苏教版选择性7.2排列(3)课件（20张）

排列(3)——简单的排列应用问题复习回顾1、分类计数原理(加法原理)如果完成一件事，有n类方式，在第1类方式中有m1种不同的方法，在第2类方式中有m2种不同的方法，......，在第n类方式中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+···+mn种不同的方法。2、分步计数原理(乘法原理)如果完成一件事，需要分n个步骤，做第1步有m1

种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，......，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×···×mn种不同的方法。复习回顾3、两个基本计数原理的联系与区别分类计数原理分步计数原理联系区别1区别2本质区别都是研究完成一件事的不同方法的种数问题完成一件事，共有n类办法，关键是“分类”完成一件事，共分n个步骤，关键是“分步”每类办法相互独立，每类方法都能独立地完成这件事情各步骤中的方法相互依赖，只有各个步骤都完成才算完成这件事能否独立地完成某件事4、排列的定义一般地，从n

个不同元素中取出m(m≤n)个元素，

按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m

个元素的一个排列。附注：(1)如无特殊说明，取出的m个元素都是不重复的。(2)上面定义的排列里，如果m＜n，这样的排列(也就是只选一部分元素作

排列)，叫做选排列；如果m＝n，这样的排列(也就是取出所有元素作排

列)，叫做全排列。复习回顾5、排列数的定义一般地，从n

个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫作从n个不同元素中取出m

个元素的排列数，用符号表示。6、排列数公式规定：0！=1复习回顾7、常用阶乘变形公式(1)(2)(3)(4)(5)复习回顾问题情境问题1：前面我们认识了分类计数原理和分步计数原理以

及从n

个不同元素中取出m(m≤n)个元素的排列

数，那么我们如何运用这些知识方法去解决一些

实际应用问题的计数问题呢？问题2：计数方法有哪些呢？排列数分类计数分步计数穷举法发展过程如何使用？数学应用类型一对用排列应用题的认识例1、判断下列问题能否用排列数解决？(1)某全国足球联赛共有12个队参加，每队都要与其

余各队在主、客场分别比赛一次，共要进行多少

场比赛？(2)5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人1本，

共有多少种不同送法？(3)有5种不同的书(每种至少3本)，要买3本送给3名

同学，每人1本，共有多少种不同的送法？(4)某信号共用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的

旗杆上表示，不同的顺序表示不同的信号，一共

可以表示多少种不同的信号？题后反思1、在解决排列应用题时，先要认真审题，看这个问题能不

能归结为排列问题来解决，如果是排列问题，要搞清以

下几个问题：(1)n个不同的元素是指什么？(2)m个元素又是指什么？(3)从n个不同的元素种取出m个元素的每一种排列，对

应着什么事情？2、排列与分步计数原理的本质区别：元素是否可以重复。数学建构★计数问题思考顺序★排列数分类计数分步计数穷举法(1)先考虑用排列数来解决，再考虑用分步计数或分类

计数，最后还可以用穷举法；变式拓展某信号共用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示，每次可以任挂l面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？数学建构★计数问题思考顺序★排列数分类计数分步计数穷举法(1)先考虑用排列数来解决，再考虑用分步计数或分类

计数，最后还可以用穷举法；(2)当不能直接用排列数来解决时，就用分步计数或分

类计数，在每一步(类)中再思考可不可以用排列数

解决。例2、一个火车站有8股岔道，

每股道只能停放1列火车，

现需停放4列不同火车，有多少种不同的停放方法？解：从8股岔道中取出4股停放4列火车，这是从8

个元素中取出4个元素的排列，排列数为答:

有1680种不同的停放方法。数学应用类型二简单排列应用题的求解1、从5名同学中选3名排成一列，共有______种不同的排法。2、4支足球队争夺冠、亚军，不同的结果有________种。数学练习4、一部纪录影片在4个单位轮映，每一单位放映1场，有________种轮映次序。3、在10名选手之间进行单循环淘汰赛(即一场比赛失败要退

出比赛)，最后产生一名冠军，则要矩形_______场比赛。5、四辆不同公交车，有4位司机，4位售票员，每辆车上配1位司机和1位售票员，则共有_____种不同的搭配方案。数学应用例3、20位同学互通一封信，那么通信的次数是多少？变式拓展20位同学互通电话一次，那么通话的次数是多少？——消序法(处理定序问题)数学应用例4、由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字

的五位数？其中奇数有多个？小于50000的偶数有多

少个？类型三与数字有关的简单排列应用题的求解1、从2，3，5，7，11这5个数字中，任取两个数组成分数，

不同值的分数共有______个。2、用数字1，2，3，4，5，6可以组成______个比500000大

且没有重复数字的自然数。数学练习课堂检测

课本第65页练习第1、2、3题。课堂