山西省原平市高一数学上学期期末考试试题(2021年整理)

山西省原平市2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题

山西省原平市2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题

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山西省原平市2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题

山西省原平市2016—2017学年高一数学上学期期末考试试题

本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，

考试时间120分钟

第I卷（选择题）

一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）

1．设全集I{x|3x3,xZ}，A＝｛1，2｝B＝｛－2，－1,2｝,则A(CIB)(

，

)

A．1｝

｛

B．1，2}

｛

C．{2｝

D．{0，1，2｝

2．五名同学在"爱心捐助"活动中，捐款数额为8,10,10，4,6（单位:元）

，这组数据的中位

数是(

A．10

)

B．

9C．

8

D．6

）

3．一个容量为1000的样本分成若干组，已知某组的频率为0。4，则该组的频数是（

A．400

B．40

C．4

D．600

）

4．从1，2，3,4这4个数中,不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是（

A．1

6

B．1

4

C．1

3

D．1

2

5．用样本估计总体，下列说法正确的是（

A．样本的结果就是总体的结果

B．样本容量越大，估计就越精确

）

C．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态

D．数据的方差越大，说明数据越稳定

6．把11化为二进制数为（

A．1011（2）

）

C．10110(2）

D．0110(2）

B．11011（2）

7.函数fxlnx12的零点所在的大致区间是(

x

A．0，1）

（

B．1，2)

（

C．2,3）

（

)

D．(3，4）

2

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8．在下列各图中,每个图的两个变量具有线性相关关系的图是(

)

A．1）2）

（（

B．1）3）

（（

C．2）4）

（（

D．2）(3）

（

(

）

9．

（程序如右图）程序的输出结果为

A.

3，4

X＝3

Y＝4

X＝X＋Y

Y＝X＋Y

PRINT

X,Y

B．7，7

C．7,8

D．7，11

10.已知函数fx＝(x－a)(x－b)(其中ab)的图象如右图

则函数gx＝ax＋b的图象是(

)

所示，

11．在线段［0,3］上任取一点，则此点坐标大于1的概率是(

A。错误!

B。错误!

C.错误!

）

D。错误!

12．有一位同学家开了一个小卖部,他为了研究气温对热饮销售的影响,经过统计得到了一个热

饮杯数与当天气温之间的线性关系，其回归方程为y2.35x147.77．如果某天气温为2C时,

则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是（

A．140

B．143

）

C．152

D．156

3

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第II卷（非选择题）

二、填空题（本题共4道小题，每小题5分,共20分)

13．102与238的最大公约数是________．

14．已知点(2,2)在幂函数yf(x)的图象上,则该函数的解析式f(x)

15。计算：lg4lg25=

．

．

16．由经验得知,在某商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：

排队人

0

数

概

0.1

率

则排队人数为2或3人的概率为

．

0。16

0.3

0。3

0。1

0。04

1

2

3

4

5人以上

三、解答题（本题共6道小题，，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17。（本小题满分10分)已知函数fx＝ax2－2ax＋3－ba0在区间［1，3]上有最大值5

和最小值2，求a、b的值．

18.(本小题满分12分）为了考察甲乙两种小麦的长势,分别从中抽取10株苗，测得苗高如下：

甲

乙

12

11

13

16

14

17

15

14

10

13

16

19

13

6

11

8

15

10

11

16

哪种小麦长得比较整齐？

19．(本小题满分12分)抛掷两颗骰子，计算:

（1）事件"两颗骰子点数相同"的概率；

（2)事件"点数之和小于

的概率；

4

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(3）事件"点数之和等于或大于11"的概率。

20。

（本小题满分12分)甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两

家商场的奖励方案如下：

甲商场:顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分（图中四个阴影部分均为扇形，且

每个扇形圆心角均为15°，边界忽略不计）即为中奖.

乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2个球(球除颜色外不加区分)，如

果摸到的是2个红球，即为中奖。问:购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？

21．(本小题满分12分)假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点-8点之间把报纸送到

你家，你每天离家去工作的时间在早上7点-9点之间.

问：离家前不能看到报纸(称事件A)的概率是多少？（须有过程）

22.（本小题满分12分)

已知函数f(x)x1(x0)

x

（Ⅰ）判断函数f(x)的奇偶性；

（Ⅱ）求证：函数f(x)在0，）单调增函数；

（

为

（Ⅲ）求满足f(x)0的x的取值范围。

5

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2016—2017学年第一学期期末试题

高一数学参考答案及评分标准

一、选择题（每小题5分，共60分）

题

号

答

案

二、填空题（每小题5分，共20分)

13;

34

14；f(x)x2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

D

C

A

A

B

A

B

D

D

A

B

B

15；

2

16；

0.6

三、解答题（本题共6道小题，第17题10分，其余每道12分，共70分）

17。解：依题意,f(x）的对称轴为x＝1，函数f（x)在［1，3］上随着x的增大而增大,

故当x＝3时，该函数取得最大值，即fx＝f3＝5,3a－b＋3＝5，

max

当x＝1时，该函数取得最小值，即fx＝f1＝2，即－a－b＋3＝2，

min

∴联立方程得错误!，,解得a＝错误!，b＝错误!。

18.解：由题中条件可得：

x甲1213141510161311151113

10

x乙11161714131968101613

10

s

2

甲

(1213)2(1313)2

10

(1113)23.6

s2乙(1113)(1613)

2

2

10

(1613)215.8

∵x甲x乙,s2甲s2乙∴乙种小麦长得比较整齐。

19。解:我们用列表的方法列出所有可能结果：

掷第一

掷第二

颗得到

的点数

颗得到

的点数

1

2

3

4

5

6

6

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1

2

3

4

5

6

(1，1)（1，

2)

(1,3)

(1，4）(1，5)

(2,5）

(1,6)

（2，6）

（3,6)

(2,1）(2,2）（2，）(2，4)

3

（3,1)（3，）(3，3）(3，4)（3,5）

2

（4,1)（4，）(4，3）(4，4)（4，5）（4，6)

2

(5，1）(5,2）(5,3）(5，4)

（6，）(6，2）(6,3)

1

(5,5)

(5，6)

(6,4）（6，5）（6,6）

由表中可知，抛掷两颗骰子，总的事件有36个。

（1）记"两颗骰子点数相同为事件A，则事件A有6个基本事件，

∴P(A)61

366

（2）记"点数之和小于

∴P(B)155

3612

为事件B,则事件B有15个基本事件，

（3）记"点数之和等于或大于11"为事件C，则事件C有3个基本事件，

∴P(C)31

3612

20。解：

如果顾客去甲商场,试验的全部结果构成的区域为圆盘的面积R2，阴影部分

的面积为错误!＝错误!，则在甲商场中奖的概率为P1＝错误!＝错误!;

如果顾客去乙商场，记3个白球为a1，a2,a3，3个红球为b1，b2,b3，记（x,y)为一次摸球

的结果，则一切可能的结果有：

（a1，a2）(a1,a3),（a1，b1）(a1，b2)，(a1，b3）（a2，a3)，(a2,b1）(a2，b2)，(a2,b3)，

，

，

，

，

(a3,b1）(a3，b2）,(a3,b3）（b1,b2),（b1，b3）(b2，b3）

，

，

，

，共15种，

摸到的是2个红球有(b1，b2）(b1，b3)，b2,b3)，共3种，

，

（

则在乙商场中奖的概率为P2＝错误!＝错误!，

又P1＜P2，则购买该商品的顾客在乙商场中奖的可能性大。

21.解:如图，设送报人到达的时间为X，小王离家去工作的时间为Y。

7

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（X，Y)可以看成平面中的点，试验的全部结

9

Y

果所构成

形区域，

面

7

的区域为（X，Y）6X8，Y9}一个正方

{

/

7

积为SΩ=4，事件A表示小王离家前不能看到

报纸，

所构

成的区域为

6X8，Y9，XY}

7

A=｛（X,Y）/

即图中的阴影部分，

6

8

X

面积为

=SA/SΩ=0。

SA=0.5.这是一个几何概型，所以P（A）

5/4=0125。

。

答：小王离家前不能看到报纸的概率是0。125。

22、解（Ⅰ)f(x)f(x)，所以f(x)为奇函数；┅┅┅┅3分

（Ⅱ)任取x1x20,f(x1)f(x2)x11x21(x1x2)(11)0

x1

x2

x1x2

所以f(x