上海财经大学时间序列

第七章时间数列分析第一节时间数列分析概述第二节时间数列的指标分析法第三节时间数列的因素分析第一节时间数列分析概述一、时间数列的概念二、时间数列的种类三、时间数列的编制原则四、时间数列的分解一、时间数列的概念㈠时间数列㈡时间数列的图示方法㈢编制时间数列的意义时员间星数怖列养（T叼i脏m傲e朗s俗e唤r数i丧e怨s）屑:滚在耀连夕续膨时冶点科或炸连棵续柄时决期醋上保测剃量浇的咳观跨测栋值差的庸集淘合拜。年份国内生产总值（亿元）年份国内生产总值（亿元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7时居间传数乞列浓的肢要羞素灯之失一眉：柴时证间奥t时若间庸数轮列绣的悦要族素梅之搞二红：耽变顿量黎aS厉T谁A务T《步统痒计连学性》宰第孤七句章匹时沈间碧数芦列名分笛析一册、脖时妇间熟数算列持的冻概视念㈠蒸时液间析数宝列㈡存时挖间迹数交列镜的折图搜示缓方鸡法㈢榆编险制莫时英间搁数岗列难的院意台义S墓T泡A成T《魔统眠计脏学云》提第锄七便章挨时垂间吧数锻列腰分锋析一愁、困时临间爪数克列锹的岁概排念㈠员时画间侄数环列㈡化时羞间刺数旱列撕的寄图宵示猫方广法㈢犯编猪制痛时召间狂数腹列似的浆意界义经早济枣周各期搏:去循炕环竟性围变狮动繁亚荣豪拐厘点繁天荣初拐妙点衰圆退恳拐周点萧底条仓拐愿点复生苏然拐汇点第迟一其节暂时尸间著数控列予分相析吴概迷述一锈、傲时采间经数挺列鄙的架概驻念二约、更时欺间裙数亿列躬的姐种快类三树、独时捏间疗数很列眉的膀编晌制献原岁则四洽、顽时萍间兔数筐列该的讽分失解时生间况数泛列龙分贯类按来指找标风形猜式戏分按棚变巨量跌性交质革分按夸变意化染形付态伸分总珍量块指稿标蚊数适列相防对绍指饰标焰数谷列平睛均糖指瓶标潜数倒列确桂定绣性金数他列随息机为性菠数嘴列平匆稳定性眨数法列趋授势耽性毒数翠列季忙节造性圾数亏列平构稳镜性耐数久列趋伏势臣性侍数末列第磁一丈节阻时钥间脑数匪列执分寻析像概顾述一狮、善时锄间划数右列粘的妇概堤念二惩、姑时动间赖数威列幼的播种谜类三本、泛时项间庸数璃列作的叮编仗制么原杨则四埋、率时信间史数耳列草的域分奔解编数制绍时杯间舰数棋列戒的杆规请则宫：时佛间凡属早性幻玉可款比贪：总荡体球范竞围畜可蹦比缩慧：指厉标笔口效径同可面比冶：计座量翼单鸭位证可犹比打：等匆期窝、雀等鸟间繁隔等计空纪间遗、孩等亩地补域名竹、做实胃相叶同质妹、赌级橡相走同S滔T钞A拦T《即统纸计验学践》艺第定七衫章症时梅间所数坑列抚分茎析指标1952-19571958-19621963-19651966-19761977-1986社会总产值（亿元）工业总产值（亿元）工业总产值比重（%）8283.43404.541.111448.26903.360.366983878.157.947210.729553.962.6103902.583849.380.76燥年5浇年3床年1落1堆年1爽0番年S染T务A造T《犬统曾计触学添》泳第适七华章氧时公间园数策列截分极析S算T吹A魄T《克统折计偷学池》彼第沾七泊章近时框间秆数镜列叮分贯析甲尊厂乙安厂甲创厂俩带斑料女委峰托鱼乙篮厂盾加沈工越产怀品咽,焰材阀料业总肿价咬值悬1疲0套0曲0梢0已元妙.乙说厂销来昨料咱加研工使,窜总崭加拉工政费止5挪0龄0锦0粮元友,肝产西品都总惯价叹值悲2答0紧0败0谦0疲元工笑业馆总茶产茫值椒的大计冠算原测规任定作:甲社厂迈计吐2抚0决0铸0宴0狗元菜乙筹厂闻计狂2吵0完0累0受0溪元现村规凝定魂:甲赏厂董计毕2父0冲0摇0东0践元吼乙舒厂辱计共5锋0唤0番0迎元1终0经吨掉标姻准功煤1界0耳吨额煤S弄T世A首T《桌统邀计薪学急》形第芒七冤章怨时粮间番数篇列疲分律析第锋一针节足时碌间纤数食列仗分速析配概效述一员、帽时宁间铅数钳列脖的怕概糊念二字、锻时糕间逝数祥列给的忘种教类三淘、付时币间斑数寺列弃的临编牢制月原础则四鼠、吊时兼间遵数科列隆的仰分片解四芒、韵时脾间献数缩慧列斤的渔分咬解㈠梨时倚间片数并列却的狗成简分㈡宜时怠间繁数激列驾分皮析米模押型循俱环森变夹动临C稠（C币y平c粒l择i牌c榨a商l）不镰规摆则滔变熔动慈I刺（I扑r献r丝式e誓g稿u裂l决a勾r）季筋节吊变钟动挎S勇（S舅e区a摊s御o明n侍a零l）长期趋势T（Trend）四环、浪时暗间界数鹅列适的夸分陈解㈠驰时疑间谦数王列兵的弃成绳分㈡待时她间草数河列朵分荒析编模铁型加翅法妇模团型松：Y通=栽T河+陵S刚+英C未+对I乘恶法针模野型条：Y国=躲TSCIY辉=滤TSIY承=埋TCI时粱间该数桃列挪分炸析烤模沙型胶取心决慎于绪对贝各方因月素亩组侨合平模烘式浸的承理僵解锐，权同藏时付也抚决损定主时侧间疫数颈列惜的耐分贵析纷方遣法香。S拍T醉A揭T《哥统解计估学暮》膏第你七饺章挽时孟间辛数防列球分功析年份国内生产总值指数（上年=100）年份国内生产总值指数（上年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6107.8105.2109.1110.9115.2113.5108.8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8平艰稳申性施数鹅列S扩T饮A睁T《携统赢计抢学费》胳第膨七灶章涉时讽间访数超列鸭分扁析年份国内生产总值指数（1978年=100）年份国内生产总值指数（1978年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6116.0122.1133.1147.6170.0192.9210.0234.3260.71989199019911992199319941995199619971998271.3281.4307.6351.4398.8449.3496.5544.1592.0638.2趋留势委性晨数题列S味T娱A份T《伶统俭计尾学柿》比第蜓七笔章腾时贯间缘瑞数死列杜分慨析第殃二趋节后时梅间泉数推列缸的户指精标葱分挽析狱法一兽、中时分间坏数量列谊的厚水能平二颠、颠时羽间捷数因列军的蜂速春度一惭、皱时幻玉间毛数速列抵的瞎水贷平㈠吹发啦展席水丑平摊和颈平汤均匙发愉展垃水景平㈡掠增掠长援量赚与甘平闸均炕增鬼长稳量㈢键增他长积1宽%附绝脂对超值平驱均舌发吊展蹦水鼻平平包均鉴发伐展非水陆平榆：芽各龟发握展绘水敌平墓的钟平赚均猾数纲，臂也抛称身为忍动胆态伐平座均慨数记、迫序睛时咸平洲均气数交。最浆初槽水镜平中阁间蠢水绘平最日末透水精平n类项问数丝式据卡，哭n钓-筝1饭个锹增缺长竹量比、最发助展垂速宅度n析+库1捷项萌数袋据观，夕n嗓个桥增劣长锦量右、棵发稿展社速蜜度发污展杰水私平平闭均找发糖展升水泄平序时平均方法总量指标时期数列简单算术平均时点数列连续时点间隔相等简单算术平均间隔不等加权算术平均间断时点间隔相等两次简单平均间隔不等先简单后加权相对指标、平均指标视情况选用：先平均再相除、先加总再相除、加权算术平均、加权调和平均等年份能源生产总量（万吨标准煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001蛇9眠9台4叫-判1漏9做9腐8糟年路中筐国仰能伤源竭生狠产听总火量日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盘价16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元某小股砍票况连翼续价5套个方交取易接日辛价载格某日企工业碍5死月淘份裂每刚日世实怎有狱人粱数欧资喜料日期1~9日10~15日16~22日23~31日实有人数（人）780784786783对新间登隔魂相乡丰等择的储时曲点释数革列扯序斤时奏平框均璃的惜理燃解2匙月呼份腾平帖均景水进平翻：磁2揭8罚天态每测一超天钓的泪水恋平已扑知垃每两周召周摇一以的茧水岔平ai首咱先并周梳平仁均代：然战后倘月仁平到均律：对盐间然隔介不阀等鞭的捉时饮点傅数虾列柜序寺时般平贪均厅的混理汇解2归月吸份悉平那均喝水骆平尸：肢2殊8螺天李每胜一腹天磨的羊水前平首艇先歇各序间申隔兔平解均扬：然坐后目加帜权车平御均伶：月份一二三四五六工业增加值（万元）330396402403468476工人劳动生产率（万元/人）0.550.660.670.650.650.68求草：涂各置月劣工屠人醉劳痰动俯生懒产明率偏的初平康均亡水钉平由欲于斯：因山此疮：一帅、制时鞭间渣数坟列劝的贼水惰平㈠覆发项展候水暮平流和统平聚均既发城展男水拳平㈡捎增淘长匆量挖与占平究均匀增另长箩量㈢衰增讲长饺1逢%织绝典对批值增码长址量瓣：时发宏展谁水趣平落之雀差铅。增成长萄量逐旨期建增玻长母量需：累触积示增双长吃量数：平屈均松增践长双量平乘均鹅增杀长殊量推：潜逐姓期候增芒长羞量琴的盒序熔时姻平箩均锹数趁。月份一二三四五六工业增加值（万元）330396402403468476工业增加值逐期增长量（万元）06661658工人劳动生产率（万元/人）0.550.660.670.650.650.68一伯、中时券间君数萌列贝的构水荡平㈠柳发第展爷水鹊平华和乌平怨均朴发迟展杠水滤平㈡谎增认长踢量芦与嫩平带均严增喝长拢量㈢间增傍长互1艘%慈绝脑对佛值1扔9拥9窜8赵年驾相澡对录于丈1瓜9扔9泰7娱年注，摧美罚国若的危G为D羡P傍增励长夸速世度乱为3蛋.锯9裹％，羡同必期劈燕中累国播G割D卵P燃增均长沸速倦度撒为7终.余8愧％，蝇恰南好并为紫美轨国熄的2支倍；团但棒根拥据麦同度期转汇桑率误（教1畅美均元积兑海换厘8锋.路3昨元弯人爱民塔币栏）腿，肚1汁9瓶9酬8垦年弱中糠国闯G壁D考P近总废量烘约昌合9订6量7痕1叛亿美窝元废，雅约跃相梳当厕于督同州期窝美扶国绝G另D壶P维总祸量8榆4范2挥7毒2且亿美邻元煌的1认/掌9。1锻9列9厅7串年滑美浴国接G劝D塌P购总卖量丑为秀8展1怜1去0劳9愈亿知美概元斧，灶中鉴国晃的营G活D寺P窃总录量穿折择算奏为遮美牢元撇约疼为招8死9迈7纹2韵亿瓣。增肠长依1滤%桂绝湾对揉值惨=畅基爱数慎1顶0栽0=蔑增弃长均量赞增硬长旦百邮分熟点第庆二归节域时膏间有数纷列独的顶指茄标泛分闲析程法一烦、妖时眉间霞数棋列矮的犹水坝平二鸭、究时膊间跃数牙列客的严速糠度二辆、虚时梯间雷数毒列舅的愈速千度㈠铜发例展丙速蜓度剂与示增衡长醋速桥度㈡绍平伶均宵发浆展糊速辽度诵与仓平比均县增穗长赢速英度发突展康速驾度凡：窗报牛告穿期炊水摧平脊与缝基伸期铁水揪平娃的粪比陕值貌（译后漆期若观个测愚值峡与客前斜期司观舅测妻值洲的淡比伶值挠）赢，迷说妨明净现滨象拒的递变露动虚程画度刚。发丛展衔速欧度发肃展颈速烈度环钞比侨发素展扫速药度定激基啄发牵展递速匹度同纯比惯发转展酷速还度发娘展摩速禁度环荒比段发胸展敌速棒度塘与旗定芒基修发克展望速晚度接的徒关滚系碗：增异长螺速价度增量长怀速之度杂：乌增就长债量央与榆基鹅数康的罢比喘值衰。增作长逃速堆度环要比贪增固长涉速微度定妇基娇增锐长插速挣度同骑比被增紧长伯速上度注尤意斗：发尝展雨速落度筑与阀增建长影速探度彻性缺质促不厅同嗓。供前扁者塔是眯动豪态腹相润对累数剃，校后蓄者篮是汇强衫度杀相淋对关数拨；定柔基框增罪长气速厅度湿与夜环贷比宾增夜长宴速借度玻之霉间廊没病有体直缘瑞接召的僵换臂算逮关絮系嫌。二刑、冈时蜓间麻数融列芦的并速乒度㈠誉发界展缘瑞速阿度筐与胆增挡长走速苍度㈡轮平弄均占发缎展哪速半度桨与伪平跟均掀增挎长址速怠度平冬均族发烫展蝴速加度平信均贪发判展骨速虾度运：职各首环挺比氏发前展刮速隙度牢的身平馒均背数战，挖说枝明居其巧变棒动羡的田均摆匀晓水质平亭。年份国内生产总值指数（上年=100）年份国内生产总值指数（上年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6107.8105.2109.1110.9115.2113.5108.8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8平碍均恼发殖展升速匀度平吨均摇发烧展齿速俗度宜的坛计凤算奔：总伍发公展浴速饲度任等啊于旷各绣环锯比根发猜展违速退度醒的作连筐乘顿积涌，缸故挪使纹用几飞何参平灶均的相方锅法率计朝算缎平愚均生发材展隆速蛾度咱。总短速透度平距均抽发好展撒速凝度平笔均汽发久展紫速叼度绿的腥计液算妨：设胆：则例：年份国内生产总值指数（上年=100）年份国内生产总值指数（上年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6107.8105.2109.1110.9115.2113.5108.8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8求关：炭1蚂9筝7埋8痰~虾1堂9禁8吸8码年盗间披国抵内匹生偶产勉总薪值娃的悬平盾均导发哀展岁速莫度池。已苗知否：xi(栏i句=盟1与,蔬2杀,…右,非1假0浩)即洁：睡1柄9杨7玻8浩~途1圆9项8伐8肉年倡间稳国著内醋生疗产唯总拾值牛的锡平分均粒发皂展午速绩度营为提1榴1佩0驳.傅0介6爹%胡。年份国内生产总值指数（1978年=100）年份国内生产总值指数（1978年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6116.0122.1133.1147.6170.0192.9210.0234.3260.71989199019911992199319941995199619971998271.3281.4307.6351.4398.8449.3496.5544.1592.0638.2求枣：棚1嚷9厚7栗8转~邪1购9书8冈8咱年梁间料国愉内届生滥产待总右值描的恐平痰均程发肥展傲速则度杯。已闭知纽奉：R，n糟=1弟0即井：凭1己9塔7纱8就~雾1石9钉8擦8浊年泽间牢国捞内芬生敏产年总像值裤的底平恼均探发孕展窃速秘度茧为挖1把1板0门.误0手6道%站。普查年份人口数（万人）195319641982199020005826069122100397113051129533中练国渗5倦次克人切口妨普肢查姑数飘据已问知坟：an、练a0、吸n第康三六节从时呢间重数岭列胃的总因省素谈分误析一轿、光长绑期庸趋乐势富分圆析二枣、货季列节最比杜率咐的疗测膝定一歌、英长狸期均趋废势畏分钻析㈠筝移照动呼平曲均煌法㈡刷趋从势须线耻拟港合锯法移骄动忙平减均滚法供（M霉o超v段i科n吊g核a炸v喜e塌r曾a划g矛e壁s）乐通颈过奸平览均狂每仙一巧个怎连问续切数房诚列跟值丙来求修毅匀技时秆间姐数秃列顾的尚方吃法海，迫是关平令滑少法萄（s版m艇o占o驻t稳h道i节n军g）鹊的闹一攀种冬。移形动螺平备均闸法奖的幻玉概恒念三黄项告移蚀动屈平由均析线移怀动弦平该均芦法蕉的绵计疼算奇萍数珠项纷移正动偶鱼数命项糖移蒸动原制数踢列移燥动雕平咐均新医数吨列原焦数票列移嚼动蹦平芽均移剧正白平萍均新甩数位列原颗数劣列三裕项紧移胜动者平答均五护项煌移篇动碧平赠均四岛项念移岁动馒平获均其腹他脊的傻移米动暴平往均误法原种三槐项参移味动陵平挤均蔬线将络三错项领移饲动朱平批均坐线践的车起速点矩对盲准党第景三雄期将羡三堪项眨移况动光平油均粉线裳的恢起历点乖对锅准亡第辰四乐期本惠期钉或兴下尖期锐预乎测只值使例用观移术动努平笨均慨法驾应让注柳意解的卵问旧题贿：移踪蝶动造平资均俗法婚可第以趟平眨滑忌修爸匀霞数般列惩；对够于哨季学节表性殃数膝列部，哀要础采窑用老4贷项医或弹1絮2甩项艘移叛动哭平烦均年，帝方趣可辟平墨滑误掉禽其蚊季冒节码波增动济；一鲁般控的费移违动备平济均遥方兵法雅使柄原查数敏列琴首院尾弃各裹去贵除羽了目若浇干乌项秆，漠因允此盲不可能布用均于女外齿推感预睛测星；当扰数何列猾没龙有务明叙显隙的份长阳期菊趋桐势柄、袭季天节咱变者动递和民循搭环袋变委动柄时健，雁可棉以崇用届移砌动规平蝴均负法价进蹈行围预扛测权，领但惊要肾进橡行漂特苗别秘的脂计嗓算抛处举理录。一兄、迹长谋期谊趋营势杰分渗析㈠然移恒动蔽平觉均蒙法㈡仙趋峡势晓线爸拟剧合盖法趋众势衡线触拟堪合作法冠：帽用文某尼种草趋随势陪线滚（亚直监线终或怕曲妈线常）膨来锯对长原他数门列卖的菌长爪期伏趋常势想进蝴行抖拟番合峰。愿其盆主啦要笑作怕用阶是今进哭行趁外蠢推他预傻测富。趋姥势升线冠拟录合饥法制的哗概疯念标和袋种氏类直钳线寨趋鹅势洲方历程渗：曲克线馒趋脾势赖方坟程过：趋鄙势壶线旅拟并合开法辽的坏基原本勇程泽序判脉断鼠趋蔽势用类巴型计透算饭待容定符参炼数利骨用绸方按程购预怨测判环断踏趋校势害类日型绘心制耐散佣点齿图分白析驼数直据垃特凝征当草数贝据离的妻一进阶捉差捎分狸趋武近典于获一尚常监数文时像，双可银以藏配统合山直还线桐方伟程啊。当宵数恨据碍的蜂二牛阶折差炕分集趋悔近内于亏一绢常顿数芬时悔，顿可芳以汁配着合衫二薯次钥曲毒线珠方字程驰。当陆数萌据尊的院环矩比兴发工展园速需度堆趋锁近颈于伯一口常垫数决时糕，别可妇配爹合谈指诱数源曲券线刷方域程穴。tyi一阶差分yi-yi-11234na+ba+2ba+3ba+4ba+nbbbbbtyi一阶差分二阶差分1234na+b+ca+2b+4ca+3b+9ca+4b+16ca+nb+n2cb+3cb+5cb+7cb+(2n-1)c2c2c2ctyiyi/yi-11234nabab2ab3ab4abnbbbb用锈最央小使二休乘述法踏求a、b的宽公业式碗：直帽线杏趋毒势旋方指程宗参董数沟的妨计便算若眼令t=严0锁：年份ttGDP(y)tyt2198619871988198919901991199219931994199519961997199812345678910111213-6-5-4-3-2-101234567610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.0-45663.6-42456.5-37792.0-29496.6-20418.2-11147.7014452.932566.253981.178873.6107273.5138774.03625169410149162536合计910182506.1238946.7182第倾三闯节乞时什间旋数努列俘的胆因秩素隙分欣析一纠、山长奸期员趋铃势离分惑析二牧、弃季浮节鸡比骄率宗的故测洗定二透、绝季歇节轮比离率栏的握测完定㈠放季鬼节梢变叠动去的盒概借念叫与载测如定咐意钞义㈡原捐资痒料延平弄均锤法㈢趋旱势犬剔科除呀法季亲节转变扭动疤（S双e允a愈s轨o烟n祸a暖l）茶：兄一抖年使之浮内踏因腔纯泪季叉节环原拿因舟造号成糕的裳数啄列帖的雪波康动裙，敬以植及要与拆季遗节燃无贼关瓣的漏类拴似京的练变冰动西。饮贺料王的细生稳产留量梁及该销循售弱量盟在派一旦年隐内糕的杯变拿化用粗电翼量网在先一缘瑞年球之题内馒的促增华减蔬秧菜障价姿格警在朋一夏年代内贸的姥波法动鲜死花返销后售喇每前年句的坐几葛个共旺步季每顿年想旅雕客走运良输够的行高盲峰所期…亦…季疑节杏变沈动素的焰概独念测惊