2022年浙教初中数学七下《分式的加减》课件8

5.4分式的加减（2）同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.【同分母分式加减法的法则】回顾与思考(1)计算：(2)计算：2、你认为异分母的分式应该如何加减?1、异分母的分数如何加减？想一想

先通分，把异分母分数化为同分母的分数，然后再按同分母分数的加减法法则进行计算。

先通分，把异分母分式化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。

把异分母的分式可化为同分母的分式的过程叫做通分.异分母的分数相加减法则同分母的分式相加减法则议一议

小明认为,只要所异分母的分式化成同分母的分式,异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法,但他俩的具体做法不同：

如何找公分母?议一议规律

当分式的分母都是单项式时，最简公分母的：系数是相同的字母单一的字母各分母系数的最小公倍数取最高次幂各取一次．

为了计算方便,异分母的分式通分时,通常取最简单的公分母(简称最简公分母),作为它们的共同分母.

分式的最简公分母是____

分式的最简公分母是_____

分式的最简公分母是_______________填一填注意：如果分母有多项式，应先把多项式因式分解，再确定公分母。

练习基础1、把下列各式通分：例题解析怎样进行分式的加减运算?计算:例题解析例3例题解析例题解析x-2

的分母应视作1:其中

(x＋2)恰好为第二分式的分母.所以(x＋2)即为最简公分母.分析

先找最简公分母.P165T1例题解析例4计算：解:a2-4能分解:a2-4=(a+2)(a-2),其中

(a-2)恰好为第二分式的分母.所以(a+2)(a-2)即为最简公分母.分析

先找最简公分母.当a=-3时，原式＝－1P165T2T3（1）分式加减运算的方法思路：

通分

转化为异分母相加减同分母相加减分子（整式）相加减分母不变

转化为（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。本课小结：4.(4分)已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是－2，则这个方程是(

)A．x2＋3x－2＝0B．x2＋3x＋2＝0C．x2－3x－2＝0D．x2－3x＋2＝05．(4分)如果关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两个根分别为x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分别是(

)A．－3，2B．3，－2C．2，－3D．2，36．(4分)已知一元二次方程x2－3x－1＝0的两个根分别是x1，x2，则x12x2＋x1x22的值为(

)A．－3B．3C．－6D．6CAA108．(4分)已知方程x2＋4x－2m＝0的一个根α比另一个根β小4，则α＝____，β＝____，m＝____．9．(8分)不解方程，求下列各方程的两根之和与两根之积．(1)x2＋3x＋1＝0;(2)3x2－2x－1＝0；－400(3)－2x2＋3＝0;(4)2x2＋5x＋4＝0.10．(10分)关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的两个实数根分别为x1，x2.(1)求m的取值范围；(2)若2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0，求m的值．解：由题意得：x1＋x2＝－3，x1x2＝m－1，∴2×(－3)＋(m－1)＋10＝0，解得：m＝－3满足m≤，∴m＝－3

11．(5分)已知α，β是一元二次方程x2－5x－2＝0的两个实数根，则α2＋αβ＋β2的值为()A．－1

B．9

C．23

D．2712．(5分)在解某个方程时，甲看错了一次项的系数，得出的两个根为－9，－1；乙看错了常数项，得出的两根为8，2.则这个方程为.

Dx2－10x＋9＝013．(10分)关于x的方程kx2＋(k＋2)x＋===0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0.若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．(2)当x1＋x2≥0时，2(k－1)＝k2－1，∴k1＝k2＝1(舍去)；当x1＋x2＜0时，2(k－1)＝－(k2