冀教版初中数学九年级上册过三点的圆课件

过三点的圆冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件

一位考古学家发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？想一想

要确定一个圆必须满足几个条件?动脑筋过三点的圆1.知道过一点、过两点和不在同一直线上的三点作圆的个数2.掌握不在同一直线上的三个点画圆的方法3.理解三角形的外接圆和外心的相关概念重点：正确理解不在同一直线上的三点确定一圆难点：三角形外接圆的相关概念及其画法学习目标：1、过一点可以作几条直线？2、过几点可确定一条直线？

过几点可以确定一个圆呢？回顾

经过点A一个点能确定一个圆吗?A探索1

经过一个已知点能作无数个圆几何画板演示

经过点A、点B两个点能确定一个圆吗?AB

经过两个已知点能作无数个圆

经过点A、点B两个点所作圆的圆心有什么规律?

它们的圆心都在线段AB的中垂线上。探索2

经过点A，B，C三点能确定一个圆吗？NMFEABC探索3O思考1、已知三点怎样确定圆心？2、圆心到三点的距离有什么关系？ABC过如下三点能不能做圆?为什么?不在同一直线上的三点确定一个圆讨论交流冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件

现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。⊙O即为所求。ABCO思考冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件

用尺规作过三角形三个顶点的圆已知：如图△ABC

求作：⊙O使它经过点A、B、C作法：1、分别作线段AB、AC的垂直平分线MN、，设MN、EF交于点O；

2、以O为圆心，OB为半径作圆。

⊙O即为所求。ONMFEABC做一做冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件

经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。CABO定义冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件画出过以下三角形的顶点的圆ABC●OABCCAB┐●O●O思考比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？（图一）（图二）（图三）练习冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件1、判断：（1）经过三点一定可以作圆。（）（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）（3）三角形的外心到三边的距离相等。（）（4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（）比一比冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件2、下列命题不正确的是（）A.过一点有无数个圆.B.过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分.D.过同一直线上三点不能画圆.3、三角形的外心具有的性质是（）A.到三边的距离相等.B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形内.比一比冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件4、根据下列条件，A、B、C三点能确定一个圆的是（）A.AB=1,BC=1,AC=2B.AB=4,BC=2,AC=8C.AB=3,BC=4,AC=6D.AB=1,BC=2,AC=3比一比5.能将两直角边长分别为6和8的直角三角形完全覆盖的最小圆面积为（）A.100πB.50πC.25πD.16π冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件6、图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，用

次这个工具找出一个圆的圆心。CABD·圆心比一比冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件比一比ABCDEF7、如图，BE是⊙O直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（）A、△ABEB、△ACFC、△ABDD、△ADE冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件8、某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图。（A、B、C不在同一直线上）植物园动物园人工湖比一比冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件

通过本课的学习，你又有什么收获？课堂小结（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定。（2）经过一个已知点能作无数个圆！（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。（4）不在同一直线上的三个点确定一个圆。（5）外接圆，外心的概念。冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件谢谢！π冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件

已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆ABCO练习冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件9、某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？●●●BAC比一比冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件冀教版初中数学九年级上册过三点的圆精品课件

经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？假设经过A、B、C三点的⊙O存在（1）圆心O到A、B、C三点距离

（填“相等”或”不相等”）。（2）连结AB、AC，过O点分别作直线MN⊥AB，E