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文档简介

(1)定义为不可接受行为率,它是指控制系统在t时刻前的行为是可接受的,而在时刻t的行为是不可接受的概率。i(0Ⅲ早期的偶然的耗损的图不可接受行为率变化曲线图不可接受行为率随时间变化的规律因系统运行期限的不同而异,一般表现为三种形式:降低的、恒定的和升高的曲线Ⅰ区是早期不可接受期(下降的不可接受行为率),控制系统在运行初期,由于设计、工艺不良或元部件不合格等原因造成,可经过试运行、空载运行,再投入使用对大多数系统来说,只需一周左右时间的试运行,就足以剔除大部分早期不可接受行为。Ⅱ区是运行寿命期,在这期间,不可接受行为率基本上是恒定的,此期间发生的不可接受行为一般都是偶然的Ⅱ区比I区、Ⅲ区的时间长的多Ⅲ区是损耗区,它的特征是不可接受行为率升高,这是由于老化或长期运行而造成的结果。三种类型的不可接受行为率在整个过程中形成一条浴盆式曲线统计检验可归结为“假设检验”的问题。例如,有故障和无故障可作为两种假设,判断哪个假设为真,即是二元假设检验问题判断多个假设中哪个为真即为多元假设检验。如果表征假设的参数可以在一个范围内变化,则为复合假设检验。、二元假设检验设对某事物(元部件、系统等)的状态有两种假设:H和H1,现要根据(0,T)时间内的观测量z(t)判决H为真或H1为真在故障检测中,H表示无故障,H1表示有故障。有四种可能性(1)H为真,判断H1为真,这称为误检,其概率写成P(2)H1为真,判断H为真,这称为漏检,其概率写成P3)H为真,判断H为真,这称为无误检,其概率为1(4)H为真,判断H1为真,这称为正确检测,其概率为设观测值z构成的观测空间为Z,将Z划分为两个互不相交的子空间z0和Z1,如下图所示。Z-=Zo+Z1判H1真判H1真判决规则是当z∈z0时,判断H为真;当z∈Z1时,判断H1为真。观测空间Z判决区域图设观测值z在H或H1为真时的条件概率密度p(H0)和p(zH1)已知,结合判决区域图,可得(1)入J,phodSp(a]H)dz=1-LP(zlH)dz(2)当z为标量时,P和PM可由下图的阴影部分来表示。图中,z是观测量的门限值。P和PM的表示图二元假设检验的判决准则,应能产生尽量大的检测概率P和尽量小的误检概率PF,但这两者是矛盾的如由前面推导的P和PM的公式(1)和(2)(如下)可知,若取Z1=Z,则有P=1,即有故障时不会漏检;但同时有P=1,即无故障时却误报为有故障。p(zha(1)PM=P(zH)dz=1-L,p(zH)dz1-P(2)因此,判决准则的选取应取PD和P都获得满意的值达到适当的折中。下面介绍几种常用的准则。◆最小误差概率准则设P(H0)、P(H1)分别是H、H1为真时的先验概率对于二元假设检验有P(Hn)+P(H1)=1误差P包含两部分:出现H时判断H1为真的错误和出现H时判断H为真的错误,即:Pe=P(Ho)Pe+P(H1)PM(3)将以下两式

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