第二传输线理论

第二传输线理论第1页，课件共72页，创作于2023年2月集总参数元件的射频特性典型的集总参数元件金属导线电阻电容电感第2页，课件共72页，创作于2023年2月金属导线

直流或者低频时电特性就是一根连接线导线射频频段不仅电阻发生变化，而且寄生电感、分布电容也表现出来了第3页，课件共72页，创作于2023年2月射频情况下金属导线的电阻直流电阻电流密度在射频情况下，由于“趋肤效应”，电流趋向于在导线外表面附加流动第4页，课件共72页，创作于2023年2月趋肤深度交流状态下轴向的电流密度第5页，课件共72页，创作于2023年2月半径为1mm的铜导线在不同频率下相对于半径的曲线在射频情况下，趋肤效应比较严重，电流仅在表面流动，而不能深入导体中心第6页，课件共72页，创作于2023年2月金属导线的在射频情况下寄生电感直径为d和长度为l（um）的导线在自由空间的电感L（nH）的计算公式射频情况下金属导线的寄生电感和分布电容第7页，课件共72页，创作于2023年2月电阻电阻是最常用的基础元件之一，基本功能是产生电压将，将电能转化为热能。射频情况下不在是纯电阻，是“阻”与“抗兼有”。电阻第8页，课件共72页，创作于2023年2月电阻的射频等效电路R为电阻Ca为电阻引脚板间的等效电容L为引线电感Cb引线间的电容第9页，课件共72页，创作于2023年2月射频情况下一引线电阻的总阻抗对频率的变化曲线第10页，课件共72页，创作于2023年2月电容低频情况下，平板结构电容器电容定义射频情况下等效电路C为电容Re介质损耗电阻L为引线寄生电感Rg为引线导体损耗第11页，课件共72页，创作于2023年2月一带引线的极板间填充AL2O3介质电容器的等效电路频率响应在高频段实际电容与偏离理想电容偏差较大第12页，课件共72页，创作于2023年2月

电感电感器常采用线圈结构，高频时也称为高频扼流圈电感线圈中分布电容和串联电阻示意图第13页，课件共72页，创作于2023年2月电感在高频时的等效电路L为电感Rs为等效串联电阻Cs为等效分布电容第14页，课件共72页，创作于2023年2月线圈电感阻抗的绝对值与频率的关系线圈电感的高频特性已经完全不同于理想电感第15页，课件共72页，创作于2023年2月传输线基本理论传输线上一个长度增量上的电压、电流定义和等效电路第16页，课件共72页，创作于2023年2月由基尔霍夫电压定律可得由基尔霍夫电流定律可得(2-1)(2-2)第17页，课件共72页，创作于2023年2月对两式两边除以△z，并取△z→0时的极限可得对于简谐稳态条件，具有余旋型的向量形式(2-3)(2-4)(2-5)(2-6)第18页，课件共72页，创作于2023年2月联立方程组，可以得到关于V(z)、I(z)的波方程其中解波动方程得(2-7)(2-8)(2-9)(2-10)第19页，课件共72页，创作于2023年2月对(2-9)求导联立(2-5)可得定义特征阻抗Z0电流则可表示为(2-11)(2-12)第20页，课件共72页，创作于2023年2月对于无耗传输线无耗传输线上的电压和电流一般解可表示为波长相速(2-13)(2-14)第21页，课件共72页，创作于2023年2月端接负载的无耗传输线传输线上总电压传输线上总电流(2-15)(2-16)第22页，课件共72页，创作于2023年2月Z＝0处可得定义电压反射系数(2-17)则传输线上总电压、总电流可表示为(2-18)第23页，课件共72页，创作于2023年2月传输线上功率流传输线上功率流代入传输线总电压总电流表达式(2-18)(2-19)入射功率反射功率回波损耗(2-20)第24页，课件共72页，创作于2023年2月驻波比由传输线上总电压表达式(2-18)可得可得最大、最小电压幅值定义电压驻波比(2-21)第25页，课件共72页，创作于2023年2月传输线上任意点得反射系数传输线上任意点Z＝l处的反射系数取其中为z＝0处的反射系数(2-22)第26页，课件共72页，创作于2023年2月传输线阻抗方程在处，朝负载端看去的输入阻抗代入电压反射系数表达式(2-17)(2-23)第27页，课件共72页，创作于2023年2月终端短路的传输线输入阻抗(2-24)在传输线终端端接电感的情况呢？第28页，课件共72页，创作于2023年2月终端开路的传输线输入阻抗(2-25)在传输线终端端接电容的情况呢？第29页，课件共72页，创作于2023年2月由传输线阻抗方程(2-23)可知道当当（周期性）(四分之一波长变换器)如ZL＝75欧，要求Zin＝50欧，则Z0＝？第30页，课件共72页，创作于2023年2月Smith圆图第31页，课件共72页，创作于2023年2月Smith圆图基本上是一个电压反射系数的极坐标图第32页，课件共72页，创作于2023年2月Smith圆图的真正用途在于利用图中的阻抗（或导纳）圆进行反射系数和归一化阻抗（或导纳）之间的相互转换第33页，课件共72页，创作于2023年2月特征阻抗为Z0的传输线端接的负载阻抗ZL进行归一化可得令(2-26)第34页，课件共72页，创作于2023年2月则实部、虚部分别为重新整理上式可得两个圆方程(2-27)(2-28)第35页，课件共72页，创作于2023年2月直接坐标中的等电阻线通过方程(2-27)映射道圆图中的等电阻线第36页，课件共72页，创作于2023年2月直接坐标中的等电抗线通过方程(2-28)映射道圆图中的等电抗线第37页，课件共72页，创作于2023年2月直角坐标中的归一化阻抗在圆图中的表示方法第38页，课件共72页，创作于2023年2月圆方程(2-26)、(2-27)代表和平面上得两族圆第39页，课件共72页，创作于2023年2月

Smith圆图求解传输线阻抗方程与归一化负载阻抗(2-26)形式相同，因此可以把绕圆图中心顺时针旋转即可求得长度为并端接的传输线归一化输入阻抗归一化传输线阻抗方程表达式第40页，课件共72页，创作于2023年2月Smith圆图求解传输线方程第41页，课件共72页，创作于2023年2月例如一个40＋j70欧的负载阻抗接在一个100欧的传输线上，求长度为0.3,求负载处的反射系数，线输入端的反射系数，输入阻抗第42页，课件共72页，创作于2023年2月从图中可得负载处得反射系数角度104°第43页，课件共72页，创作于2023年2月从图中可得线的输入端阻抗为36.6-j61.2欧，反射系数为相位为360°－112°＝248°第44页，课件共72页，创作于2023年2月利用Smith圆图进行阻抗导纳变换第45页，课件共72页，创作于2023年2月

Smith阻抗和导纳圆图把标准的Smith圆图旋转180°后与标准的Smith圆图相叠加，就成为阻抗导纳圆图第46页，课件共72页，创作于2023年2月阻抗导纳圆图中同时可以读出阻抗和导纳阻抗圆图主要用于解决串联形式的阻抗变换导纳圆图主要用于解决并联形式的阻抗变换阻抗导纳圆图用于解决串联、并联兼有的阻抗变换第47页，课件共72页，创作于2023年2月例如100＋j50欧的负载连接在一条长为0.15的50欧的传输线上，用阻抗导纳圆图求解负载导纳和输入导纳第48页，课件共72页，创作于2023年2月从阻抗导纳圆可知负载导纳为0.0080-j0.0040S第49页，课件共72页，创作于2023年2月输入导纳为0.0123+j0.0131S第50页，课件共72页，创作于2023年2月微带线的理论和设计各种传输线第51页，课件共72页，创作于2023年2月

微带线几何结构及电力线和磁力线第52页，课件共72页，创作于2023年2月微带线参数：

1基板参数：介电常数，损耗角正切，基片高度,导线厚度

2电特性参数：特征阻抗，工作频率，工作波长，电长度

3微带线参数：宽度，长度，单位长度衰减量第53页，课件共72页，创作于2023年2月微带线的分析公式第54页，课件共72页，创作于2023年2月微带线综合公式第55页，课件共72页，创作于2023年2月工程中常用微带电路设计软件来设计微带线常用微带线设计软件有ADS，MicrowaveOffice，APPCAD，ANSOFTDesigner等第56页，课件共72页，创作于2023年2月运用APPCAD设计微带线第57页，课件共72页，创作于2023年2月几种情况下微带线特征阻抗的变化规律微带线宽度(mm)微带线特征阻抗(欧)0.11230.3820.5630.76501411.530相同的基片材料，不同的微带线宽度基片厚度0.254mm,介电常数2.2,铜箔厚度0.035mm第58页，课件共72页，创作于2023年2月介电常数微带线宽度(mm)2.20.762.50.682.750.653.50.546.150.35100.22相同的基片厚度和特征阻抗，不同的基片介电常数基片厚度0.254mm,特征阻抗50欧,铜箔厚度0.035mm第59页，课件共72页，创作于2023年2月基片厚度(mm)特征阻抗(欧)0.254500.465.60.6820.89411041.2112相同的基片材料介电常数和微带线宽度，不同的基片厚度相对介电常数2.2,微带线宽度0.76mm,铜箔厚度0.035mm第60页，课件共72页，创作于2023年2月分布电路实现集总电路元件的功能

从Smith圆图可以看出，上边平面为感性平面，下半平面为容性平面，所以用分布电路可以实现集总参数元件的功能第61页，课件共72页，创作于2023年2月开路线变换3GHzZ0＝50欧第62页，课件共72页，创作于2023年2月短路线变换3GHzZ0＝50欧第63页，课件共72页，创作于2023年2月并联电感与微带线之间的等效第64页，课件共72页，创作于2023年2月并联电容与微带线之间的等效第65页，课件共72页，创作于2023年2月微波基片常用介质材料材料损耗角正切（x10-4）相对介电常数氧化铝(99.55％)210蓝宝石110玻璃205熔石英14氧化铍17金红石4100铁氧体214聚四氟乙烯152.5第66页，课件共72页，创作于2023年2月国内外主要生产微波基材的生产厂家厂家产品江苏泰兴几家企业不同厚度的聚四氟乙烯板材南京化工大学不同厚度、不同介电常数的复合介质双面板ROGERSRT/Duroid系列、TMM系列、FR-4系列等TaconicRF-35系列掺杂陶瓷成份PTFE/编织型玻璃板材Arlon薄膜柔性板材第67页，课件共72页，创作于2023年2月几种常见微带结构第68页，课件共