初中数学-5.1认识分式教学设计学情分析教材分析课后反思

学校名称课例名称认识分式教师姓名学段学科初中数学教材版本北师大版章节第五章第一节年级八年级教学目标1.能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是刻画现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号意识.2.了解分式的概念，明确分式与整式的区别，完善代数式的认知结构.3.会求分式的值，了解分式有意义的条件、分式值为零的条件.教学重难点1.教学重点：分式的概念，完善代数式认知结构.2.教学难点：“卡片超市”活动，涉及列分式、分式何时有意义，分式何时值为零等问题.学情分析1.知识技能基础：学生已学过用字母表示数、代数式和整式的相关内容；在小学学过分数，而分式就是分数的“代数化”，二者的性质和运算是类似的。2.认知规律：学生初步具备能在具体的实际问题中抽象出代数式，建立数学模型的思想；可以进行观察——类比学习3.思维能力：在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力.教学方法问题式教学法、课堂讨论式教学法；自主探究、类比学习法.教学过程一、情景引入1.播放七十周年国庆阅兵式的精彩视频，调动学生的学习兴趣，从具体情境中抽象出数学问题：国庆阅兵式上，受阅部队每一位队员通过天安门广场前的96米距离，恰好要走128步正步，则一步的长度是_______米.继续提出其他实际问题，丰富情境：2.长方形的长为a，宽为b，则这个长方形的周长为______，面积为_______.3.为了应对土地沙漠化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400公顷，若原计划每月固沙造林x公顷，则（1）原计划完成任务需要_____个月.（2）若实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，则实际完成任务需要______个月.4.去年的双十一购物狂欢节中，天猫商城在前a分钟内，平均每分钟交易额100亿元，后b分钟平均每分钟交易额200亿元，这(a+b)分钟平均每分钟交易额为________亿元.设计目的：通过对四个实际问题的解决，进一步丰富代数式的实际背景，发展学生的符号意识，初步体会分式的意义。另外，所列的代数式中有分式和整式，也为后边学习分式的概念做好铺垫.预期效果：学生通过本环节的学习，明确感受到了分式是刻画现实生活中一类量的模型，分式是代数式的一部分.二、探索交流活动内容：请对以上所列代数式进行分类请你将分类结果与同伴进行交流.上述代数式中哪些是整式？除整式外的其他代数式，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？设计目的：通过展示不同的分类情况让学生感受活动中分类思想的使用；将分式与整式进行对比，概括出分式的共同特征，为建立分式概念做好铺垫.预期效果：在对代数式进行分类时，学生可能会提出多种分类方法，此时应给予学生充分的时间进行思考和交流，并能让学生展示不同的分类方法，关键是让学生讲清每一种分类标准；归纳分式的特征时，学生可能会从多种角度进行分析，此时教师要注意帮助学生回忆整式的相关知识，鼓励学生从多角度分析问题.提炼概念1.一般地，如果A、B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式，如果中含有字母，那么我们称为_________，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。对于任意一个分式，分母都不能为零。设计目的：学生在归纳了分式的特征之后提炼出分式的概念，并归纳出分式的三个特征：分子、分母都是整式；分母中含有字母；分母不能为零.预期效果：学生提炼概念时表述可能不够规范，分母不能为零的特征较难想到，教师教学时可以适当引导，比如可以引导其将分数与分式进行比较得出该特征.2.完善认知结构代数式代数式整式单项式多项式设计目的：学生学习新概念的目的在于能不断完善自身认知结构，将知识模块化。预期效果：学生能类比实数的分类对代数式的分类进行填写，进一步理解分式是代数式的一部分.3.例题练习例1下列代数式，哪些是分式？例2当a=1，2，-1时，分别求分式的值?设计目的：通过例1可以进一步理解分式的概念和特征，以及分式与整式的区别；例2的设计为了让学生经历分式的求值过程，为后续“卡片超市”活动开展做好铺垫.预期效果：学生解决上述两道例题会比较顺利.卡片超市1.“卡片超市”活动，深入研究分式的性质：请在下面的卡片中任意选取两张进行除法运算，表示出结果，试一试你能组成多少个？结果中哪些是分式？55xx+3x2-9x2+1老师连续设问：（1）当x取什么值时，下列分式有意义？（追问x可以取全体实数的情况）（2）当x取什么值时，下列分式的值为零？（追问分式的值不能为零的情况）总结：（1）分式有意义的条件：分式的的值不等于_____；（2）分式无意义的条件：分式的的值等于_______；（3）分式的值为零的条件：分式的的值等于零，且分式的的值不等于零.设计目的：使学生再一次巩固分式的特征，同时体验分式有无意义、分式值为零的代数情境（分母为零时，分式无意义；分式的分子为零，分母不为零时分式的值为零.）预期效果：课堂后半部分，“卡片超市”活动中，学生会列出20个代数式，包含整式和分式，教师借助这些不同类型的代数式进行“连续设问”，引导学生学习总结。这两个环节能再次抓住学生的注意力，使学生在课堂上的主观能动性得到发挥。2.例题练习3.当堂检测、巩固新知设计目的：从练习中反馈学生对知识的掌握情况，并对学生出现的错误进行修正与评价.课堂小结，及时反思完善代数式的认知结构，方便后续的学习过程中不断完善知识框架。同时，完成自主学习任务单中的自我评价问题，以及写下对老师微课提出的建议。布置作业习题5.1的第2-5题设计目的：保证学生课后的复习提升，作业是必不可少的.预期效果：学生按时完成作业之后，按照要求提交，老师及时批改，语音反馈，实现所有学生的个性化辅导.教学反思本节课的题目设计相对简单，为了照顾到部分学优生，可以在课中增设能力提升环节，实现分层教学，使每个学生都能得到发展和关注。作为教师，一定要保证“因材施教”，切忌“一刀切”，对不同需求的学生实施不同的教学方式，调整课程内容，借助多种具体举措进行落实。必要的时候可以利用线上教学独有的优势，将其作为传统课堂的有力补充，让线上和线下相辅相成。《认识分式》学情分析知识层面：学生已经学过分数、字母表示数、代数式、整式、因式分解等相关内容，知道代数式是用运算符号将数与字母或字母与字母连接而成的式子，能在具体的实际问题情境中抽象出代数式，并能对整式进行分类，明确分类的依据是运算符号.能力层面：八年级的学生已经初步具备了类比学习、自主探究、总结归纳的能力，可以在老师的引导下类比分数的内容学习分式，并且经过小组合作探究自主归纳出分式的定义、分式有意义的条件等知识.思想层面：学生具有相应的分类思想、数学建模的思想，也能很好地进行小组合作学习.《认识分式》效果分析一、情景引入1.播放七十周年国庆阅兵式的精彩视频，调动学生的学习兴趣，从具体情境中抽象出数学问题：国庆阅兵式上，受阅部队每一位队员通过天安门广场前的96米距离，恰好要走128步正步，则一步的长度是_______米.继续提出其他实际问题，丰富情境：预期效果：学生通过本环节的学习，明确感受到了分式是刻画现实生活中一类量的模型，分式是代数式的一部分.二、探索交流活动内容：请对以上所列代数式进行分类请你将分类结果与同伴进行交流.上述代数式中哪些是整式？除整式外的其他代数式，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？预期效果：在对代数式进行分类时，学生可能会提出多种分类方法，此时应给予学生充分的时间进行思考和交流，并能让学生展示不同的分类方法，关键是让学生讲清每一种分类标准；归纳分式的特征时，学生可能会从多种角度进行分析，此时教师要注意帮助学生回忆整式的相关知识，鼓励学生从多角度分析问题.提炼概念预期效果：学生提炼概念时表述可能不够规范，分母不能为零的特征较难想到，教师教学时可以适当引导，比如可以引导其将分数与分式进行比较得出该特征.2.完善认知结构代数式代数式整式单项式多项式预期效果：学生能类比实数的分类对代数式的分类进行填写，进一步理解分式是代数式的一部分.3.例题练习预期效果：学生解决上述两道例题会比较顺利.卡片超市1.“卡片超市”活动，深入研究分式的性质：请在下面的卡片中任意选取两张进行除法运算，表示出结果，试一试你能组成多少个？结果中哪些是分式？55xx+3x2-9x2+1预期效果：课堂的后半部分，“卡片超市”活动中，学生会列出20个代数式，包含整式和分式，教师借助这些不同类型的代数式进行“连续设问”，引导学生学习总结。这两个环节能再次抓住学生的注意力，使学生在课堂上的主观能动性得到发挥。2.例题练习3.当堂检测、巩固新知设计目的：从练习中反馈学生对知识的掌握情况，并对学生出现的错误进行修正与评价.课堂小结，及时反思完善代数式的认知结构，方便后续的学习过程中不断完善知识框架。同时完成自我评价以及写下对老师提出的建议。布置作业习题5.1的第2-5题预期效果：学生按时完成作业之后，按照要求提交，老师及时批改，语音反馈，实现所有学生的个性化辅导.《认识分式》教材分析本节课选自北师大版初中数学八年级下册第五章《分式与分式方程》，是章始课。目标：以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式与分式方程是刻画现实世界中数量关系的模型思想，进一步发展符号意识.经历过观察、类比、归纳获得分式有无意义的条件、分式值为零的条件，发展学生的合情推理能力、运算能力，积累类比活动的经验.能解决一些与分式与分式方程有关的实际问题，发展分析问题、解决问题的能力和数学建模思想.重点：掌握分式的定义、分式与整式的区别.难点：分式有无意义的条件、分式值为零的条件.5.1.1认识分式情境引入1、2019年国庆受阅部队走过天安门。96米距离，128步正步，一步不差！这是阅兵方队通过天安门的要求。（1）按照要求，一步的长度是____________米.（2）用时t秒走过，他们的速度是___________米/秒.2、已持续11年的双十一购物狂欢节，今年再次燃起，又刷新交易额记录。天猫商城在前a分钟，平均每分钟成交额100亿元，后b分钟平均每分钟交易额200亿元，这(a+b)分钟平均每分钟成交额为________亿元.3、为了应对土地沙漠化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400公顷，若原计划每月固沙造林x公顷，（1）原计划完成任务需要_____________个月.（2）若实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，则实际需要________________个月完成任务.新课学习一般地，如果一般地，如果A、B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式，如果中含有字母，那么我们称为_________，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。对于任意一个分式，分母都不能为零。一、分式定义代数式代数式整式单项式多项式【例1】下列代数式，哪些是分式？【例2】当a=1，2，-1时，分别求分式的值?【小组活动】请在下面的卡片中任意选取两张进行除法运算，表示出结果，试一试你能组成多少个？结果中哪些是分式？55xx+3x2-9x2+1二、分式有意义、无意义或等于零的条件（1）分式（1）分式有意义的条件：分式的的值不等于_____；（2）分式无意义的条件：分式的的值等于_______；（3）分式的值为零的条件：分式的的值等于零，且分式的的值不等于零.【例3】巩固练习能力提升课堂小结课后作业《认识分式》教学反思1、关于概念对于分式概念的引出结合学生的学情，采用一些简单代数式的实际背景和几何意义，给出了三个实际的问题背景，让学生感受到分式是解决实际问题的又一重要模型。最后，在给出定义前，给予学生思考，总结的时间，让学生自己发现分式的共同特征，从而提炼出分式定义中重要的三个要点，为后面的内容做铺垫。2、关于应用由于有整式的学习基础，我把列分式和求分式的值直接放手给学生先自己去做，在学生的解题过程中，注意引导学生分析实际问题的数量关系，注意解题过程中的书写格式，在巡堂时发现问题及时给学生指出纠正，给予了学生充分的时间，也注重了学生学习的自主性。3、关于条件对于分式无意义、有意义、值为0的三个条件，是本节课的重难点，我在这里主要通过与分数的类比，让学生自己发现这三种情况下分别需要满足的条件，特别是值为0的条件的讲解中，对学生容易忽视的地方及时进行引导和补充，加深学生的印象。由于课本上只给出有意义的条件下例题的书写，所以在讲解几个例题时，我还强调了另外两种情况的解题格式。在小结完三种情况后，再给出相应的练习，对刚学的知识予以巩固。对这节课上不足的地方我也认真的思考，总结如下：1、课堂教学中，我注重了启发式教学，也设计了很多问题，但有些问题提出后，还是没有给予学生足够的思考空间，特别在后期时间较紧的时