数据模型与决策 第十四章 预测

第十四章预测第十四章预测数据、模型与决策(第二版)学习目标了解预测的概念、预测的类型掌握一些预测方法，特别是两种比较重要的定量预测方法：趋势外推法及因果分析法能够运用本章内容，确定一个实际设计方案之前需进行哪些方面的预测，并分析应采用哪种类型的方法第十四章预测数据、模型与决策(第二版)第十四章预测14.1预测的概述14.2主观预测法14.3趋势外推法14.4因果分析法第十四章预测数据、模型与决策(第二版)14.1预测的概述预测的概念及作用预测的类型第十四章预测数据、模型与决策(第二版)预测的概念及作用预测〔forecasts〕主要是指把事物的变化看做相互关联的，通过对某些变化的分析，得出有关未变化的某些特征信息。第十四章预测数据、模型与决策(第二版)预测的类型根据预测期限的长短分类：长期预测中期预测短期预测第十四章预测数据、模型与决策(第二版)

按照预测对客观数据的依赖程度不同主观预测法定量分析法趋势外推法因果分析法第十四章预测数据、模型与决策(第二版)第十四章预测14.1预测的概述14.2主观预测法14.3趋势外推法14.4因果分析法第十四章预测数据、模型与决策(第二版)14.2主观预测法个人主观预测法群体讨论法德尔菲法第十四章预测数据、模型与决策(第二版)个人主观预测法这种方法是指个人基于自身的知识背景和经验根底所作出的判断和预测。这种方法用起来简单、方便，但可靠性差，因此在进行某些重要事项的预测时应努力防止使用该方法。为改善个人主观预测法的预测效果，预测者应努力提高自身的知识水平和经验根底。第十四章预测数据、模型与决策(第二版)群体讨论法群体讨论法要求参加者能够积极、如实地表述自己的观点，不可因人际关系而制约讨论的自由性，否那么该方法就失去了应有的意义。第十四章预测数据、模型与决策(第二版)德尔菲法这是主观预测法中可靠性最高的一种方法其遵循严格的步骤。该方法的主要过程是通过信函联系假设干专家，通常以调查问卷的形式调查专家的意见。问卷收集、整理并分析以后，再将结果反响给各个专家。每个专家根据其他专家的意见重新考虑其原有的答复。这样的过程通常要重复几次后，方可得到较好的预测结果。通常情况下，重复次数为３～５次。为了防止面对面讨论中所发生的地位和各种压力的影响，专家在调查问卷上无须署名，以保证预测的可靠性。第十四章预测数据、模型与决策(第二版)上述三种方法均属主观预测法，因此主观预测的偏差总会或多或少的存在，但这并不意味着这种偏差不能减少。事实上，采用各种主观预测方法之前，可以先调查和统计一些相关数据，从而提高主观判断的准确性。如开发新产品之前，可以对消费者倾向进行问卷调查，然后再作出相关的预测和决策。第十四章预测数据、模型与决策(第二版)案例分析某企业现方案投产一种新产品，但由于这种产品没有历史销售记录，所以该企业选用德尔菲法进行预测。于是，该公司成立了９人的专家小组，预测该产品的年度市场需求量。具体过程是：首先将产品的样品、特点和用途进行详细介绍，并将预设价格及消费者的潜在需求信息提供给各位专家以作参考，发给书面意见书，让专家提出各自的判断。经过３次反响，得出结果如表１４－１所示。

第十四章预测数据、模型与决策(第二版)表１４－１产品需求量预测综合表单位：件专家编号第一次判断第二次判断第三次判断最低需求量最可能需求量最高需求量最低需求量最可能需求量最高需求量最低需求量最可能需求量最高需求量1100015001800120015001800110015001800240090012006001000130080010001300380012001600100014001600100014001600415001800300012001500300010001200250052004007004008001000600100012006600100015006001000150060012001500750060080050080010008001000120085006001000700800120070080012009800100010001000110020006008001200平均数700100015008001100160080011001500第十四章预测数据、模型与决策(第二版)第十四章预测14.1预测的概述14.2主观预测法14.3趋势外推法14.4因果分析法第十四章预测数据、模型与决策(第二版)14.3趋势外推法时间序列的概念时间序列的趋势趋势外推法的预测误差几种确定性分析的经验预测方法时间回归法第十四章预测数据、模型与决策(第二版)时间序列的概念时间序列：简单地说就是指一系列的定期观察值，记作分析时间序列时可将其分为两类确定性时间序列变化水平分析变化速度分析趋势变动分析周期波动分析长期趋势结合周期性分析随机性时间序列第十四章预测数据、模型与决策(第二版)时间序列的趋势长期趋势：时间序列长期呈一种稳定的变化特征，上升、下降或为常数均可看做一种长期趋势〔记作Ｔｔ〕。季节趋势：变量的取值受固定的季节性因素的影响，而呈现周期性循环，周期通常小于或等于一年〔记作Ｓｔ〕。循环变动趋势：变量的取值受固定因素的影响也呈现周期性循环的特征，但与季节趋势不同的是循环变动趋势的周期通常大于一年〔记作Ｃｔ〕。不规那么变动：这里主要是指突然变化和随即变化两种情况〔记作Ｒｔ〕。第十四章预测数据、模型与决策(第二版)现实中的时间序列往往不只包含某一种趋势，而是多种趋势的复合。常见的复合形势有以下几种。 加性关系： 乘性关系： 混合关系：第十四章预测数据、模型与决策(第二版)趋势外推法的预测误差误差均值=误差绝对值均值=第十四章预测数据、模型与决策(第二版)几种确定性分析的经验预测方法平均值预测法这种方法使用时间序列的全部数据点，并直接求出平均值作为下一个数据点的预测值，即预测值＝所有数据求平均值。这种预测方法主要用于常数序列。第十四章预测数据、模型与决策(第二版)移动平均法移动平均法中某一期的预测值求法为：Ｎ的选取：移动平均模型中Ｎ的选取可以误差绝对值均值为依据，通常情况下选取绝对误差均值最小的那个Ｎ。此外，当根本趋势变化不大，而随机性较大时，Ｎ应取大一些。如果具有周期性的数据，Ｎ通常取周期的长度。第十四章预测数据、模型与决策(第二版)指数平滑法假定越久远的数据对预测的可靠性越低，因此对于越久远的数据赋给越低的权重，而不像移动平均法只是简单地取一个平均值。这里以α表示时期的指数平滑值，以〔１－α〕即时期的观察值，即平滑系数，满足条件０＜α＜１。指数平滑法的预测关系式为第十四章预测数据、模型与决策(第二版)时间回归法处理包含有趋势的数据的一个传统方法就是对逐期数据拟合,诸如多项曲线〔线性、二次曲线等〕的简单函数，在此函数中，时间ｔ为自变量，需观察的数据为因变量。对这种类型的曲线，拟合函数提供一个趋势的估量，而残差提供一个局部波动的估计，其中残差是观察值和拟合曲线对应值之间的差。第十四章预测数据、模型与决策(第二版)某一时期的常见的拟合函数类型有以下几种。 线性函数：Ｙｔ＝ａ＋ｂｔ。 二次函数：Ｙｔ＝ａ＋ｂｔ＋ｃｔ２。 指数函数：Ｙｔ＝ｅａ＋ｂｔ。 修正指数函数：Ｙｔ＝ｋ＋ａｂｔ。 Ｇｏｍｐｅｒｔｚ函数：ｌｎＹｔ＝ｋ＋ａｂｔ。 Ｌｏｇｉｓｔｉｃ函数：Ｙｔ－１＝ｋ＋ａｂｔ。 振动函数：Ｙｔ＝ｆ〔ｔ〕＋Ａｃｏｓ〔ωｔ＋ψ〕，其中ｆ〔ｔ〕为多项式。第十四章预测数据、模型与决策(第二版)第十四章预测14.1预测的概述14.2主观预测法14.3趋势外推法14.4因果分析法第十四章预测数据、模型与决策(第二版)14.4因果分析法因果分析法一元线形回归预测多元线形回归预测非线性回归预测第十四章预测数据、模型与决策(第二版)因果分析法因果分析法主要是先找出可用于预测的有关原因和关系，然后据此原因和关系对变量加以预测。在这种关系中，属于原因的变量称为自变量，它的变动会引起因变量的跟随变动。在变量与变量的关系中，存在确定性关系与非确定性关系之分。确定性关系主要就是指变量之间存在确定的函数关系，而非确定性关系是指变量具有随机性特征。第十四章预测数据、模型与决策(第二版)一元线形回归预测回归可定义为两个或两个以上相关变量之间的函数关系。回归预测即根据这种函数关系，以一个变量去预测另一个变量。第十四章预测数据、模型与决策(第二版)主要局限：它假设历史数据和未来预测值都落在一条直线之上。因此在得出回归方程之后我们通常要对它进行拟合优度检验，然后再进行预测，这样可以提高预测的准确性。第十四章预测数据、模型与决策(第二版)一元线性回归预测的主要过程为：根据数据，画出散点图，观察自变量与因变量之间的相关关系。通过假设检验来确认ｘ与ｙ之间是否存在显著线性相关关系。拟合线性模型：ｙ＝α＋βｘ＋ε，其中α＋βｘ为主关系，ε为随机误差，服从Ｎ〔０，１〕分布，且相互独立。用样本数据求得回归直线ｙ＝ａ＋ｂｘ，其中ａ，ｂ为回归系数，为使拟合误差最小，通常采用最小二乘法拟合。对拟合出的直线进行拟合优度检验。根据回归直线进行预测，这里的预测结果可以是一个值，称做点估计；也可以是一个区间，称做区间估计。第十四章预测数据、模型与决策(第二版)我们随机抽取了某一类企业中的１０个企业，调查了它们的产量和生产本钱的情况，取得数据如表所示。试分析企业产量与生产本钱之间的关系，并根据这种关系进行预测。企业编号12345678910产量40424855657988100120140生产成本150140160170150162185165190185第十四章预测数据、模型与决策(第二版)多元线形回归预测多元线性回归是指自变量与因变量之间的关系仍为线性关系，但自变量的个数通常不止一个，即因变量对多个自变量同时存在线性依赖关系。多元线性回归要求各自变量之间的相对独立性较好。多元线性回归模型为ｙ＝α＋β１ｘ１＋β２ｘ２＋β３ｘ３＋…＋βｍｘｍ＋ε。拟合直线方程为ｙ＝ａ＋ｂ１ｘ１＋ｂ２ｘ２＋ｂ３ｘ３＋…＋ｂｍｘｍ。第十四章预测数据、模型与决策(第二版)实例分析：某商品的需求量〔Ｙ〕与该商品的价格〔Ｘ１〕以及目标顾客的收入水平〔Ｘ２〕有关，现取得以下数据，试分析这些变量之间的相关关系，并据此进行回归预测。第十四章预测数据、模型与决策(第二版)商品需求量（Y）价格（）顾客收入水平（）10051000757600806120070650050830065740090513001004110011031300609300第十四章预测数据、模型与决策(第二版)依题意义估计回归方程检验回归参数的显著性