解析版2013年中考数学试题及答案

2013年省市中考数学试的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1（3（013• ） 2（3）如图两平行线a、b被直线l2（3 3（3（2013• 4（3（2013• 5（3（2013•∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为 6（4（013• 有意义的x的取值范围是 ．7（4（203•（﹣1y1（﹣2y2 8（4（2013• cm2（π）9（4（2013• ．10（4（2013•A1B1C1D1A1B1C1D1A2B2C2D2…，以此类推，则第六个正方形A6B6C6D6周长是 ．三、解答题（一（5630分1（6 ）0+|12（62013• 13（6（2013•个年级学生人数分别为600人、700人、600人，经过数据整理将全校的“勤洗手”数据绘制成统14（6（2013•15（6（2013•8.12010年﹣2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率．四、解答题（二（4728分16（7（2013•B测得山顶点A30°62米，到达DA的确的1米，参考数值：）17（7（2013•求证：BC为⊙O求∠B18（7分（2013•）把分别标有数字2、3、4、5的四个小球放入A袋内，把分别标有数字、、、、的五个小球放入B袋内，所有小球的形状、大小、质地完全相同，A、B两个袋子不透（2）当B袋中标有的小球上的数字变为 （1）19（7（2013•半轴上，OA=OB，函数y=的图象与线段AB交于M点，且M求直线AB五、解答题（三（3927分20（92013• ﹣x4x2+=（﹣2+1（2+a）+b则﹣x4﹣2+3（﹣x+1（2a）+=﹣x﹣a2+2++b=﹣4﹣a﹣1）2+a+）这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和．将分 试说 21（9分（2013•）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕P′P′E⊥AC于点E． 时，求线段AB的长22（9（2013•4（m＞0DM（﹣1，﹣1﹣ml的解析式（m的式子表示把△OADODAA′OA′BC的延长线交于点ElCEm的取值范围；在满足（2）的条件下，求出抛物线l顶点P到达最置时的坐标2013年省市中考数学试卷1（3（013• ∴42，2（3）如图两平行线a、b被直线l2（3 C．3（3（2013• x轴、yx轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接写出答案．解答：解：点（3，2）关于x轴的对称点为（3，﹣2点评：此题主要考查了关于x4（3（2013• ③当△＜0时，方程无实数根．5（3（2013•∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为 ∠AEBABCD∵BE为⊙O位置上。6（4 有意义的x的取值范围是x≥﹣7（4（2013•（﹣1y1（﹣2y2A（﹣1，y1A（﹣1，y18（4（2013•cm2（π）面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，然后根据扇形的面积计算即可．×2π×3×5=15π（cm215π．9（4（2013• 考点：完全平方．分析：将a+b=3两边平方，利用完全平方化简，将ab的值代入计算，即可求出所求式子的值．解答：a+b=3（a+b）2=a2+2ab+b2=9，ab=2代入得：a2+4+b2=9，a2+b2=5．10（4（2013•A1B1C1D1A1B1C1D1A2B2C2D2…，以此类推，则第六个正方形A6B6C6D6周长是分析：ABCD四边中点得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCDA6B6C6D6正方形ABCD面积的一半，即，则周长是原来的；顺次连接正方形A1B1C1D1中点得正方形A2B2C2D2，方形A2B2C2D2的面积为正方顺次连接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，方形A3B3C3D3的面积为正方顺次连接正方形A3B3C3D3中点得正方形A4B4C4D4，方形A4B4C4D4的面积为正方A3B3C3D3面积的一 ，则周长是原来的…∵正方形ABCD∴第六个正方形A6B6C6D6周长是．三、解答题（一（5630分1（6（203•

12（62013• x的值，经检验即可得到分式方程解答：13（6（2013•个年级学生人数分别为600人、700人、600人，经过数据整理将全校的“勤洗手”数据绘制成统计图．（1）， 14（6（2013•分析：先求出∠ACB=∠ECD，再利用“角边角”证明△ABC和△EDC全等，然后根据全等三角形对在△ABC和△EDC中 ∴△ABC≌△EDC（ASA点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，求出相等的角∠ACB=∠ECD是解题的关键，也是本15（6（2013•8.12010年﹣2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率．2010年﹣2012x，根据题意列方程得，108.1吨，求每年四、解答题（二（4728分）16（7（2013•B测得山顶点A30°62米，到达DA的确的1米，参考数值：）分析：首先利用三角形的外角的性质求得∠BADAD的长度，然后在直角△ADC中在直角△ACD中，AC=AD•sin∠ADC=62×=31 答：小岛的高度是53米．17（7（2013•求证：BC为⊙O求∠BBA=BC，然后根据“SSS”可判断△ABC≌△CBO，则∠BOC=∠OAC=90°，于是可根OBD上，利用三角形外角性质有∠BOC=∠ODC+∠OCD，则∠BOC=2∠ODC，∵ABA∵四边形ABCD在△ABC和△CBO，∴BC为⊙O（2）∵四边形ABCD∴BDOBDOD=OC，CB=CD，18（7分（2013•）把分别标有数字2、3、4、5的四个小球放入A袋内，把分别标有数字、、、、的五个小球放入B袋内，所有小球的形状、大小、质地完全相同，A、B两个袋子不透、、、（2）当B袋中标有的小球上的数字变为时（填写所有结果（1中的概率为、、、（2）由概率为，可得这两个小球上的数字互为倒数的有5种情况，继而可求得答案．（1）19（7（2013•半轴上，OA=OB，函数y=的图象与线段AB交于M点，且AM=BM．M求直线ABMaM的坐标；（2）根据（1）MMCMD的长，从而求出OA与OB的长，得到bAB的表达式．（1）MAB∵MC⊥x轴，MD⊥yC和点D分别为OAOBM的坐标可以表示为（﹣a，a把M（﹣a，a）代入函数y=中，解得a=2，（2）∵则点M的坐标为（﹣2，2 ，0，B（0，AB的解析式为y=kx+b，把点A（﹣4 ，0）和B（0，4 ）分别代入y=kx+b中得， ．则直线AB的解析式为y=x+4五、解答题（三（3927分20（92013• ﹣x4x2+=（﹣2+1（2+a）+b则﹣x4﹣2+3（﹣x+1（2a）+=﹣x﹣a2+2++b=﹣4﹣a﹣1）2+a+）这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和．将分 试说 的最小值为8．考分式的混合运算．专分（1）由分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣6x2+8=（x2+（x2+a）+a和b即可把分 （2）对于x2+7+当x=0时，这两个式子的和有最小值，最小值为8，于是求出解（1）﹣4﹣62+8（﹣x1（x2a） 对于x2+7+当x=0时，这两个式子的和有最小值，最小值为8， 的最小值为8．21（9分（2013•）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕P′P′E⊥AC于点E．求证：AE=CP； 分析：（1）AP=AP′，根据等边对等角的性质可得∠APP′=∠AP′P，再根据等PPD⊥AB于DCP=DP，然后求出∠PAD=∠AP′E，利用“角角边”证明△APD和△P′AE全等，根据全等三角形对应边相AE=DP，从而得证；再求出△ABP′和△EPP′相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出P′A=AB，然后在解答：（1）证明：∵AP′是AP（2）PPD⊥AB∴∠EA+∠AE=90，+′在△APD和△P′AE中 ∴△APD≌△P′AE（AAS（3）解 =解得P′A=AB， （2）（3）22（9（2013•4（m＞0DM（﹣1，﹣1﹣m．l的解析式（m的式子表示把△OADODAA′OA′BC的延长线交于点ElCEm的取值范围；在满足（2）的条件下，求出抛物线l顶点P到达最置时的坐标分析：（1）ly=ax2+bx+cA、D、M三点的坐标代入，运用待定系数法即ADxMA′A′N⊥xN．根据轴对称及平行线的性质得（4m，﹣3m段CEm的不等式组，求出解集即可；根据二次函数的性质，结合（2）中求出的实数m的取值范围，即可求解．解答：（1）l的解析式为y=ax2+bx+c，A（0，m，D2m，m，M﹣1，1﹣m） lADx轴交于点M，过点A′作A′N⊥x∵把△OADODA落在点A′OABCRt△OA′M解得x=m．∵S△OA′M=OM