两个相似三角形的判定(2)课件浙教版数学九年级上册_第1页
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文档简介

浙教版九年级上册4.4两个三角形相似的条件(2)1.使学生掌握相似三角形判定定理22..掌握“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法．3..掌握上述三角形相似的判定定理，了解它的证明过程.学习目标问题

改变∠A或K值的大小，再试一试，是否有同样的结论？等于k∠B=∠B'∠C=∠C'改变k的值具有相同的结论总结如果两个三角形的两对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似．已知：如图，△A'B'C'和△ABC中，∠A'=∠A，A'B'：AB＝A'C'：AC求证：△A'B'C'∽△ABC证明：在△ABC的边AB、AC（或它们的延长线）上别截取AD＝A'B'，AE＝A'C'，连结DE，因∠A'=∠A，这样△A'B'C'≌△ADE∴DE//BC∴△ADE∽△ABC∴△A'B'C'∽△ABCA'B'C'ABCDE

几何语言表示:∵∠A=∠A’∴△ABC∽△A'B'C'

两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似．相似三角形判定定理2根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：∠A=40°，AB=8，AC=15∠A'=40°，A'B'=16，A'C'=30解：

∠A=∠A'∴△ABC∽△A'B'C'练习：

答：容器的内径BC为10cm如图，AD,BC交于点O,AO·DO=CO·BO求证：△ABO∽△CDO练习：

求证:DE‖BC.证明：在△ADE和△ABC中∠A=∠A，所以△ADE∽△ABC故∠ADE=∠B所以DE‖BC.

DEBCA练

习如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，动点P从点A开始沿AB边运动，速度为2cm/s；动点Q从点B开始沿BC边运动，速度为4cm/s；如果P、Q两动点同时运动，那么何时△QBP与△ABC相似？解：设经过t秒时，以△QBC与△ABC相似，则AP=2t，BP=8-2t，BQ=4t，

∵∠PBQ=∠ABC，综合上述，经过2秒或秒时，△QBC与△ABC相似．

1.如图，A,B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC,BC,分别取其三等分点M,N,量得MN=38m，则AB的长（）A.152mB.114mC.76mD.104mB

C

D4.如图，已知AB=2AD,AC=2AE,∠BAD=∠CAE,则DE:BC=_________1:25、正方形ABCD的边长为4，M,N分别是BC,CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，保持AM和MN垂直.(1)证明：Rt△ABM∽Rt△MCN(2)当点M运动到什么位置时，Rt△ABM∽Rt△AMN?求BM的值.解:（1）在正方形ABCD中，AB=BC=CD=4，∠B=∠C=90°，∵AM⊥MN，∴∠AMN=90°，∴∠CMN+∠AMB=90°，在Rt△ABM中，∠MAB+∠AMB=90°

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