苏教版选择性7.3组合(1)课件（21张）

组合(1)——组合的定义与组合数复习回顾1、分类计数原理(加法原理)如果完成一件事，有n类方式，在第1类方式中有m1种不同的方法，在第2类方式中有m2种不同的方法，......，在第n类方式中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+···+mn种不同的方法。2、分步计数原理(乘法原理)如果完成一件事，需要分n个步骤，做第1步有m1

种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，......，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×···×mn种不同的方法。复习回顾3、两个基本计数原理的联系与区别分类计数原理分步计数原理联系区别1区别2本质区别都是研究完成一件事的不同方法的种数问题完成一件事，共有n类办法，关键是“分类”完成一件事，共分n个步骤，关键是“分步”每类办法相互独立，每类方法都能独立地完成这件事情各步骤中的方法相互依赖，只有各个步骤都完成才算完成这件事能否独立地完成某件事4、排列的定义一般地，从n

个不同元素中取出m(m≤n)个元素，

按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m

个元素的一个排列。复习回顾5、排列数公式规定：0！=1问题情境情境1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项

活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参

加下午的活动，有多少种不同的安排方法？情境2：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项

活动，有多少种不同的安排方法？分上午、下午的安排法结论：与顺序有关，是排列问题。不分上午、下午的安排法结论：与顺序无关，不是排列问题。甲乙，乙甲；甲丙，丙甲；乙丙，丙乙。甲乙；甲丙；乙丙。问题情境情境3：从1，2，3，4四个数字中任取3个数字可以组成

多少个不同的空间点的坐标？结论：与顺序有关，是排列问题。情境4：从1，2，3，4四个数字中任取3个数字可以组成

多少个不同的集合？结论：与顺序无关，不是排列问题。{1，2，3}{1，2，4}{1，3，4}{2，3，4}(1，2，3)(1，3，2)(2，1，3)(2，3，1)(3，1，2)(3，2，1)(1，2，4)(1，4，2)(2，1，4)(2，4，1)(4，1，2)(4，2，1)(1，3，4)(1，4，3)(3，1，4)(3，4，1)(4，3，1)(4，1，3)(2，3，4)(2，4，3)(3，4，2)(3，2，4)(4，2，3)(4，3，2)数学建构1、组合的定义一般地，从n

个不同元素中取出m(m≤n)个元素，

并成一组，叫做从n个不同元素中取出m

个元素的一个组合。(1)排列与组合的本质区别：元素间是否有顺序，排列

与元素顺序有关，而组合与元素的顺序无关；2、关于组合定义的几点说明(2)根据组合的定义，两个组合相同，只要两个组合中

元素完全相同，与元素的排列顺序无关，当两个组

合中的元素不完全相同(即使只有一个元素不同)，

就是不同的组合。数学应用类型一组合定义的理解例1、判断下列问题是组合还是排列？(1)在北京、上海、广州三个民航之间的直达航线上，

有多少种不同的飞机票？有多少种不同的飞机价

格？(2)高中部10个班进行篮球单循环赛，需要进行多少

场比赛？(3)从全班23人中选出3人分别担任班长、副班长、学

习委员三个职务，有多少种不同的选法？选出3人

参加某项劳动，有多少种不同的选法？(4)10个人互相通信1次，共写了多少封信？10个人互

通电话1次，共通了多少个电话？情境再现从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参

加下午的活动，有多少

种不同的安排方法？从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，有多少种不同的安排方法？甲乙，乙甲；甲丙，丙甲；乙丙，丙乙。甲乙；甲丙；乙丙。取出元素，并排列取出元素,不排列第1步第2步第1步无第2步排列组合从1，2，3，4四个数字中任取3个数字可以组成多少个不同的空间点的坐标？从1，2，3，4四个数字中任取3个数字可以组成多少个不同的集合？{1，2，3}{1，2，4}{1，3，4}{2，3，4}情境再现排列组合数学探究第一步：从n

个元素中取出m

个元素的组合,有

种方法；由分步计数原理得：组合数公式求从n

个元素中取出m(m≤n)个元素的排列数

，可分步进行:第二步：将取出的每一个组合中的m

个元素进行全排列，

有

种方法。即：3、组合数的定义数学建构一般地，从n

个不同元素中取出m(m≤n)个元素所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m

个元素的组合数，用符号表示。数学建构4、组合数公式规定：数学应用类型二组合数的计算例2、计算：(1)；(2)；(3)。变式拓展计算：(1)；(2)。数学应用类型三关于组合数的方程与不等式的求解例3、设x∈N*，求的值。数学练习求下列各式中的n的值。(1)；(2)。变式拓展解下列关于n的不等式。(1)；(2)。课堂检测

课本第69页练习第1、2、3、4、5、6题。1、组合的定义一般地，从n

个不同元素中取出m(m≤