北师版数学九年级上册3-相似多边形课件

3相似多边形北师版九年级上册新课导入BCADEF请找出形状相同的图形.新课导入(1)在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？设法验证你的猜测.∠A=∠A1，∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1BCDEFAB1C1D1E1F1A1BCDEFAB1C1D1E1F1A1BCDEFABCDEFABCDEFA我是叠合法操作的.ABCFA1B1C1F1DED1E1A=B=C=D=E=F=A1=B1=C1=D1=E1=F1=————————————————————————AB=BC=CD=DE=EF=FA=A1B1=B1C1=C1D1=D1E1=E1F1=F1A1=————————————————————————mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm6.55.5657.54.513111210159我是用量角器和刻度尺度量的.从以上数据,你能发现对应边的关系吗

？

A=A1B=B1

C=C1D=D1E=E1F=F1对应角对应边A=B=C=D=E=F=A1=B1=C1=D1=E1=F1=————————————————————————AB=BC=CD=DE=EF=FA=A1B1=B1C1=C1D1=D1E1=E1F1=F1A1=————————————————————————mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm6.55.5657.54.513111210159状元成才路ABCFA1B1C1F1DED1E1(2)在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例?各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1

，“∽”读作“相似于”.其中∠A与∠A1,∠B与∠B1,∠C与∠C1,∠D与∠D1,∠E与∠E1,∠F与∠F1分别相等,称为对应角;AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1,DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等，称为对应边.结论例(1)下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC与正三角形DEFABCDEF（1）由于正三角形每个角等于，

所以由于正三角形三边相等，所以解：ABCDEF（2）正方形ABCD与正方形EFGH.BCDEFA（2）HG解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以

∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°，∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°；由于正方形四边相等，所以状元成才路记作如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.注意：记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.归纳总结想一想(1)任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？(2)任意两个菱形相似吗?相似不相似一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？做一做AD（3+0.0752）m=3.15m直观有时是不可靠的1.5︰3≠1.65︰3.15ABCDEFGH3m（1.5+0.0752）m=1.65m1.5mABCD达标检测【选自教材P88随堂练习第1题】

1.图中每组两个矩形相似吗？说说你的理由。232334.52.56（1）（2）达标检测

2.如图，一个矩形广场的长为60m，宽为40m，广场内两条纵向小路的宽均为1.5m，如果设两条横向小路的宽都为xm，那么当x为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似？【选自教材P88随堂练习第2题】

3.如图，矩形ABCD∽矩形EFGH，它们的相似比是2:3，已知AB=3cm，BC=5cm，求EF，FG的长.ABCDEFGH【选自教材P88习题4.4】达标检测ABCDEFGH达标检测【选自教材P88习题4.4】解：∵在菱形ABCD与菱形EFGH中，设∠A=∠E=α，

∴∠C=∠G=α，∠B=∠F=180°-α，∠D=∠H=180°-α，

即菱形ABCD与菱形EFGH的对应角相等；

又∵菱形的四条边都相等，

∴两菱形的对应边成比例，

即菱形ABCD与菱形EFGH的对应边的比相等，

∴菱形ABCD与菱形相似．达标检测【选自教材P88习题4.4】

5.以正方形各边中点为顶点，可以组成一个新正方形，求新正方形与原正方形的相似比.解：如图，设正方形ABCD的边长为2a，

∵E、F、G、H分别为正方形ABCD各边的中点，

∴AE

=

AH

=

a，

∵∠A

=

90，

∴EH

=

∴新正方形与原正方形的相似比

=EH∶AB=

．

6.现有大小相同的正方形纸片30张，小亮用其中3张拼成一个如图所示的长方形，小芳也想拼一个与它形状相同但比它大的长方形，则她至少要用几张正方形纸片(不得把每个正方形纸片剪开)?你知道她可能拼出什么样的图形吗?请你试着画一画.达标检测【选自教材P88习题4.4】达标检测解：∵正方形纸片大小相同，

∴拼一个与它形状相同但比它大的长方形，至少长和宽各是原来的2倍，

∴需要正方形的纸片是3×2×（1×2）=12张．

拼图如下：课堂小结

1.各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形

4.如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等，它们的各边可能对应成比例.

2.相似比与叙述的顺序有关.

3.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.完成练习册本课时的习题。课后作业►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢晶的。它们