初中数学-中位数与众数教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE3PAGE八年级数学6.2中位数与众数学习目标：1、经历用中位数和众数描述数据集中趋势的过程，发展数据分析观念。2.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数和众数。3.能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，初步学会选择恰当的数据代表，对数据做出判断。重点：求一组数据的中位数和众数．难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系．一、情境引入某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资（元）700044002400200019001800180018001200问题1：你认为用工资表中的哪个数据反映该公司一般员工的实际月收入比较合适呢？二、获取新知中位数定义：将一组数据，把处在的数据（或最中间数据的）叫做这组数据的中位数.众数的定义：在一组数据中，出现的数据叫做这组数据的众数．问题2：为什么该公司员工收入的平均数比中位数高很多？例题讲解：求下列各组数据的中位数和众数：中位数众数2，4，－1，2，4

1，4，3，2，4，5

三、巩固练习：1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩分别是(单位：分)98，55，62，57，61，那么它们的中位数是分。2、数据4，3，－1，2，3，0的众数是，中位数是。3、某班五个学习小组人数如下：5、6、x、7、8.已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A、7B、6C、5.5D、44、公园里A、B两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：(单位岁）A：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17B：3，4，4，5，5，6，6，6，54，571）人群A年龄的平均数、中位数、众数各是多少岁？其中哪个数据能较好地描述该人群年龄的集中趋势？2）人群B年龄的平均数、中位数、众数各是多少岁？其中哪个数据能较好地描述该人群年龄的集中趋势？四、合作探究：用含n的代数式填空：如果数据个数n为奇数时，第个数据为中位数，如果数据个数n为偶数时，第个和第个数据的平均数为中位数．题后思：1.一组数据的中位数、众数唯一吗？2.在找中位数、众数时应注意哪些问题？五、再接再厉：这是咱班同学课前调查的20名男同学所穿运动鞋的鞋号，统计如下表：鞋号（码数）383940414243人数23102211）这20名男生鞋号数据的中位数是_码，众数是___码.2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？六、议一议：讨论一下平均数、中位数和众数有哪些特征？平均数中位数众数优点缺点七、生活中的数学：1.体操比赛中，运动员的得分是算评委打分的_______.2.要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是_______.3.跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已经知道自己成绩的情况下，要想知道是否进入前8名，只需知道所有参赛者成绩的_______.八、走进中考：甲、乙两名队员参甲加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环甲a77乙7b8（1）写出表格中a，b的值；（2）分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？九、快乐感悟：通过今天的学习，你都有哪些收获和同学们交流分享？十、当堂检测：1.数据18，20,21,18,19,22的众数是,中位数是2、某班一组7人的数学成绩如下：73，89，78，83，100，86，100．则这7个数的中位数是______，众数是。3、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_______．4、数学老师布置10道选择题，课代表将全班50名同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的众数为___道题、中位数为__道题.十一、布置作业：必做：《新课堂》151页1-7题选做：实践报告：根据期中数学考试成绩，你能就这个成绩进行分析，从而及时调整自己的学习态度和学习方法，冲刺期末吗？请简要写出你的分析与对策。学生的知识技能基础：经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。学生活动经验基础：学生在算未平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。数学学习不仅是知识的学习，更重要的是方法的学习。在教学中，教师摒弃了直接给出概念的教学方法，而是以学生的数学探索活动为主线，采用了“引导―自主探索”的教学模式，以理解中位数与众数的概念为中心，遵循学生的认识规律，注重学生在独立思考基础上的合作交流，将教师的“引”与学生的“探”融为一个和谐的整体，让学生亲身经历、观察、推纳、交流等过程。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生探究、合作、归纳的能力。本节课选自北师大版《八年级数学上册》第六章第二节中位数与众数。众数、中位数是描述一组数据的集中趋势的两个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念。本节课的教学内容和现实生活密切相关，是培养学生应用数学意识和创新能力的好素材。巩固练习一：1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩分别是(单位：分)98，55，62，57，61，那么它们的中位数是分。2、数据4，3，－1，2，3，0的众数是，中位数是。3、某班五个学习小组人数如下：5、6、x、7、8.已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A、7B、6C、5.5D、44、公园里A、B两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：(单位岁）A：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17B：3，4，4，5，5，6，6，6，54，571）人群A年龄的平均数、中位数、众数各是多少岁？其中哪个数据能较好地描述该人群年龄的集中趋势？2）人群B年龄的平均数、中位数、众数各是多少岁？其中哪个数据能较好地描述该人群年龄的集中趋势？巩固练习二：这是咱班同学课前调查的20名男同学所穿运动鞋的鞋号，统计如下表：鞋号（码数）383940414243人数23102211）这20名男生鞋号数据的中位数是_码，众数是___码.2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？走进中考：甲、乙两名队员参甲加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环甲a77乙7b8（1）写出表格中a，b的值；（2）分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？当堂检测：1.数据18，20,21,18,19,22的众数是,中位数是2、某班一组7人的数学成绩如下：73，89，78，83，100，86，100．则这7个数的中位数是______，众数是。3、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_______．4、数学老师布置10道选择题，课代表将全班50名同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的众数为___道题、中位数为__道题.由浅入深设置问题串，使学生思维分层递进，目的是突出本节重点，分解了难点；通过提问层层引导，启发学生运用类比、归纳、猜想等思维方法探究问题，揭示概念的实质，不断完善知识结构。练习时，在简一具体问题中分别求平均数，中位数，众数，目的是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，有助于了解三个概念之间的联系与区别。这样更加具有很强的生活色彩，让学生体现了众数，中位数在日常生活中的应用。使学生深刻体会数学源于生活，同时也服务于生活。通过这节课的学习，我感到学生的参与性很强，乐于与同伴交流、探索知识需要强调的是：学生有自己的看法和忘见，教师不可一味的还定学生。教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考更不可强加给学生固定的思维模式。在信息技术不断发展的时代，人们经常需要对大量而繁杂的信息做出恰当的判断与选择。数据是常见的信息表现形式，平均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。数据的“平均水平”是常用的评判标准，当一组数据中出现一些极端数据时，个别数据偏大或偏小，平均数会受其影响；中位数或众数不受极