2022年冀教版八下《第十九章小结与复习》立体课件

1.有序数对:一、确定平面上物体的位置012345678(1,5)表示点A的位置A列号写在前面12345678行列要点梳理2.方位角和距离:注意：采用“方位角和距离”来表示物体的方法要明确参照点.1.平面直角坐标系二、平面直角坐标系2.各象限点的坐标的符号(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)三、坐标与图形的位置ADCByxOABCDyxOABCDyxOABCDxyO建立坐标系常用的方法:（1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点；（2）以图形上某线段所在直线为x轴（或y轴）；（3）利用图形的轴对称性以对称轴为x轴（或y轴）．四、坐标与图形的变化1.图形的平移与坐标变化(x,y)(x+a,y)(x,y)(x-a,y)(x,y)(x,y+a)(x,y)(x,y-a)向右平移a个单位向左平移a个单位向上平移a个单位向下平移a个单位

关于x轴成对称的两个图形，各对应顶点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．

关于y轴成对称的两个图形，各对应顶点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．

2.图形的轴对称与坐标变化特殊位置点的特殊坐标关于y轴对称关于x轴对称平行于y轴平行于x轴原点y轴x轴点P（x，y）对称点的坐标连线平行于坐标轴的点坐标轴上的点P（x，y）(-x,y)(x,-y)横坐标相同纵坐标相同(0,0)(0,y)(x,0)(-x,-y)关于原点对称

将一个图形各顶点的横坐标和纵坐标都乘以k（或，k>1），所得图形的形状

，各边扩大为原来的

倍（或缩小为原来的

），且连接各对应顶点的直线

.不变k交于一点3.图形的放缩与坐标变化考点一平面直角坐标系

例1.已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M（－m，－m+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】由点P(0，m)在y轴的负半轴上，得m＜0．由不等式的性质，得-m＞0，－m+1＞1，则点M(－m，－m+1)在第一象限，故选A．A考点讲练针对训练1.已知点M（2+x，9-x2

）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是

.(-1,0)2.已知点P(m+n-4,m-2)同时在两坐标轴上，则点Q(2m,-2n)的坐标为

.(4,-4)例2：如图是某公园景点的平面图(比例尺为1∶10000)，请建立适当的平面直角坐标系，用坐标分别表示各建筑的位置．考点二确定物体的位置解：如图，以广场为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系．测量出碰碰车距广场的图上距离为1.5cm，根据比例尺实际距离为150m，以1m为一个单位长度，图中各地的坐标为广场(0，0)，打靶场(－150，75)，钓鱼台(－75，225)，碰碰车(0，150)，动物馆(75，225)．3.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（-1，0）C．（-1，1）D．（1，-1）针对训练4.点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（）A．距点O4km处B．北偏东40°方向上4km处C．在点O北偏东50°方向上4km处D．在点O北偏东40°方向上4km处AD0O考点三图形的平移与坐标变化例3.如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）A．（-2，-4）B．（-2，4）C．（2，-3）D．（-1，-3）

【解析】由题意可知坐标变化规律是（x，y）→（x+2，y-3），照此规律计算可知顶点P（-4，-1）平移后的坐标是（-2，-4）．故选A．A例4：（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；(2)试求出三角形ABC的面积；(3)将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度,画出平移后的图形.xy01123452345-1-2-3-4-1-2-3-4-5ABCA(0,2)B(4,3)C(3,0)5.5图形的平移变换，点的坐标变化规律是：右移横坐标加，左移减；上移纵坐标加，下移减．方法总结针对训练5.三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为（-1，0），则M点坐标为

.(1，-3)6.如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为

．（a+3,b+2）A(-3,-2)A′(0,0)横坐标加3纵坐标加2考点四

图形的轴对称与坐标变化例5.点P(1,－2)关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（）A．(1,－2)B．(－1，2)C．(－1,－2)D．(－2,－1)B【解析】点P(1,－2)关于x轴的对称点是P1(1，2)，P1关于y轴的对称点坐标P2的坐标为(－1，2)，针对训练7.已知点P1(a－1，5)和P2(2，b－1)关于x轴对称，则(a+b)2017的值为（）A．0B．1C．－1D．(－3)2017

【解析】∵点P1(a－1，5)和P2(2，b－1)关于x轴对称，∴a－1=2，b－1=－5，解得a=3，b=－4，∴(a+b)2017=－1．C8.如图，在直角坐标系中，A（-1，5），B（-3，0），C（-4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图△A1B1C1．（2）写出点C1的坐标．解：（1）如图所示：（2）点C1的坐标为：（4，3）．课堂小结确定平面上物体的位置方位角和距离坐标与图形的位置点的坐标平面直角坐标系坐标与图形的变化轴对称平移放缩见《学练优》本章小结与复习课后作业下列代数式是怎样组成的？有什么共同特点？

-3x,

2a2,ab,由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式单项式：规定:单独一个数或一个字母也是单项式。如1,-a思考

判断下列各代数式是否是单项式，若不是，请说明理由。-m9试一试

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.-3x,

2a2,ab,单项式

的系数分别是:-3,2,1单项式想一想:的系数,次数分别是多少?

特别注意：单独一个非零数的次数是0一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。例如：-3x,2a2,ab单项式的次数分别是1，2，2。1、判断下列代数式是否为单项式，如果是单项式，说出它的系数、次数：单项式

系数次数

8

1111

3

-1

2

28xmxy²-t²P99

作业题1下列代数式是怎样组成的？有什么

共同特点？

a2+3a-3,a2+b2+3,50x-1多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。再思考

在多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式想一想:是多项式吗?它的系数,次数分别是多少?

例如，a2+3a-3的项有a2，3a，-3，常数项是-3，次数最高的项a2的次数是2.

一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。指出下列代数式的项和次数,各是几次几项式多项式最高次项最高次项系数次数几次几项式

三次三项式13-18-2344四次三项式四次三项式八次四项式填一填整式的概念：单项式与多项式统称为整式。问题：整式与代数式有什么关系？整式一定是代数式，代数式不一定是整式。

下列代数式那些整式?哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？做一做学以致用

我能行一个花坛的形状如图,它的两端是半径相等的半圆.求(1)花坛的周长C.(2)花坛的面积S思考与探索有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图的形状的园子，园子的宽为t.(1)用关于L，t的代数式表示园子的面积；

(2)当L=100m，t=30m时，求园子的面积。

t相应链接列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式：（1）一场赛车比赛的门票的价格是每张50元，共售出了n张。总收入为多少元？（2）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为-11.2%。设今年该市固体污染物排放总量为x万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少？（3）已知一个二位数的个位数字是b，十位数字是a。用关于a和b的代数式表示这个二位数。课内练习50n，单项式（1-11.2%）x，单项式10a+b，多项式1.

单项式－32mn2的系数是_____,次数是_____,－32mn2是____次单项式.2.

如果-5x2ym-1为4次单项式,m=___.3.多项式3x3-2x-5的常数项是___,一次项是_____,三次项的系数是_____.二次项的系数是_____.每项的系数分别是_________，每项的次数分别是________多项式的次数是______4.多项式58abm-3ab-3是关于a,b三次三项式，

则m=