六年级数学下册课件数学广角-鸽巢问题人教新课标1

鸽巢原理人教版九年义务教育小学数学第十二册第五单元（3，0）

不论怎么放，总有一个杯中至少放进2枝笔。（1，2）

不论怎么放，总有一个杯中至少放进2枝笔。（2，1）

不论怎么放，总有一个杯中至少放进2枝笔。笔

杯子

过程至少数

32（3，0）（2，1）2总有：一定有、肯定有至少：最少、大于或等于友情提醒把4枝笔，放在3个杯子里：1、4人小组合作，边放边做好记录。2、你有几种放法？3、认真观察这些放法，你有什么发现？

不论怎么放，总有一个杯中至少放进2枝笔。(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)枚举法笔

杯子

过程

至少数

3

2（3，0）（2，1）

2

43（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）2

“不管怎么放，总有一个杯中至少放进2枝铅笔”这个答案吗？想一想：你能用更好的方法，只摆一次就能找到

如果每个杯子只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝放进其中任意的一个杯子里，无论怎么放，总有一个杯子里至少放2枝铅笔假设法这样分实际上是怎样分？怎样列式？笔

杯子

过程

至少数

3

2（3，0）（2，1）

2

43（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）24÷3=1……11+1=2

把6枝笔放进5个杯中，不管怎么放，总有一个杯中至少放进（）枝笔。2六年级数学下册课件-5数学广角—鸽巢问题-人教新课标（共30张PPT）六年级数学下册课件-5数学广角—鸽巢问题-人教新课标（共30张PPT）笔

杯子

过程

至少数

3

2（3，0）（2，1）

2

6543（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）24÷3=1……11+1=26÷5=1……11+1=2六年级数学下册课件-5数学广角—鸽巢问题-人教新课标（共30张PPT）六年级数学下册课件-5数学广角—鸽巢问题-人教新课标（共30张PPT）

把6枝笔放进5个杯，不管怎么放，总有一个杯中至少放进（）枝笔。2

把100枝笔放进99个杯中，不管怎么放，总有一个杯中至少放进（2

）枝笔。六年级数学下册课件-5数学广角—鸽巢问题-人教新课标（共30张PPT）六年级数学下册课件-5数学广角—鸽巢问题-人教新课标（共30张PPT）笔

杯子

过程

至少数

3

2（3，0）（2，1）2

5465100

9943（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）24÷3=1……11+1=25÷4=1……11+1=26÷5=1……11+1=2100÷99=1……11+1=2六年级数学下册课件-5数学广角—鸽巢问题-人教新课标（共30张PPT）六年级数学下册课件-5数学广角—鸽巢问题-人教新课标（共30张PPT）

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把5枝笔放进3个杯，不管怎么放，总有一个杯中至少放进（）枝笔。2六年级数学下册课件-5数学广角—鸽巢问题-人教新课标（共30张PPT）六年级数学下册课件-5数学广角—鸽巢问题-人教新课标（共30张PPT）笔

杯子

过程

至少数

3

2（3，0）（2，1）2

54100

9943（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）24÷3=1……11+1=25÷4=1……11+1=21+1=2100÷99=1……1六年级数学下册课件-5数学广角—鸽巢问题-人教新课标（共30张PPT）六年级数学下册课件-5数学广角—鸽巢问题-人教新课标（共30张PPT）

把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？5÷2=2(本）……1（本）2+1=3（本）六年级数学下册课件-5数学广角—鸽巢问题-人教新课标（共30张PPT）六年级数学下册课件-5数学广角—鸽巢问题-人教新课标（共30张PPT）8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。38÷3=2(只）……2（只）2+1=3（只）六年级数学下册课件-5数学广角—鸽巢问题-人教新课标（共30张PPT）六年级数学下册课件-5数学广角—鸽巢问题-人教新课标（共30张PPT）笔

杯子

过程

至少数

3

2（3，0）（2，1）2

5465100998

343（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）24÷3=1……11+1=25÷4=1

……11+1=26÷5=1……11+1=28÷3=2……21+1=2物体数抽屉数100÷99=1……12+1=3六年级数学下册课件-5数学广角—鸽巢问题-人教新课标（共30张PPT）六年级数学下册课件-5数学广角—鸽巢问题-人教新课标（共30张PPT）物体数÷抽屉数＝商……余数至少数=商+1六年级数学下册课件-5数学广角—鸽巢问题-人教新课标（共30张PPT）六年级数学下册课件-5数学广角—鸽巢问题-人教新课标（共30张PPT）你知道吗

“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理“。鸽巢原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，它是组合数学中的一个主要原理。六年级数学下册课件-5数学广角—鸽巢问题-人教新课标（共30张PPT）六年级数学下册课件-5数学广角—鸽巢问题-人教新课标（共30张PPT）抽屉原理：m÷n=a……b(m>n>1)把m个物体放进n个抽屉里（m>n>1），不管怎么放总有一个抽屉至少放进（）个物体。a+1

六年级数学下册课件-5数学广角—鸽巢问题-人教新课标（共30张PPT）六年级数学下册课件-5数学广角—鸽巢问题-人教新课标（共30张PPT）我知道！

3个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同，为什么？性别

物体个数

抽屉数

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任意找13位老师，他们中至少有2个人属相相同，为什么？

物体个数

12个属相13人

抽屉数

我知道！六年级数学下册课件-5数学广角—鸽巢问题-人教新课标（共30张PPT）六年级数学下册课件-5数学广角—鸽巢问题-人教新课标（共30张PPT）游戏：摸扑克牌

一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，任意抽出其中的5张牌，我知道至少有（）张牌是同花色的。为什么？六年级数学下册课件-5数学广角—鸽巢问题-人教新课标（共30张PPT）六年级数学下册课件-5数学广角—鸽巢问题-人教新课标（共30张PPT）

我能行6只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。6÷3=2(只）

至少数=2（只）2六年级数学下册课件-5数学广角—鸽巢问题-人教新课标（共30张PPT）六年级数学下册课件-5数学广角—鸽巢问题-人教新课标（共30张PPT）在抽屉问题中，关键是找准那个是物体、哪个是抽屉以