湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式的解法课件-002

一元一次不等式的解法本节内容4.34.3一元一次不等式的解法1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫一元一次方程.2.解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、把未知数系数化为1.3.不等式的基本性质：（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式），不等号的方向不变.（2）不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.（3）不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.温故知新1.理解一元一次不等式的概念；2.了解不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念；3.掌握解一元一次不等式的基本方法，并能熟练地解一元一次不等式.教学目标：动脑筋

已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？本问题中涉及的数量关系是：工人重+货物重≤最大载重量.设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg，所以有

75＋25x≤1200.①结论

含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.像75+25x

≤1200这样，

为了求出升降机能装载货物的件数，需要求出满足不等式75＋25x≤1200的x的值.如何求呢？湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3一元一次不等式的解法课件湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3一元一次不等式的解法课件

与解一元一次方程类似，可根据不等式的基本性质，解答如下：将①式移项，得25x

≤1200-75，将②式两边都除以25（即将x的系数化为1），75+25x≤1200.①即25x

≤1125.②得x≤45.因此，升降机最多装载45件25kg重的货物.湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3一元一次不等式的解法课件湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3一元一次不等式的解法课件满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解.结论例如5.4,6，都是3x>15的解.这样的解有无数个.

一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.例如用x>5表示3x>15的解集.

求一个不等式的解集的过程称为解不等式.湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3一元一次不等式的解法课件湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3一元一次不等式的解法课件例1解下列一元一次不等式：（1）2-5x<8-6x

；（2）；（3）.典例剖析湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3一元一次不等式的解法课件湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3一元一次不等式的解法课件解即x

<6

移项，得-5x+6x<8-2（1）2-5x<8-6x湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3一元一次不等式的解法课件湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3一元一次不等式的解法课件解去括号，得2x

-10+6≤

9x

去分母，得2(x

-5)+1×6

≤9x移项，得2x-9x

≤

10-6合并同类项，得-7x

≤

4两边都除以-7，得（2）x≥

-湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3一元一次不等式的解法课件湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3一元一次不等式的解法课件（3）

去分母，得5(x

-3)≥3（7+2x）-30去括号，得5x-15≥21+6x-30移项，得5x-6x≥21-30+15合并同类项，得-x≥6两边都除以-1，得x≤-6解湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3一元一次不等式的解法课件湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3一元一次不等式的解法课件议一议

解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？

它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.

它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数.

这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3一元一次不等式的解法课件湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3一元一次不等式的解法课件例2

当x取什么值时，代数式的值不大于1？解：根据题意得去分母，得2（x-1）-（x+1）≤4去括号，得2x-2-x-1≤4移项，得2x-x≤4+2+1化简，得x≤7所以，当x≤7时，代数式的值不大于1.湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3一元一次不等式的解法课件湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3一元一次不等式的解法课件1.下列不等式中一元一次不等式的个数有（

）①x≥-6；②x-≤3；

③2x+3y＜0；④3y2-2＞y；⑤-3＞2x+1;⑥x+1＞xA.2个；B.3个;C.4个；D.5个巩固练习基础达标A湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3一元一次不等式的解法课件湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3一元一次不等式的解法课件巩固练习3.解下列不等式：

2.若(m+1)x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=

.1基础达标（1）3x

-1

>

2(2-5x)；（2）

.湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3一元一次不等式的解法课件湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3一元一次不等式的解法课件解（2）去括号，得3x-1>4-10x移项，得3x+10x

>4+1化简，得13x

>5两边同除以13，x

>

去分母，得2(x+2)≥3(2x-3)去括号，得2x+4≥

6x-9移项，得2x

-6x

≥

-9-4化简，得-4x

≥

-13两边同除以-4,得

x

≤

解（1）3x

-1

>

2(2-5x)

湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3一元一次不等式的解法课件湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3一元一次不等式的解法课件4.关于x的不等式（a-3）x＞a-3的解集是x＜1，求a的取值范围.解：由已知可得，a-3＜0，即a＜3.5.“不等式ax＞b（a≠0）的解集是x＞”，这种说法对吗？为什么？解:不对.由不等式基本性质知,当a＞0时,x＞;当a＜0时，x＜.巩固练习能力提升湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3一元一次不等式的解法课件湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3一元一次不等式的解法课件1、本节课你有什么收获？与同伴交流你的体会.2、你认为解一元一次不等式要特别注意什么？课堂小结（1）一元一次不等式：含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.（2）不等式的解：满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解.（3）不等式的解集：一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.（4）解不等式：求一个不等式的解集的过程称为解不等式.（5）解一元一次不等式的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、把未知数系数化为1.湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3一元一次不等式的解法课件湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3一元一次不等式的解法课件P143页A组1题、2题布置作业湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3一元一次不等式的解法课件湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3一元一次不等式的解法课件结束湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3一元一次不等式的解法课件湘教版（2012）初中数学八年级上册4.3一元一次不等式的解法课件1、在困境中时刻把握好的机遇的才能。我在想，假如这个打算是我往履行那结果必定失败，由于我在作决策以前会把患上失的因素斟酌患上太多。2、人物作为支撑影片的基本骨架，在影片中发挥着不可替代的作用，也是影片的灵魂，阿甘是影片中的主人公，是支撑起整个故事的重要人物，也是给人最大启示的人物。3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中只有一个目标在指引着他，他也只为此而踏实地、不懈地、坚定地奋斗，直到这一目标的