《二元一次方程组》人教版初中数学课件1

8.1二元一次方程组我国古代数学著作<<孙子算经>>中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

1）鸡的头数+兔的头数=35文中的等量关系式：

2）鸡的脚数+兔的脚数=94

引入含有两个未知数（x和y），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.

x+y=162x+y=28观察上面两个方程,是否为一元一次方程?这两个方程有什么共同特点?含有两个未知数未知数的项的次数都是1方程中并且像这样的方程叫做二元一次方程.,,①②判断点：1、未知数几个？判断点：2、每个未知数最高次数是几次？判断点：3、等式两边都是2个1次整式考考你的眼力判断下列式子哪些是二元一次方程？(1)3x+5y=z(5)x+y=12y(3)x=―+12y(6)(2)x2+y=0(4)y+―x21√y+―x=721(7)xy+y=12√把具有相同未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。请你说说二元一次方程组有哪些特点？①方程组中共有2个不同未知数；②方程组有2个一次方程；③一般用大括号把2个方程连起来。x+y=162x+y=28x+y=2x–y=1把两个具有共同未知数二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.

注意：分母中不能含有未知数哟！下列方程组：（x、y为未知数）

x+y=32x+y=1x=32x=2⑴ ⑵ ⑶ ⑷2x-y=3 y+z=2y=4 x-y=1其中（）是二元一次方程组。考考你（1）（3）（4）使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.x=10，y=25是不是方程x＋y=35的解呢？二、把两个有共同未知数的二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.(1)3x+5y=z文中的等量关系式：x+y=32x+y=1x=32x=25、写出一个二元一次方程组使它的解是X=22米的铁丝正好折成一个C、只有两个解D、无穷多个解三、使二元一次方程两边的值相等的两2X+Y=40（2）x+y=32x+y=1x=32x=2请你说说二元一次方程组有哪些特点？观察上面两个方程,是否为一元一次方程?1、二元一次方程3x+2y=11()观察上面两个方程,是否为一元一次方程?未知数的项的次数都是1x=_____，y=______；2312②方程组有2个一次方程；有哪些值满足方程x＋y=35且符合问题的实际意义？2、已知是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_______；x012…23…35yX+y有哪些值满足方程x＋y=35且符合问题的实际意义？353433…12…0353535…35…35哪一组也是方程2x＋4y=94的解呢？

2312一个二元一次方程有无数对解一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.二元一次方程组的解要使方程组中的每个方程都成立。下列各选项为2x+y=2的解的是（）为2x-y=4的解的是（）x=2y=6x=2y=0x=1.5y=-1x=y=-5412A.B.C.D.CDBC方程组2x+y=2的解的是（）2x-y=4C做一做一元一次方程二元一次方程定义解的定义解的情况如何判断知识探究：只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（系数不为0）的方程含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1的方程使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值1个无穷多个代入使方程成立代入使方程成立练一练D1、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一对有理数都是它的解B、只有一个解C、只有两个解D、无穷多个解2、判断下列哪对未知数的值是方程组x+y=62x+y=8的解？()

Ax=-2Bx=2y=8y=43、若方程2xm+3+3yn-7是关于x、y的二元一次方程，则m=______，n=______；B-284、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4⑹=2

其中二元一次方程的个数是（）A、1B、2C、3D、45、写出一个二元一次方程组使它的解是

X=2Y=31x+yB五、二元一次方程有无穷多个解；(1)3x+5y=z未知数的次数都是1，这样的方程像这样的方程叫做二元一次方程.请你说说二元一次方程组有哪些特点？未知数的项的次数都是1⑴把一根长为1.其中（）是二元一次方程组。文中的等量关系式：判断下列式子哪些是二元一次方程？x+y=32x+y=1x=32x=2使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值把具有相同未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。x+y=6含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1的方程x=_____，y=______；判断点：1、未知数几个？观察上面两个方程,是否为一元一次方程?我国古代数学著作<<孙子算经>>中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？把具有相同未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。1、已知2x+3y=4，当x=y时，x、y的值为_____，当x+y=0,x=_____，y=______；2、已知是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_______；3、若方程2x2m+3+3y3n-7是关于x、y的二元一次方程，则m=______，n=______；二、填空题45-44x=-3y=-212-183你知道篮球比赛的规则吗？篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少（列二元一次方程组）

解：设胜X场，负Y场,则 X+Y=22（1）2X+Y=40（2）探究

⑴把一根长为1.2米的铁丝正好折成一个长方形，长方形的长和宽有多少种不同的取法？⑵要使取法只有一种你准备增加什么条件？（3）设长方形的长和宽分别为X、Y，根据题设和你增加的条件列出方程组（五）知识创新一、每个方程都含有两个未知数(x和y),并且未知