第五节斜抛运动

第五节斜抛运动第1页，课件共27页，创作于2023年2月为y＝________________.

3．设斜抛运动的初速度为v0，则水平方向上的分速度为vx＝_________，竖直方向上的分速度为vy＝__________；水平方向上的分位移为x＝______________，竖直方向上的分位移4．物体做斜抛运动，忽略空气阻力，则()A．水平方向和竖直方向都具有加速度B．上升阶段速度的变化量大于下落阶段速度的变化量C．上升所用时间大于下落所用时间D．水平方向的速度保持不变v0cosθv0tcosθv0sinθ－gt第2页，课件共27页，创作于2023年2月

解析：物体做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，加速度为g，所以A错、D对，斜抛运动具有对称性，所以上升阶段和下落阶段的速度变化量一样，时间也一样，所以B、C错．答案：D第3页，课件共27页，创作于2023年2月5．做斜抛运动的物体，当它速度最小时，下列表述错误的是()

A．位于轨迹的最高点

B．速度值为零

C．速度方向水平

D．运动时间是全程运动时间的一半

解析：做斜抛运动的物体，水平方向的速度不变，当竖直方向速度为零时，合速度最小，当它速度最小时，到达最高点，故A正确；在最高点，水平方向速度不为零，B错误，C正确；根据斜抛运动上升和下降的对称性，D正确．

答案：B第4页，课件共27页，创作于2023年2月知识点1斜抛运动斜向上重力

情景1：在图1－5－1中，运动员投掷铁链、铅球、铁饼、标枪，其初速度的方向均____________．若忽略空气阻力，物体仅受到________的作用，物体做的是斜抛运动． 图1－5－1第5页，课件共27页，创作于2023年2月

情景2：在图1－5－2

中，过节时，人们经常放烟花来庆祝节日，礼花在空中散开时，具有初速度，而且方向沿各个方向．若忽略空气阻力，礼花在空中仅受__________的作用，礼花在空中的运动是斜抛运动．重力g匀变速曲线

图1－5－2

总结：物体做斜抛运动时，加速度恒为______，速度方向与重力方向有夹角，所以斜抛运动是____________运动．第6页，课件共27页，创作于2023年2月1．定义：将物体以一定的初速度沿斜上方(或斜下方)抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动．2．运动性质：

物体做斜抛运动时，只受重力的作用，其加速度恒为g，所以是匀变速运动；又因所受到的重力方向与速度方向有一夹角，所以物体做曲线运动，斜抛运动是匀变速曲线运动．第7页，课件共27页，创作于2023年2月【例1】(双选)下列物体的运动是斜抛运动的是()

A．忽略空气阻力踢出的足球

B．被风吹动斜向上升起的氢气球

C．忽略空气阻力投出的标枪

D．从飞机上投下的炸弹

解析：根据斜抛运动的定义，将物体以一定的初速度沿斜上方(或斜下方)抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动．被风吹动斜向上升起的氢气球，空气作用力较大不能忽略；从飞机上投下的炸弹，速度方向水平，不是斜抛运动．本题A、C正确．

答案：AC第8页，课件共27页，创作于2023年2月【触类旁通】1．关于斜抛运动，下列说法正确的是()

A．斜抛运动是匀变速曲线运动

B．斜抛运动是非匀变速曲线运动

C．斜抛运动是加速度逐渐增大的曲线运动

D．斜抛运动是加速度逐渐减小的曲线运动

解析：斜抛运动只受重力的作用，加速度恒为g，故斜抛运动是匀变速运动．又因斜抛运动的初速度与重力不在同一直线上，故斜抛运动是曲线运动，A正确．A第9页，课件共27页，创作于2023年2月知识点2斜抛运动的规律

篮球运动员将篮球向斜上方投出，投射方向与水平方向成60°角，如图1－5－3所示，设其出手速度为10m/s.(取g＝10m/s2)

图1－5－3第10页，课件共27页，创作于2023年2月讨论：斜抛匀速直线竖直上抛

(1)篮球在空中的运动属于__________运动．

(2)篮球在空中的运动，根据其效果，可分为水平方向的______________运动和竖直方向的______________运动．

(3)篮球在竖直方向上初速度大小的计算公式为vy＝______________，大小为______m/s；篮球上升到最高点所用的时间为______s，上升的高度为______m；篮球从最高点下落到与抛出点同一高度处所用的时间是______s，此时的速度大小是______m/s.v0sin60°3.75第11页，课件共27页，创作于2023年2月

(4)篮球在水平方向上初速度大小计算公式为vx＝_______，大小为______m/s；篮球在上升过程中的水平方向的位移为_______m，在下降过程中水平方向的位移为________m，总位移为________m.v0cos60°

(5)根据上面计算分析，斜抛运动在上升过程与下降过程中，所用时间相等，水平方向位移相等，抛出点和落地点(与抛出点同一水平线)竖直方向的速度相等，故斜抛运动具有________________．对称性5第12页，课件共27页，创作于2023年2月1．运动规律：

(1)斜抛运动的初速度沿斜上方，在水平方向上有初速度，而水平方向上的合外力为零，所以水平方向为匀速直线运动．在竖直方向上有向上的速度分量，而加速度为g，方向向下，所以竖直方向上为竖直上抛运动．斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动．第13页，课件共27页，创作于2023年2月(2)规律：初速度的分解如图1－5－4所示，有物体运动过程中的速度满足物体运动过程中的位移满足第14页，课件共27页，创作于2023年2月落回同一水平面时，飞行时间由竖直方向上的运动决定，

图1－5－42．斜抛运动的射程和射高：(1)射程：斜抛运动的飞行时间为T＝2v0sinθ g第15页，课件共27页，创作于2023年2月第16页，课件共27页，创作于2023年2月v0sinθ

3．斜抛运动的对称性： 斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动，故可结合竖直上抛运动过程的对称性证明斜抛运动的对称性．

(1)从抛出点到达最高点所用的时间t1

等于从最高点运动到与抛出点同一高度处所用的时间t2.在最高点vy＝0，vx＝v0cosθ，t1＝t2＝g.

(2)抛出点和落地点若在同一水平面上，则抛出点速率等于落地点速率，且与x轴正方向的夹角大小不变．第17页，课件共27页，创作于2023年2月4．弹道曲线：

(1)定义：由于空气阻力的影响，斜抛运动的轨迹不再是抛物线，这种实际的抛体运动的曲线通常称为弹道曲线(如图1－5－5所示)．图1－5－5第18页，课件共27页，创作于2023年2月

(2)特点：弹道曲线与抛物线是不同的．由于空气阻力的影响，弹道曲线的升弧长而平伸，降弧短而弯曲，不再是对称的．

(3)若不考虑空气阻力或抛出物的速度较小，可认为物体做抛物线运动，因此可用前面的规律分析斜抛物体的运动．第19页，课件共27页，创作于2023年2月【例2】斜抛物体运动的轨迹在射高两侧对称分布(抛出点与落地点在同一水平面上，空气阻力不计)，因此()

A．位移大小相等的位置有两处

B．速度大小相等的位置有两处

C．从抛出点到最高点的时间一定等于从最高点至落地点的时间

D．整个过程中速度方向时刻在改变，且速率也越来越大第20页，课件共27页，创作于2023年2月

解析：在整个过程中，位移的大小和方向均不相同，选项A错误；轨迹上等高的两点速度大小相等，方向不同，而且在全过程中，速度方向时刻在改变，速度大小先减小后增大，选项B、D错误；斜抛运动的轨迹关于经过最高点的竖直线对称，其运动也具有对称性，选项C正确．答案：C第21页，课件共27页，创作于2023年2月【触类旁通】

2．如图1－5－6所示，从距离墙壁为l的水平地面上的A点，以初速度v0、抛射角θ＝45°斜向上抛一小球，小球恰在上升到最高点时与墙相碰，碰后被水平反弹回来，落到地面上的)小之比为(图1－5－6第22页，课件共27页，创作于2023年2月＝，可得反

解析：斜抛运动以其顶点为界，可以分成上升和下落两个过程，这两个过程有一定对称性．下落过程实际上就是以水平分速度v0cosθ为初速度的平抛运动．如果小球上升到最高点与墙壁碰撞后速度大小不变，仍为v0cosθ，则小球碰撞后做平抛运动，轨迹形状与上升时相同，即从B到A.再把B到A的过程与B到C的过程相比较，它们从同一高度被水平抛出，因此，在空中飞行的时间t相等，根据水平位移之比OCOA12答案：D第23页，课件共27页，创作于2023年2月物体做斜抛运动的时间和做平抛运动的时间混淆

【例3】一座炮台置于距地面h＝60m高的山崖边，以与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为v0＝120m/s，求：(1)从山崖上看，炮弹所达到的最大高度H；(2)炮弹落到地面的时间和速度大小；(3)炮弹从发射点到落地点的距离L.(不计空气阻力，取g＝10m/s2)第24页，课件共27页，创作于2023年2月

错因：误认为炮弹从抛出点下落的时间即为从抛出点开始做自由落体运动的时间，忽略了炮弹做斜抛运动时在竖直方向上的分速度以及炮弹上升的过程．在竖直方向的分速度为(1)当炮弹到达最高点时vy＝0，则图1－5－7

正解：炮弹