数学人教版《实际问题与二次函数》优秀公开课1课件

22.3实际问题与二次函数（2）复习回顾

3．在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值.

1．当a>0（a<0）时抛物线y=ax2

+

bx+c的顶点是最低（高）点，当时，二次函数

y=ax2

+

bx+c有最小（大）值

2．列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围.

引入新知

问题1市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件.如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？引入新知

问题1市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件.如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？每件涨价5元，即定价65元时，利润最高．最大利润是6250元．问题1市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件.问题2市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件；（-15,0）和（20,0）如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？问题1市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件.如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？问题3市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件；问题1市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件.如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？（-20,0）和（30,0）问题4市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件；解：设每件涨价x元.解：设每件涨价x元.60-1=59元解：设每件降价x元.(1)如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请写出y与x之间的函数关系式；解：设每件涨价x元.引入新知

问题1市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件.如调整价格，每涨价

1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？引入新知

问题1市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件.如调整价格，每涨价

1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

每件售价？

每星期销量？

每件的利润？

总利润？引入新知

问题1市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件.如调整价格，每涨价

1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

60+1=61元

每件售价？

每星期销量？

每件的利润？

总利润？引入新知

问题1市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件.如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

60+1=61元

300-10=290件

每件售价？

每星期销量？

每件的利润？

总利润？引入新知

问题1市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件.调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

60+1=61元

300-10=290件

61-40=21元

每件售价？

每星期销量？

每件的利润？

总利润？引入新知

问题1市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件.如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

60+1=61元

300-10=290件

61-40=21元

元

每件售价？

每星期销量？

每件的利润？

总利润？引入新知

问题1市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件.如调整价格，每涨价

1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？引入新知

问题1市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件.如调整价格，每涨价

1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

元

引入新知

问题1市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件.如调整价格，每涨价

1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？问题1市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件.当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；3．在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值.问题1市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件.解：设每件降价x元.61-40=21元60+1=61元解：设每件降价x元.（-15,0）和（20,0）（-20,0）和（30,0）解：设每件涨价x元.问题1市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件.如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？(1)如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请写出y与x之间的函数关系式；问题4市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件；（-40,0）和（30,0）（-15,0）和（20,0）引入新知

问题1市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件.如调整价格，每涨价

1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

60+1=61元

300-10=290件

61-40=21元

元

每件售价？

每星期销量？

每件的利润？

总利润？引入新知

问题1市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件.如调整价格，每涨价

1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

60+1=61元

300-10=290件

61-40=21元

元

每件售价？

每星期销量？

每件的利润？

总利润？

解：设每件涨价x元.

引入新知

问题1市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件.如调整价格，每涨价

1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

60+1=61元

300-10=290件

61-40=21元

元

每件售价？

每星期销量？

每件的利润？

总利润？

解：设每件涨价x元.

元

引入新知

问题1市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件.如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

60+1=61元

300-10=290件

61-40=21元

元

每件售价？

每星期销量？

每件的利润？

总利润？

解：设每件涨价x元.

元

件

引入新知

问题1市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件.如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

60+1=61元

300-10=290件

61-40=21元

元

每件售价？

每星期销量？

每件的利润？

总利润？

解：设每件涨价x元.

元

件

元

引入新知

问题1市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件.如调整价格，每涨价

1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

60+1=61元

300-10=290件

61-40=21元

元

每件售价？

每星期销量？

每件的利润？

总利润？

解：设每件涨价x元.

元

件

元

引入新知

解：设每件涨价x元.

其中引入新知

每件涨价5元，即定价65元时，利润最高．最大利润是6250元．

其中

解：设每件涨价x元.

引入新知-2030

解：设每件涨价x元.

其中（-20,0）和（30,0）引入新知（-20,0）和（30,0）-2030

解：设每件涨价x元.

其中

时如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？60+1=61元问题3市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件；不涨价，即定价60元时，利润最大．最大利润是12000元．解：设每件涨价x元.某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100-x）件，应如何定价才能使利润最大？（-20,0）和（30,0）（-15,0）和（20,0）如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？60+1=61元2．列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量问题3市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件；解：设每件涨价x元.如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？问题1市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件.300-10=290件61-40=21元引入新知

问题1市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件；如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？引入新知

问题2

市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件；如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件20

元，如何定价才能使利润最大？引入新知

问题2

市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件；如调整价格，每涨价

1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件20

元，如何定价才能使利润最大？

每件售价

每星期销量

每件的利润

总利润

解：设每件涨价x元.

元

件

元

引入新知

解：设每件涨价x元.

其中引入新知

解：设每件涨价x元.

其中引入新知

其中引入新知每件涨价是5元时，利润最大．最大利润是6250元．（-15,0）和（20,0）解：设每件涨价x元.60+1=61元问题1市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件.如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？问题3市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件；如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？60+1=61元不涨价，即定价60元时，利润最大．最大利润是12000元．问题2市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件；（-15,0）和（20,0）问题2市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件；不降价，即定价60元时，利润最高．最大利润是3000元．(1)如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请写出y与x之间的函数关系式；（-20,0）和（30,0）问题3市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件；解：设每件降价x元.引入新知

其中

时，不涨价，即定价60元时，利润最大．最大利润是12000元．引入新知（-40,0）和（30,0）

其中

时，探究新知

问题3

市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件；如调整价格，每降价

1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？探究新知

问题3

市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件；如调整价格，每降价

1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

每件售价？

每星期销量？

每件的利润？

总利润？探究新知

问题3

市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件；如调整价格，每降价

1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

60-1=59元

每件售价？

每星期销量？

每件的利润？

总利润？探究新知

问题3

市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件；如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

60-1=59元

每件售价？

每星期销量？

每件的利润？

总利润？

300+20=320件探究新知

问题3

市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件；如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

60-1=59元

每件售价？

每星期销量？

每件的利润？

总利润？

300+20=320件

59-40=19元探究新知

问题3

市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件；如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

60-1=59元

每件售价？

每星期销量？

每件的利润？

总利润？

300+20=320件

59-40=19元

元

探究新知

问题3

市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件；如调整价格，每降价

1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？探究新知

问题3

市场调查反映：若某商品的售价为每件60

元，每星期可卖出300件；如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

元

探究新知

问题3

市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件；如调整价格，每降价

1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

60-1=59元

每件售价？

每星期销量？

每件的利润？

总利润？

300+20=320件

59-40=19元

元

探究新知

问题3

市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件；如调整价格，每降价

1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

元

件

元

解：设每件降价x元.

60-1=59元

每件售价？

每星期销量？

每件的利润？

总利润？

300+20=320件

59-40=19元

元

探究新知

解：设每件降价x元.

其中探究新知

解：设每件降价x元.

其中

每件降价

元

时，利润最大．最大利润是6125元．探究新知

每件降价

元

时，利润最大．最大利润是6125元．

每件涨价是

5

元

时，利润最大．最大利润是6250元．

解：设每件降价x元.

其中探究新知（-15,0）和（20,0）

降价

元

时，利润最大．最大利润是6125元．

解：设每件降价x元.

其中

时，探究新知

问题3

市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件；如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？引入新知

问题2

市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件；如调整价格，每涨价

1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件20

元，如何定价才能使利润最大？

每件售价

每星期销量

每件的利润

总利润

解：设每件涨价x元.

元

件

元

引入新知（-40,0）和（30,0）

其中探究新知（-15,0）和（20,0）

降价2.5元

时，利润最大．最大利润是6125元．

解：设每件降价x元.

其中

时，探究新知（-15,0）和（20,0）（-15,0）和（10,0）探究新知

问题4

市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件；如调整价格，每降价

1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件

50元，如何定价才能使利润最大？

解：设每件降价x元.

引入新知

其中

时，

不降价，即定价60元时，利润最高．最大利润是3000元．探究新知（-15,0）和（20,0）如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？问题1市场调查反映：若某商品的售价为每件60元，每星期可卖出300件.300+20=320件如调整价格，