压强为

轻质弹簧的劲度系数和质量相等。连接两活塞的轻质弹簧的劲度系数和质量相等。连接两活塞的。平衡时两活塞之间的气体的压强也为气体的厚度。活塞下方的气体的厚度。气缸口的截面积，起初气缸内气体的温度是，现让气体的温度缓慢上升，直到温度都达到'，试问在此过程中，活塞向上移动了多少距