初中数学-《投影》教学设计学情分析教材分析课后反思

九年级数学上册5.1投影教学设计一、教学目标(一)知识与技能(1)能说出投影和中心投影的定义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用。(2)会画灯光下物体的影子，会根据物体的影子找光源。(二)过程与方法(1)通过观察讨论，归纳、概括，形成投影的相关概念,并把所学知识应用于生活实际之中，体会数学知识与现实世界的联系。(2)体验发现科学规律的一般过程，培养思维能力、空间想象能力、解决实际问题的能力。(三)情感态度与价值观(1)培养积极主动参与学习数学活动的意识。(2)学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。(3)养成细心的良好学习习惯，培养敏锐的观察能力。二、学情分析(一)知识技能基础在学习本课以前，学生在平时的生活经验中已经对投影有一定的认识，但是没有系统的认识。并且在前面章节中有学过图形的位似变换，这对学习中心投影就更加容易理解。(二)学生年龄特征学生的空间想象能力还有待开发，但对平面图形有充分的认识，而且可以利用刚学习的位似变换的知识帮助理解投影的相关概念。三、重点难点(一)教学重点:中心投影的含义及有关画图。(二)教学难点:根据物体的影子找光源。四、教学过程（一）导入新课情景引入，播放视频《光与影》，让学生感受光与影的魅力。阅读有关皮影戏的一个传说，感悟皮影戏悠久的历史，激发学生兴趣。视频中美轮美奂的舞蹈表演、手影与皮影戏表演都是在灯光照射下形成的影子。灯光与影子在日常生活中有着非常广泛的应用，从而引入课题：投影。(目的是创设情境，引入课题，激发学生兴趣,增强好奇心，为下一步活动探究做好铺垫)（二）新课讲授1、学生自学课本125-126页相关概念，并完成屏幕上的概念填空。（1）物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是______现象。通常情况下物体影子所在的平面，称之为投影面。（2）探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从_______________发出的，像这样的光线所形成的投影称为______投影。总结形成投影的三大条件：物体、光线、投影面。并让学生举例说明生活中的中心投影现象。2、分小组探究以下问题问题探究1:下图为两根木杆在路灯下的影子,请确定路灯灯泡的位置。总结确定光源的方法：过物体上的点以及它们影子上的对应点的直线经过光源。作图方法：先找物体上的两点及其在影子上的对应点；再分别过物体上的点及其影子上的对应点画直线，两条直线的交点即为光源。学生练习课本127页随堂练习第2题；128页第1题。并总结如何确定影长和物高。问题探究2:阅读课本第126页，解决下列问题。(1)一个广场中央有一盏路灯，高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？请想一想，并与同伴交流。(2)继续探索:高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？学生交流、画图。活动目的：进一步巩固学生对中心投影特点的认识，熟练找光源的方法，引导学生思考中心投影的各种情况，学生经历实践、探索的过程，既培养了学生的动手实践能力，积累了数学活动经验，全面掌握中心投影的特点。总结;一个人在路灯下的影长不仅与他的身高有关，而且还与他到路灯的距离有关。（三）巩固练习1．下列各种现象属于中心投影现象的是()A．上午10点时，走在路上的人的影子B．晚上10点时，走在路灯下的人的影子C．中午用来乘凉的树影D．升国旗时，地上旗杆的影子2．小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为()A．从路灯下走开，离路灯越来越远B．走到路灯下，离路灯越来越近C．人与路灯的距离与影子长短无关D．路灯的灯光越来越亮3.傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时身体的影长（）A．先由长变短，再由短变长B．先由短变长，再由长变短C．保持不变D．无法确定4.如图，位似图形由三角尺与其灯光下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为_____㎝。总结确定光源的方法：过物体上的点以及它们影子上的对应点的直线经过光源。作图方法：先找物体上的两点及其在影子上的对应点；再分别过物体上的点及其影子上的对应点画直线，两条直线的交点即为光源。学生练习课本127页随堂练习第2题；128页第1题。并总结如何确定影长和物高。问题探究2:阅读课本第126页，解决下列问题。(1)一个广场中央有一盏路灯，高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗？如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？请想一想,并与同伴交流。(2)继续探索:高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？学生交流、画图。5.如图，小王晚上由路灯A下的B处向前走3米到达C处时，测得影子CD的长为1米，已知小王的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于________米。6.如图.路灯（P点）距离地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（O点）20米的A点出发，沿AO所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？7.如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小华在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m，如果小华的身高为1.5m，求路灯杆AB的高度。（四）归纳总结选取三个学生分别谈谈本节课有什么收获（五）布置作业1、第128页数学理解第2题2、问题解决第3题3、预习下节新课九年级数学上册5.1投影学情分析知识技能基础在学习本课以前，学生在平时的生活经验中已经对投影有一定的认识，但是没有系统的认识，还没有明确的接触过一些基本的名词术语（投影，正投影），对有关规律还缺乏归纳总结。教学中，要让学生能够结合具体例子说明有关概念，不需要给出这些概念的严格的抽象的定义。并且在前面章节中有学过图形的位似变换，这对学习中心投影就更加容易理解。学生年龄特征学生的空间想象能力还有待开发，但对平面图形有充分的认识，而且可以利用刚学习的位似变换的知识帮助理解投影的相关概念。从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。九年级数学上册5.1投影效果分析《投影》属于实践与综合应用范畴。影子是生活中常见的现象，本节课探究投影，目的是让学生体会影子与我们的生活息息相关，激发学生学习的动机与兴趣，树立正确的数学观。本节课鼓励学生用数学的眼光发现和提出问题，有意识地用自己所学的数学知识解决所遇到的问题，提高运用数学的意识和能力。但整堂课我讲解内容过多，留给学生自主探究活动的时间较少，没有充分发挥学生的主观能动性。怎样在课堂上深入浅出的讲解知识是这节课后我一直在思考的一个问题，不仅要学习相关专业知识，还要选择用恰当的呈现方式，以生动有趣的课堂氛围中培养学生的学习能力，让学生把枯燥的专业知识转化为生活中的乐趣。今后，我会更加认真钻研教材，创新教学方法，积累宝贵经验。九年级数学上册5.1投影评测练习一、选择题1．下列哪种影子不是中心投影()A．皮影戏中的影子B．晚上在墙上的手影C．舞厅中霓虹灯形成的影子D．阳光下林荫道上的树影2．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处，这一过程中，他在地上的影子()A．逐渐变短B．先变短后变长C．先变长后变短D．逐渐变长3.如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，位似比为2∶5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为()A.8cmB.20cmC.3.2cmD.10cm4.如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，将她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是()二、填空题5．身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子________。6．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人________”。三、解答题7．如图，晚上，小亮在广场上乘凉图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯。(1)请在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子；(2)如果灯杆高PO＝12m，小亮的身高AB＝1.6m，小亮与灯杆的距离BO＝13m，求小亮影子的长度。8.如图，路灯(P点)距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部(O点)20米的A点出发，沿AO所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？九年级数学上册5.1投影课标分析根据《新课程标准》的要求，义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，既能培养学生的抽象思维和推理能力又能培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度和价值观等方面的发