离散数学-河南科技学院中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

离散数学_河南科技学院中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年设Z为整数集，【图片】a*b=a+b-1,【图片】，a的逆元为________________。

参考答案:

2-a

谓词公式【图片】中变元x()。

参考答案:

是约束变元_是自由变元

设C(x):x是国家运动员，G(x):x是健壮的，则命题“没有一个国家级运动员不是健壮的”可符号化为()。

参考答案:

_

语句“小明昨天买了10件或者20件衣服。”是一个复合命题。

参考答案:

错误

公式(P∨﹁Q)∧→R是合式公式。

参考答案:

错误

P表示我学习，Q表示我听音乐，则“我不能一边学习，一边听音乐”可命题符号化为（）。

参考答案:

P→┐Q_┐(P∧Q)

关于命题联结词，下列说法正确的是（）。

参考答案:

P∨Q为假当且仅当P和Q同时为假。_P∧Q为真当且仅当P和Q同时为真。_P↔Q为真当且仅当P与Q的真值相同。

下列等价公式中，()是错的。

参考答案:

A∨FF

设P表示：你没有给我写信，Q表示：它在途中丢失了，则“或者你没有给我写信，或者它在途中丢失了”可命题符号化为（）。

参考答案:

﹁(P↔Q)

连通图G是一棵树，当且仅当G中（）。

参考答案:

每条边都是割边

设无向图G的边数为m，结点数为n，则G是树等价于（）。

参考答案:

G连通且n=m+1

设A={a,b,c}，则下列是集合A的划分的是（）。

参考答案:

{{a},{b,c}}

设A={a,b,c}，A上二元关系R={,,}，则关系R的对称闭包s(R)是（）。

参考答案:

R∪{}

集合A={1,2,…,10}上的关系R={|x+y=10,x,y∈A}，则R的性质为()。

参考答案:

对称的

以下命题公式中，为永假式的是（）。

参考答案:

┐(Q«Q)∧P

设有一个连通平面图，共有6个结点、11条边，则它的面数为（）。

参考答案:

7

设V={a,b,c,d}，则与V构成强连通图的边集为（）。

参考答案:

E1={,,,,}

若图G有一条路经过图中每个结点恰好一次,则G（）。

参考答案:

有一条汉密尔顿路

任何无向图中结点间的连通关系是（）。

参考答案:

等价关系

设是有限循环群，则下列说法不正确的是()。

参考答案:

的生成元是唯一的

实数集上的除法运算一定是封闭的。

参考答案:

正确

设A={a,b,c},则A×A中的元素有（）。

参考答案:

9个

无向图G中有16条边，且每个结点的度数均为2，则结点数是（）。

参考答案:

16

R为实数集，*为R上的普通乘法运算，代数系统是群。

参考答案:

错误

群中的运算满足消去律。

参考答案:

正确

【图片】为【图片】。

参考答案:

正确

设A={1，-1}，则A关于普通加法、减法、乘法、除法中__________运算是封闭的。

参考答案:

乘法和除法

设G(x):x是金子，C(x):x是发光的物体，则命题“发光的物体不都是金子”可符号化为()。

参考答案:

_

下列语句中不是命题的语句是（）。

参考答案:

x=2+y_我在说谎。

以下对谓词公式描述正确的是（）。

参考答案:

___

下列语句中为命题的是()。

参考答案:

2010年的亚运会在上海举行。

有向图所有结点的入度之和等于所有结点的出度之和。

参考答案:

正确

任意一个赋权连通图G都有最小生成树。

参考答案:

正确

完全图K５是欧拉图。

参考答案:

正确

命题公式Ø(P→Q)的主析取范式是（）。

参考答案:

P∧ØQ

设是群，且|G|>1，则下列命题不成立的是（）。

参考答案:

G中有零元

设A是非空集合，P(A)是A的幂集，∩是集合交运算，则代数系统的幺元是（）。

参考答案:

P(A)

在实数集合R上，下列定义的运算中是可结合的只有()。

参考答案:

a*b=a+b-2ab

设A={1,2,3,4,5}，A上二元关系R={<1,2>,<3,4>,<2,2>}，S={<2,4>,<3,1>,<4,2>}，则【图片】【图片】【图片】的运算结果是（）。

参考答案:

{<4,1>,<2,3>,<4,2>}

下列式子不正确的是（）。

参考答案:

A-(B∪C)=(A-B)∪C

设|X|=3，|Y|=2，则从X到Y可以生成不同的满射个数为（）。

参考答案:

6

设|X|=3，|Y|=4，则从X到Y可以生成不同的单射个数为（）。

参考答案:

24

集合的以下运算律不成立的是（）。

参考答案:

A-B=B-A

设f为整数集Z上的函数，且f(x)为x除以5的