浙教版数学八年级下册第6章反比例函数 微专题-k的几何意义综合训练2（含答案）

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第6章反比例函数微专题——k的几何意义综合训练2

一、选择题

1.如图，在平面直角坐标系中，四边形的边与轴的正半轴重合，，轴，对角线，交于点已知，的面积为若反比例函数的图象恰好经过点，则的值为()

A.B.C.D.

2.如图，点、为反比例函数图象上的点，过点，分别作轴，轴，垂足分别为、，连接、、，线段交于点，点恰好为的中点，当的面积为时，的值为()

A.

B.

C.

D.

3.如图，点是反比例函数图象上一点，的顶点在轴上，点在轴上，，，与轴相交于点，且，若的面积为，则()

A.B.C.D.

4.如图，在平面直角坐标系中，矩形的对称轴与坐标轴重合，反比例函数的图象与矩形的边分别交于点、、、，连结、若与的面积和为，且，则的值为()

A.B.C.D.

5.如图，矩形与反比例函数是非零常数，的图象交于点，，与反比例函数是非零常数，的图象交于点，连接，若四边形的面积为，则()

A.

B.

C.

D.

6.如图，点，在反比例函数图象上，点的横坐标为，连接，，，若，的面积为，则的值为()

A.

B.

C.

D.

二、填空题

7.如图，点在双曲线上，过点作轴于点，点在线段上且：：，双曲线经过点，则．

8.如图，已知菱形的对角线的中点与坐标原点重合，交轴于点，反比例函数的图象经过点，与交于点，且，的面积为，则的值为．

9.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象刚好经过平行四边形的顶点和边的中点，连接，若，则______．

10.如图，菱形的顶点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点，在第一象限，且轴，点为对角线的交点，的延长线交于，反比例函数的图象经过点，若菱形的面积为，则的值为______．

11.如图，为双曲线上一点，为轴正半轴上一点，线段的中点恰好在双曲线上，若的面积为，则的值为______．

12.如图，已知点是轴正半轴上一点，过点作轴，分别交反比例函数和图象的于点和点，以为对角线作平行四边形若点在轴上，平行四边形的面积为，则的值为______．

三、解答题

13.已知，如图是双曲线上一点，若；

求的值；

若点是直线与双曲线在第一象限的交点，求点的坐标；

设点的坐标为，点是双曲线上第一象限内的一点，若的面积等于面积的倍，求的坐标．

14.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，点在反比例函数的图象上，点的坐标为．

求反比例函数的关系式；

设点在反比例函数图象上，连接、，若的面积是菱形面积的，求点的坐标．

15.如图，点是反比例函数图象上一点，过点分别向坐标轴作垂线，垂足为，反比例函数的图象经过的中点，与，分别相交于点，连接并延长交轴于点，点与点关于点对称，连接，．

填空：______；

求的面积；

求证：四边形为平行四边形．

16.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与边长是的正方形的两边，分别相交于，两点，的面积为求的值．

17.如图，过点的直线与轴，轴分别交于点，两点，且，过点作轴，垂足为点，交反比例函数的图象于点，连接，的面积为．

求值和点的坐标；

如图，连接，，点在直线上，且位于第二象限内，若的面积是面积的倍，求点的坐标．

18.如图，在中，，，，且反比例函数在第一象限内的图象分别交，于点和点，连结，的面积是．

求反比例函数解析式；

将沿轴向左运动，运动速度是每秒钟个单位长度，求与反比例函数图象没有交点时，运动时间的取值范围．

参考答案

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.解：，

，，

，，

；

由题意得：，

解得，

，

在第一象限，

，

，

点的坐标为；

作轴于点，作轴于点．

；

，

，

，

的坐标为．

14.解：过点作轴的垂线，垂足为，则，如图所示．

点的坐标为，

，，

．

四边形为菱形，

，，

，，三点共线，

点坐标为．

点在反比例函数的图象上，

；

；

由知：反比例函数的关系式为，

设点的坐标为，

的面积是菱形面积的，

，

，

或，

或．

15.解：点在反比例函数的图象上，

可设点的坐标为，

的中点的坐标为．

点在反比例函数的图象上，

．

，，

，．

．

证明：由知，，

则，，．

，．

，

，

，．

点与点关于点对称，

，

，

．

又，

四边形是平行四边形．

16.解：正方形的边长是，

点的横坐标和点的纵坐标为，

，，

，，

的面积为，

，

解得．

17.解：设点坐标为，

由题意得，

，

点在的图象上，

，

直线的图象与轴交于点，

点的坐标为，

轴，

轴，

，

，

点的横坐标为．

点在反比例函数的图象上

点坐标为；

由知轴，

，

，

，

过点作，垂足为点，交轴