初中数学-圆的切线的性质与判定复习课教学课件设计

第3章《对圆的进一步认识》

圆的切线的性质与判定复习课

切线的性质与判定复习课复习目标1.回顾知识，并形成相应的知识结构，从而整体复习圆的切线的判定与性质。

2.能熟练添加辅助线，解决与圆有关的实际问题中切线的性质与判定的应用。3.通过题组训练，体会分类思想和一题多变、一题多解思想在本节课中的运用。

（一）知识结构1.切线的性质2.切线的判定3.综合运用圆的切线①②③唯一交点d=r性质定理①②③定义d=r判定定理41、如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OB的长为（

）课前热身B2如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，若∠MAB=30°，则∠B=

。OAB60°

3.如图AB是⊙O的弦，AC是切⊙O于ABC经过圆心，若∠B=25°则∠C的大小等于（

）（A）20°（B）25°（C）40°（D）50°4.如图PA、PB分别切⊙O于点A,B,若∠P＝70°则∠C的大小为

（度）.C55°课前热身课前热身5.下列说法中,正确的是()A.垂直于半径的直线是圆的切线B.经过半径外端的直线是圆的切线C.经过切点的直线是圆的切线D.圆心到直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线DOOOO

切线的判定和性质的知识点，在考试中主要以选择题、计算题、证明题，与三角形（解直角三角形、相似）、四边形等图形结合的综合题目出现。（二）考点分析考点梳理1、切线的性质2、切线的判定3、切线的性质与判定的综合应用圆的切线的性质定理：圆的切线垂直于

。

经过切点的半径考点一：切线的性质文字语言：图形语言：符号语言：∵

l

切⊙o于点A∴

l

⊥OA例1如图.AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D.求证:AC平分∠DAB.ABOCD证明:连接OC,∴OC⊥CD.又∵AD⊥CD,∴OC//AD.

∴

∠1=∠3.∵OC=OA.∴∠2=∠3.∴∠1=∠2.∴

AC平分∠DAB.∵CD是⊙O的切线,课内探究一123思想方法归纳：见切点，连半径，得垂直考点一：切线的性质点P是⊙O外一点，若点A,B,C都在圆上，PA、PB分别切⊙O于点A,B两点,若∠P＝70°，则∠C的大小为

（度）.跟踪训练1：圆的切线的判定：经过

外端，并且垂直于这条

的直线是圆的切线。半径的半径考点二：切线的判定定理文字语言：图形语言：符号语言：∵OA是半径，l

⊥OA于点A∴l是⊙O的切线例2、(例1变式)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上点,若∠

BAC=∠CAM,

过C点作直线垂直于射线AM,垂足为点D.(1)试判断CD与⊙O的位置关系，并说明由；

证明:连结OC∵OA=OC，∴∠2=∠3又∵AC平分∠DAB

∴∠1=∠2∴∠1=∠3∴OC//AD

又∵AD⊥CD∴OC⊥CD

∴

CD是⊙O的切线课内探究二思想方法归纳：公共点已知，连半径，证垂直123类型1：公共点已知的切线判定·BOPCAD跟踪训练2：已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C.如图，若D为AP的中点，求证直线CD是⊙O的切线.例3.已知：AP是∠BAC的平分线，AB是⊙O的切线，切点为E.求证：AC是⊙O的切线.ABCEPOF

证明：在⊙O中，连接OE，OF⊥AC∵AB是切⊙O于点E,∴OE⊥AB又∵AP是∠BAC的平分线∴OF=OE∵d=r∴AC是⊙O的切线.作垂直证半径思想方法归纳：公共点未知，作垂直，证半径类型2：公共点未知的切线判定OABCED证明切线时如何作辅助线？①公共点已知：连半径,证垂直②公共点未知：作垂直,证半径(证d=r)规律总结：例4.如图，AB是⊙O的直径，AF是⊙O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=4，BE=2．求证：

（1）四边形FADC是菱形；

（2）FC是⊙O的切线．考点三：切线的性质和判定的综合运用课堂小结2、判定切线的方法有哪些？直线l

与圆有唯一公共点与圆心的距离等于圆的半径经过半径外端且垂直这条半径l是圆的切线3、常用的添辅助线方法？（1）已知直线是圆的切线（）（2）直线