江苏省盐城市海通中学2021年高一数学文模拟试卷含解析

江苏省盐城市海通中学2021年高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在0到2π范围内，与角终边相同的角是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】G2：终边相同的角．【分析】根据与角终边相同的角是

2kπ+（），k∈z，求出结果．【解答】解：与角终边相同的角是

2kπ+（），k∈z，令k=1，可得与角终边相同的角是，故选C．2.（5分）sin510°=（） A． B． ﹣ C． D． ﹣参考答案：A考点： 运用诱导公式化简求值．专题： 三角函数的求值．分析： 直接利用诱导公式化简，通过特殊角的三角函数求解即可．解答： sin510°=sin（360°+150°）=sin150°=sin30°=．故选：A．点评： 本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．3.已知六边形是边长为1的正六边形，则的值为A．

B．

C．

D．参考答案：D4.下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）A．

B．

C．

D．参考答案：A5.下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是＝0（x∈R），其中正确命题的个数是（

）A．4

B.3

C．2

D.1参考答案：D6.若，，则（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：C7.在△ABC中，，，O为△ABC的外接圆的圆心，则CO=（

）A. B.C.3 D.6参考答案：A【分析】利用正弦定理可求出的外接圆半径.【详解】由正弦定理可得，因此，，故选：A.【点睛】本题考查利用正弦定理求三角形外接圆的半径，考查计算能力，属于基础题.8.若对数函数在上是减函数，那么（

）A．

B.

C.

D.参考答案：A因为对数函数在上是减函数，所以。9.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（） A．y=|x|（x∈R） B．y=﹣x3（x∈R） C． D． 参考答案：B【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断． 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用． 【分析】根据偶函数、奇函数的定义，减函数的定义，奇函数图象的对称性，以及反比例函数在定义域上的单调性即可判断每个选项的正误，从而找出正确选项． 【解答】解：A．y=|x|是偶函数，不是奇函数，∴该选项错误； B．﹣（﹣x）3=﹣（﹣x3），∴y=﹣x3是奇函数； x增大时，x3增大，﹣x3减小，即y减小； ∴y=﹣x3在定义域R上是减函数，∴该选项正确； C.的图象不关于原点对称，不是奇函数，∴该选项错误； D.在定义域上没有单调性，∴该选项错误． 故选：B． 【点评】考查奇函数和偶函数的定义，以及减函数的定义，奇函数图象的对称性，反比例函数的单调性，要熟悉指数函数的图象． 10.设a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γB．若a，b与c所成的角相等，则a∥bC．若α⊥α，α∥β，则α⊥βD．若a∥b，a?α，则b∥α参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用．【分析】A，比如正方体的两个侧面都垂直底面，两侧面可以相交；B，若a，b与c所成的角相等，则a、b的位置关系不定；C，根据线面、面面垂直的判定定理判定；D，若a∥b，a?α，则b∥α或b?α．【解答】解：对于A，比如正方体的两个侧面都垂直底面，两侧面可以相交，故错；对于B，若a，b与c所成的角相等，则a、b的位置关系不定，故错；对于C，α⊥α，α∥β，则α⊥β，正确；对于D，若a∥b，a?α，则b∥α或b?α，故错；故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若向量与相等，其中，则=_________。参考答案：-112.关于的不等式对恒成立，则实数的取值范围是

．参考答案：略13.下列各式：（1）;（2）已知，则；（3）函数的图象与函数的图象关于原点对称；（4）函数=的定义域是，则的取值范围是;（5）函数的递增区间为.正确的有

（把你认为正确的序号全部写上）

参考答案：（3）（1），所以错误；（2），当时，恒成立；当时，，综上，或，所以错误；（3）函数上任取一点，则点落在函数上，所以两个函数关于原点对称，正确；（4）定义域为R，当时，成立；当时，，得，综上，，所以错误；（5）定义域为，由复合函数的单调性性质可知，所求增区间为，所以错误；所以正确的有（3）。

14..已知函数是定义在区间[－3,3]上的偶函数，它在区间[0,3]上的图像是如图所示的一条线段，则不等式的解集为__________.

参考答案：由题意，函数f(x)过点(0,2)，(3,0)，∴，又因为f(x)是偶函数，关于y轴对称，所以，即，又作出函数在[－3,3]上的图像，当的时候，的图像恒在的上方，当的时候，令，，即当的时候，满足，即15.（5分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，1），B（1，3），点P（x，y）是线段AB上的任意一点，则k=的取值范围

．参考答案：[﹣2，﹣]考点： 直线的斜率．专题： 直线与圆．分析： 由题意画出图形，然后结合k=的几何意义求得k的取值范围．解答： 如图，∵，．∴k=的取值范围是[﹣2，﹣]．故答案为：[﹣2，﹣]．点评： 本题考查了直线的斜率，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．16.在中，所对的边分别是，已知，则的形状是

．参考答案：直角三角形略17.在三角形ABC中，如果

.参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数．求：（Ⅰ）函数的对称轴方程；（Ⅱ）函数在区间上的最值．参考答案：（Ⅰ）

…………………4分令，解得故的对称轴方程为

……7分（Ⅱ）由，所以，从而，……13分略19.已知函数f（x）=+，（1）求函数的定义域；（2）求f（﹣3），f（）的值；（3）当a＞0时，求f（a），f（a﹣1）的值．参考答案：【考点】函数的值；函数的定义域及其求法．【分析】（1）f（x）=+的定义域满足，由此能求出其定义域．（2）利用函数性质由解析式求出f（﹣3），f（）的值．（3）利用函数性质由解析式求出f（a），f（a﹣1）的值．【解答】解：（1）∵f（x）=+，∴函数的定义域满足，解得{x|x≥﹣3，且x≠﹣2}，∴函数f（x）=+的定义域为{x|x≥﹣3，且x≠﹣2}．（2）∵函数f（x）=+，=﹣1；f（）===．（3）f（a）=；f（a﹣1）==．20.根据市场调查，某商品在最近的20天内的价格与时间满足关系

{，销售量与时间满足关系，，设商品的日销售额为（销售量与价格之积）.（1）求商品的日销售额的解析式；（2）求商品的日销售额的最大值.参考答案：解：

{……6分当时∴的图象的对称轴为∴在上是减函数∴时∵∴时即日销售额的最大值为元.……12分21.（本小题满分12分）已知在△ABC中，若角所对的边分别为，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求边的值。

参考答案：（Ⅰ）;（Ⅱ）2（1）由已知条件，及余弦定理得=,

且

（2）在中，由余弦定理得， 将代入，得得，或（舍）

所以，

22.(本小题满分12分)已知是定义在R