初中数学-2.4.2分式方程教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE1PAGE2.4.2分式方程--教学设计【教师寄语】数学是一切知识中的最高形式。——柏拉图【教学目标】1.知识与技能：体会分式方程到整式方程的转化思想．掌握分式方程的解法．2.数学能力：培养学生的数学转化思想．培养学生的观察、类比、探索的能力．3.情感与态度：鼓励学生独立思考，认真观察，大胆猜想，积极动手，提高分析问题与解决问题能力．【教学重点】初步掌握分式方程的解法【教学难点】理解分式方程验根的必要性教学过程知识回顾你还记得这个题吗?有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种,分别收获小麦12000kg和14000kg.已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少1500kg,分别求这两块试验田每公顷的产量.1.如果设第一块试验田每公顷的产量为Xkg,那么第二块试验田的产量是kg.2.根据题意,可得方程思考怎样解这个方程呢？小试牛刀解方程（1）x+1=2x（2）3(x–2)=x（3）1-x=-1-2(x-2)例题演示【例1】解方程得，解这个方程,得检验:将代入原方程,得所以是原方程的根思考你还有不同于例题的解法吗？练一练挑选你喜欢的建立分式方程并求解三、内容深化议一议思考思考你认为x=2是原方程的根吗？为什么？与同伴交流你的看法或做法.总结增根与验根：1.在上面的方程中,x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们称它为原方程的2.产生增根的原因,是我们在方程的两边同乘了一个可能使的整式.3.因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须【例2】解方程得，解这个方程,得经检验:所以原方程

练一练解方程

总结经验解分式方程一般需要哪几个步骤?拓展提高观看微视频掌握分式增根问题练一练当m为何值时分式方程会产生增根?四、课堂小结说一说:这节课你有什么收获？五、大显身手基础篇11.解方程拔高篇《解分式方程》学情分析一、学情分析对于我所教的学生而言，由于基础不是很好，有一部分学生连找最简公分母、去分母都非常困难，而还有很多学生对于解一个一元一次方程也时常出错，所以解分式方程的内容必须放慢速度，让学生在课堂上，老师的指导下多加练习。另一方面，结合“DJP”自主教学模式，希望能让学生的自主学习能力、合作交流能力、主动参与能力、勤于动手能力、上台讲解能力和互相评价能力有所提高，因此，本节可采用自主学习、小组合作、讲解评价等形式来完成。而班上的学生表达能力有限，能够表述清楚一个问题并且让其他学生听懂的人就只有极少数的几个。还有几个在老师的引导下能大概进行表述，但时间用得比较多，这样一节课的内容就不能完成。其次，班上的学生中有一部分胆子特别小，说话声音小得几乎听不见，根本就不敢当着全班学生说出自己的看法和见解。所以在采用“DJP”自主教学模式的时候需要多加帮助，在关键和重要的地方由老师适时引导，学生进行阐述。二、教学方法：1.自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。2.师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。《解分式方程》效果分析1.设计灵巧，借鉴力强本节课通过复习回顾的驱动，较自然地引出本节课题。接着对问题情境中方程的进行求解，进而过渡到转化成一元一次方程在进行求解，并借助微视频分析了分式方程的增根问题。这样突出了检验的重要性，更加直观地增强了对知识的巩固和强化。学生通过观察、讨论、归纳出解分式方程的方法，体现了学生的主体地位。2.积极探究，高效学习教学中安排了卡片游戏、观看微视频等数学活动，这些有效的数学学习活动可以吸引学生积极动脑、主动参与、集思广益、合作交流，激发他们的学习热情，学生自己探索发现，体验结论获得的过程，体会从一般到特殊、从具体到抽象的过程，使学生既学会发现，又学会总结。3．加深扩展，提升能力在讲解增根的概念、思考解分式方程方法、卡片游戏等教学设计中，逐步渗透转化的数学思想。在教与学的过程中，学生既巩固了知识，又提高了学习能力与水平，提升了学生的整体素质。《解分式方程》教材分析1、教材中的地位和作用《分式方程》是八年级数学上册第二章第四节第二课时的内容。本节是继分式、分式的乘除法、分式的加减法之后在分式方程的应用之前的内容，而第一课时为我们介绍了什么叫做分式方程，对于一个方程而言，我们主要研究它的解法，所以这节课就是对这一内容进行深入的分析和研究。从第一课时的内容我们可以看到，在很多应用题里面会用到分式方程，因此学习如何解分式方程可以解决很多实际的问题，而在解分式方程的过程当中，体现了数学中“转化”的思想，这种思想在数学上的应用是相当广泛的。其次，解分式方程还涉及到找最简公分母、去分母、分解因式以及分式的相关运算等内容的综合运用，因而，它在数学中起着承上启下、巩固提升旧知识的作用，对于学生而言，将新旧知识融合在一起进行综合性的运用，能提高其解决问题的能力。2、本课主要知识点：（1）解分式方程的一般步骤；（2）什么叫做增根；（3）增根产生的原因。《解分式方程》评测练习基础篇解方程拔高篇《解分式方程》\o"教学"教学\o"反思"反思本节课的重点是探究分式方程的解法，我首先举一道一元一次方程复习其解法，然后通过解一道分式方程，启发引导学生参照一元一次方程的解法，由学生自己探索、归纳分式方程的解法。学生不是停留在会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境，使学生的思维得到发挥。在教学设计上，以探究任务启发引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主探究的舞台，营造了锻练思维的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生探究、归纳的能力。在课堂教学中，我时时注意营造思维氛围，让学生在探究中学会思考、表达。在本课的教学过程中，我认为应从这样的几个方面入手:1.分式方程和整式方程的区别:分清楚分式分式方程必须满足的两个条件，方程式里必须有分式，分母中含有未知数。这两个条件是判断一个方程是否为分式方程的充要条件。同时，由于分母中含有未知数，所以将其转化为整式方程后求出的解就应使每一个分式有意义，否则，这个根就是原方程的增根。正是由于分式方程与整式方程的区别，在解分式方程时必须进行检验。2.分式方程和整式方程的联系:分式方程通过方程两边都乘以最简公分母，约去分母，就可以转化为整式方程来解，教学时应充分体现这种化归思想的教学。3.解分式方程时，如果分母是多项式时，应先写出将分母进行因式分解的步骤来，从而让学生准确无误地找出最简公分母4.对分式方程可能产生增根的原因，要启发学生认真思考和讨论。在教学方法上，我采用类比渗透思想方法进行教学，通过与一元一次方程解法相比较，启发引导学生自主探究、归纳分式方程的解法。运用类比教学法具有以下三方面的优点:1.通过复习一元一次方程的解法，学生在探究、归纳分式方程解法的同时进行类比，让学生在解分式方程时有法可循，而不会觉得无从下手。2.把分式方程的解法与一元一次方程的解法进行相比较，让学生既可以温习旧知识，又可以加深对新知识的记忆。3.通过对一元一次方程和分式方程解法的类比，更能突显分式方程解法中验根的重要性。《解分式方程》课标分析一、课标要求《数学课程标准》对分式方程一节的相关内容提出了教学要求：1．能解可化为一元一次方程的分式方程．2．能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型．3．能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理．二、课标解读1．本章之前学生已经分两次学习过整式方程（一元一次方程、二元一次方程组），他们对于整式方程特别是一元一次方程的解法及其基本思路已经比较熟悉．与整式方程相比，分式方程具有自身的特殊性，本节内容只探究可化为一元一次方程的分式方程的解法，在带领学生探索分式方程的解法步骤时，不仅要让学生掌握解分式方程的程序和步骤，得出解分式方程的通性通法，还应讲清形成这样的解法步骤的合理性，其中所包含