2017年中考数学试卷

2017年省阿坝州中考数学试一、选择题（10440分1（4 A．﹣2B．﹣C．2（4 A．B．C． 3（4分）下列计算正确的是（ B．a3•a2=a6C．a3÷a2=aD（a3）2=a94（4 5（4 6（4 A．20°B．35°C．45°7（4AB的长为（ A．2cmB． C．2cmD．28（4则CD的长是（ 9（4 A．msin35°B．mcos35°C．10（4（﹣1，0ax2+bx+c=0y＞0时，x的取值范围是⑤当x＜0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是 A．4个B．3C．2D．1二、填空题（5420分11（4 12（4 13（4分）某种电子元件的面积大约为0. 平方毫米，将0. 14（4 15（4 三、解答题（540分（0（1） （1﹣17（6风筝方向距A处30米的B处测得风筝的仰角为60°求风筝此时的高度（结18（6分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生这次一共抽取了 育，根据结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有 19（8B，tan∠OAB=，直线l上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为l若反比例函数y=的图象经过点P，求m的值20（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°OACOA为半径的⊙OAB于点D，BDBC于点EBDFDE．DE与⊙OAC=6，BC=8，OA=2DE四、填空题（420分21（4 22（4A（1，0，D（3，0，△ABC△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，则 23（4P（6，3N，反比例函数y=的图象交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为12，则k= 24（4P（﹣2，2A（0，3．P′（2，﹣2，物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为 25（41，，（1，﹣1，P5（2，﹣1，P6（2，0，…， （330分26（8x元（x为正整数y225027（10DAE=90°PBD，CEAB=2，AD=1，把△ADEA旋转，当∠EAC=90°PB28（12yCB点坐标为（4，0试探究△ABCMBC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求M点的坐标．2017年省阿坝州中考数学试一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1（4分（2017•阿坝州）﹣2的倒数是（ A．﹣2B．﹣C．D．21∴﹣2的倒数是﹣，2（4（2017• A．B． ∴这个几何体可以是．3（4（2017• B．a3•a2=a6C．a3÷a2=aD（a3）2=a9【解答】解：a3a2不是同类项，不能合并，Aa3•a2=a5，Ba3÷a2=a，C（a3）2=a6，D错误，4（4（2017• C．5（4（2017• 6（4（2017•∠C为 A．20°B．35°C．45°【解答】解：∵OCB．7（4（2017•圆心O，则折痕AB的长为（ A．2cmB． C．2cmD．2OOD⊥ABABDOA=2ODADABOOD⊥ABAB于点D（cm8（4（2017•的半径为5，AB=8，则CD的长是 OC﹣ODDC．Rt△OAD9（4（2017•则直角边BC的长是（ A．msin35°B．mcos35°C．Aac的比叫做∠A的正弦可得答10（4（2017•x=1x轴的一个交点坐标为（﹣1，0，其部分图象如图所示，下列结论：ax2+bx+c=0y＞0时，x的取值范围是⑤当x＜0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是 A．4个B．3C．2D．1x轴的交点个数可对①进行判断；利用抛物线的对称性得x轴的一个交点坐标为（3，0，则可对②进行判断；由对称轴方程xx2而点（﹣1，0）x=1的对称点的坐标为（3，0ax2+bx+c=0x1=﹣1，x2=3x=﹣1时，y=0，即x轴的两点坐标为（﹣1，0（3，0∴当﹣1＜x＜3时，y＞0B．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数≠0ab＞0ab＜0交于（0，cx轴交点个数由△决定：△=b2﹣4ac＞0xx轴没有交点．二、填空题（5420分11（4（2017•=2（x+3（x﹣3）．【分析】提公因式2，再运用平方差因式分解2x2﹣18=2（x2﹣9）=2（x+3（x﹣32（x+3（x﹣312（4（2017• 0，根据中位数的定义求解．【解答】解：把数据按从小到大排列：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，37个00．13（4分（2017•阿坝州）某种电子元件的面积大约为0. 将0. 这个数用科学记数法表示为6.9×10﹣7．0的个数所决定． a×10﹣n|a|＜10，n014（4（2017•c的值 x2+4x+c=0有两个相等的实数根，得出△=16﹣4c=0，c的值．x2+4x+c=04．﹣4ac①当△＞0②当△=0③当△＜0时，方程无实数根．15（4（2017•，且x≠2 3x+1≥0x﹣2≠0，三、解答题（540分16（10（2017•（1）（ （1﹣（1）===x（x+2）=1时，原式17（6（2017•同时在A正对着风筝方向距A处30米的B处，测得风筝的仰角为60°，求（【分析】根据“等角对等边”BCRt△BCD中，利用三角函数求CD的长．∴BC=AB=30Rt△BCD18（6（2017•机抽取部分学生进行问卷，根据结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、这次一共抽取了120 育，根据结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有450名．得的总人数然后利用百分比的意义求得安全意识为“很强”的学生占被1800（1） ；，360°的比．19（8（2017•线l与y轴交于点B，tan∠OAB=，直线l上的点P位于y轴左侧，且到y轴l若反比例函数y=的图象经过点P，求m的值（1）Bl的表达（2）Pm（1）∵A（2，0，∴OA=2．∴B（0，1设直线l的表达式为y=kx+b，则，解 ∴直线l的表达式为y=﹣（2）∵Py1PyP的横坐标为﹣1，Pl上，∴点P的纵坐标为：﹣×（﹣1）+1=∴点P的坐标是（﹣1，20（10（2017•DE．DE与⊙OAC=6，BC=8，OA=2DE（1）DEOODOD=OA，利用等边对等角得到一对角相等，等量代换得到∠ODE为直角，即可得证；（2）OEDE=xEB=ED=x，CE=8﹣xOCE中，利用勾xxDE的长．（1）OD，∵EFBDDE与⊙O四、填空题（420分21（4（2017•都摸到红球的概率是果数，然后根据概率求解．62，所以随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率==．出A或B的概率．22（4（2017•（10（3，0，△ABC （1，0，D（3，023（4（2017•（63PN⊥y轴于点N，反比例函数y=的图象交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为12，则 （6312k的值．P（6，3A6B3，代入反比例函数y=得，点A的纵坐标为，点B的横坐标为∵SSkA、B的坐标，代入解析式表示出其坐标，然后根据面积求解．24（4（2017•P（﹣2，2A（0，3．P′（2，﹣2，A′PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为12．AP，A′P′AAD⊥PP′D，P（﹣2，2A（0，3P′（2，﹣2∴△ADO∴抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为：4 AD，PP′是解题关键．25（4（2017•P1（0，1，P2（1，1，P3（10P（1﹣1P（2﹣1P（20… P（20P1（40P6（2n0P6n+（2n1P6×336（2×336，0P2016（672，0P2017（672，1P6（2，0，P12（4，0，…，P6n（2n，0，P6n+1（2n，P2016（672，0∴P2017（672，1（672，1P6n（2n，0（330分26（8（2017•x元（x为正整数y元．2250（1）12件，可得销售量100﹣2（x﹣60（2）将（1）2250y（）[0﹣（x﹣0）]（x﹣）， x=75时，y245027（10（2017•角形，∠BAC=∠DAE=90°PBD，CE的交点．AB=2，AD=1，把△ADEA旋转，当∠EAC=90°PB得到∠DAB=∠CAESAS可证明△ADB≌△AEC，最后，依据全等三角BD=CE；（2）EABEAB（1）∵△ABC（2）EABEBA 综上所述，PB的长为或和判定、相似三角形的性质和判定，证明得△PEB∽△AEC是解题的关键．28（12（2017•A、ByCB点坐标为（4，0试探究△ABCMBC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求M点的坐标．BA点坐标，然后通过证明△ABC是直角三角AB和圆心的位置，由此确定圆心坐标．△MBC的面积可由S△MBC=BC×h表示，若要它的面积最大，需要使h取MBCBC的直线，那么当该利用三角形面积，过M点作x轴垂线，水平底与铅垂高乘积的一半，得出△MBCM点．（1）A（﹣1，0C（0，﹣2∴△ABC为直角三角形，AB为△ABC外接圆的直径；所以该外接圆的圆心为AB的中点，且坐标为：B（4，0C（0，﹣2，设直线l∥BC