有理数易错题汇编及答案解析

有理数易错题汇编及答案解析

本题考查了有理数的大小比较，解题关键在于掌握大小比较法则，比较各数的大小即可得出答案．-2.5>-4>-5>-2，故比-4小的数是-2.5．故选B．【点睛】在解决本题时，需要注意小数与分数之间的大小比较，可以将其转化为分数形式再进行比较．1.比-4小的数是-5，因为0>-4，2>-4，-5<-4，-2.5>-4，故答案选B。2.在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a和3，将点A向左平移1个单位长度，得到点C。若OC=OB，则a的值为-2。分析：先用含a的式子表示出点C，根据CO=BO列出方程，求解即可。解：由题意知，A点表示的数为a，B点表示的数为3，C点表示的数为a-1。因为CO=BO，所以|a-1|=3，解得a=-2或4，因为a<0，所以a=-2。故选B。3.实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是：b+c<0。分析：根据数轴上点的位置，可以看出a<b<c<d，-4<a<-3，-2<b<-1，c<1。解：A、因为-4<a<-3，所以本选项错误；B、因为b<c，d>b，所以bd>0，本选项错误；C、因为-2<b<-1，c<1，所以b+c<0，本选项正确；D、因为-4<a<-3，-2<b<-1，所以ab>3，即ab>0，本选项错误。故选C。4.已知一个数的绝对值等于2，那么这个数与2的和为0或4。分析：先根据绝对值的定义，求出这个数，再与2相加。解：因为一个数的绝对值为正数a，则这个数为±a，所以这个数为2或-2，2+2=4，-2+2=0，故选D。5.(x-2)²+|3-x|的正确结果是5-2x。分析：利用绝对值的化简和二次根式。解：当x<3时，|3-x|=3-x，所以(x-2)²+|3-x|=(x-2)²+3-x=5-2x；当x>=3时，|3-x|=x-3，所以(x-2)²+|3-x|=(x-2)²+x-3=x²-4x+1，但这个结果不在选项中，故选C。一个数的相反数是与其相加得到0的数，因此-（-2）=2.【详解】-2的相反数为x，满足-2+x=0，解得x=2，因此-2的相反数是2，故选B．【点睛】此题考查了相反数的概念和计算方法，需要熟练掌握.18．下列各组数中互为相反数的一组是（）A．3与$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$与$-\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$与$-\frac{1}{2}$D．$-4$与$4$【解析】根据相反数的定义，两个数互为相反数，当且仅当它们的和为0。因此，只需要对每组数进行加法运算，看是否等于0即可。A.$3+\frac{1}{3}=\frac{10}{3}\neq0$，不是相反数。B.$-\frac{1}{3}-\frac{2}{3}=-1$，不是相反数。C.$\frac{1}{2}+(-\frac{1}{2})=0$，是相反数。D.$-4+4=0$，是相反数。因此，选项C和D中都有一组数是相反数，但只有选项D中的一组数是整数，符合题目要求，故选D。【点睛】本题考查了相反数的定义和性质，需要进行加法运算判断是否为相反数。注意选出符合题目要求的整数相反数。B.2与|-2|、C.(-1)2与1、D.-4与(-2)2首先进行化简，然后根据相反数的定义判定选项是否正确。解答：A.两数数值不同，不能互为相反数，选项错误。B.2=|-2|，两数相等，不能互为相反数，选项错误。C.(-1)2=1，两数相等，不能互为相反数，选项错误。D.(-2)2=4，-4与4互为相反数，选项正确。因此，选D。点评：此题主要考查相反数的定义，即互为相反数的两个数相加等于0。19.小麦做这样一道题“计算(-3)+□”，其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题计算结果是8，那么“□”表示的数是()根据绝对值的性质求得结果，采用排除法判定正确选项。解答：设“□”表示的数是x，则|(-3)+x|=8，因此-3+x=-8或-3+x=8，解得x=-5或11。因此，选D。点睛：本题考查了绝对值的运算，需要掌握：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。20.下列各组数中，互为相反数的组是（）根据相反数的定义及性质逐项分析得出答案即可。解答：A.-2与2互为相反数，选项正确；B.-2与3-8=-2不互为相反数