专题9比(2)及巧用中间量

人教新课标六年级数学上册比（2）巧用中间量专题9比的应用在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。怎样解“按比例分配”的问题。分配问题的一般思考步骤是：分什么？有多少？怎样分？分什么，有多少？总数量怎样分？（）︰（）︰（）求平均分的总份数求每部分占总数量的几分之几是多少？用分数乘法求出每部分是多少。转化成按比例分配应用题一般步骤：按比例分配应用题的特点：

已知总数量和各部分量的比，求各部分量是多少？按比例分配应用题的解题方法是:

先求总份数，再求各部分量占总量的几分之几，根据分数乘法的意义“求出一个数的几分之几是多少”的方法求出问题。按比例分配应用题的解题关键：根据题中所给的比，求出总份数和部分量各占总份数的几分之几？一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种的面积比是3∶2

。两种作物各播种多少公顷？100公顷的地播种的面积比是3∶2题目中要分配什么？按照什么分配？100公顷大豆玉米要分配的是100公顷地播种面积的比是3∶2例1、六（1）班共有55名同学，男、女生的人数比是5∶6。这个班男、女同学各有多少名？例2、建筑工地用1份水泥、2份黄沙、3份石子配制一种混凝土。现要配制6.6吨混凝土，需要水泥、黄沙、石子各多少吨？例3、一个长方形草地，周长60米，长与宽的比是3∶2，这块地有多少平方米？

例4、一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是6：5：4，这个长方体的表面积是多少？1．已知甲、乙、丙三个数的比是4∶7∶9。这三个数的平均数是40，这三个数分别是多少？2．一个长方体的棱长总和是144厘米，长、宽、高的比是5∶4∶3，这个长方体的体积是多少？3．用一根长216厘米的铁丝正好围成两个相同长方体，长方体长、宽、高的比是4∶3∶2，这个长方体的表面积是多少？4．一个三角形的三个内角之比是2∶1∶1，最大一个内角是多少度？这是一个什么三角形？5．一个长方体的棱长总和是132厘米，它的长、宽、高之比是5∶4∶2，长方体的表面积和体积各是多少？一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米，播种面积的比是３：２。两种作物各播种多少公顷？⑴总份数：3+2=5⑵播种大豆的面积：100×=60（公顷）3

5⑶播种玉米的面积：答：播种大豆60公顷，播种玉米40公顷。32检验：60＋40＝100或60：40＝3：2100×

=40（公顷）2

5用分数乘法来解答：一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米，播种面积的比是３：２。两种作物各播种多少公顷？⑴求出1份是多少公顷：3+2=5100÷5

=20（公顷）⑵播种大豆的面积(3份)：⑶播种玉米的面积(2份)：答：播种大豆60公顷，播种玉米40公顷。32检验：60＋40＝100或60：40＝3：2用归一方法来解答：20×

3

=60（公顷）20×

2

=40（公顷）7892472×2472172×2482472×24927学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？（1）三个班的总人数：47+45+48=140（人）（2）一班应栽的棵数：280×=94（棵）答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。（3）二班应栽的棵数：

280×=90（棵）(4）三班应栽的棵数：

280×=96（棵）

用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3：4：5。三角形的三条边各长多少厘米？84×84×84×3+4+5=12123451212=21(厘米)=28(厘米)=35(厘米)答：三条边分别长21厘米,28厘米,35厘米。一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照2︰5︰3混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？总份数：3+5+2=10奶糖：500×310=150（千克）水果糖：500×510=250（千克）酥糖：500×210=100（千克）答：需要奶糖150千克、水果糖250千克、酥糖100千克。

2、蔷园小学六年级有三个班，共195名学生，六（1）班与六（2）班的人数比是7：8，六（2）班与六（3）班的人数比是6：5，你知道三个班各有多少名同学吗？

3、春节来了，水果批发商张老板购进了1420箱苹果、香蕉和梨，苹果和香蕉的箱数比是4：3，梨比香蕉少180箱。苹果、香蕉和梨三种水果各购进了多少箱？

4、一分数的分子和分母的和是18，如果将分子加上8，分母加上9，新的分数约分后是。原来的分数是多少？解：（1）新分数分子和分母的和是18+8+9=35解：（1）新分数分子和分母的和是18+8+9=35（2）新分数的分子是35×=15新分数的分母是35×=20即现在的分数是（3）15-8=7，20-9=11所以原分数是

4--练习、一个分数的分子和分母之和是36，如果将分子加上11，分母减去2，新的分数约分后是，原来的分数是多少？解：新分数分子和分母的和是36+11-2=45新分数的分子是45×=18新分数的分母是45×=27即现在的分数是18-11=7，27+2=29，所以原分数是

5、甲、乙两个长方形的周长相等，甲的长与宽的比是3：2，乙的长与宽的比是2：1。那么甲、乙两个长方形的面积比是多少？解：假设它们的周长是30，那么，甲的长：30÷2×=9，宽：30÷2×=6乙的长：30÷2×=10，宽：30÷2×=5因此：它们的面积比是（9×6）：（10×5）=54：50=27：25

5-练习、某公司有三批货物共值152万元，三批货物的重量比是2：4：3，单价比是6：5：2。这三批货物各值多少万元？解：由已知得三批货物总价比为:(2×6):(4×5):(3×2)=6:10:3152×=48(万元)152×=80(万元)152×=24(万元)

6、甲数的等于乙数的，乙数的等于丙数的。那么，甲、乙、丙三个数的最简比是多少？解:据题意得甲×=乙×,则甲:乙=6:5同理可得乙:丙=9:14所以甲:乙:丙=(6×9):(5×9):(14×5)=54:45:70

6--练习、A的、B的与C的相等，求A、B、C的最简比。解:设A×=B×=C×=1,则A=,B=,C=,所以,A:B:C=::=24:25:30

7、强强、笑笑、甜甜三人共有147元，强强用了自己钱数的，笑笑用了自己钱数的，甜甜用了自己钱数的，各买了一支相同的钢笔，那么，三个好朋友原来各有多少元？解:据题意得强强钱数×=笑笑钱数×=甜甜钱数×

强强钱数:笑笑钱数:甜甜钱数=8:6:7

147×=56(元)147×=42(元)147×=49(元)强强钱数:笑笑钱数:甜甜钱数:

7--练习、五（3）班的三个小队共植树196棵，已知第一小队植树棵数的等于第二小队的，第二小队植树棵数的等于第三小队的。三个队各植树多少棵？解:据题意得第一队数×=第二队数×=第三队数×

第一队棵数:第二队棵数:第三队棵数=18:15:16

196×=72(元)196×=60(元)196×=64(元)第一队数:第二队数:第三队数:

8、某班在一次数学考试中，平均成绩是88分，男生平均成