第四章距离测量3-教学课件

§4-1距离测量概述距离测量:

确定空间两点在某基准面（参考椭球面或水平面）上的投影长度，小范围而言，在水平面上的投影长度即水平距离。距离测量方法:钢尺量距、视距测量、电磁波测距和GPS测量等。钢尺量距:用钢卷尺沿地面直接丈量距离；其精度约为1/1000至几万分之一;铟瓦基线尺量距：其精度达几十万分之一;视距测量:是利用经纬仪或水准仪望远镜中的视距丝及视距标尺按几何光学原理进行测距；测距精度约为1/200～1/300;电磁波测距:是用仪器发射并接收电磁波，通过测量电磁波在待测距离上往返传播的时间解算出距离；其精度在几千分之一到几十万分之一;GPS测量:是利用两台GPS接收机接收空间轨道上4颗卫星发射的精密测距信号，通过距离空间交会的方法解算出两台GPS接收机之间的距离。7/20/20231测量学第四章§4-2钢尺量距一、钢尺量距的工具:钢尺,标杆,测钎,垂球,弹簧秤,温度计等.1.钢尺(steeltape)用钢制成的带状尺，尺的宽度约10～15mm，厚度约0.4mm；钢尺的基本分划为厘米，在每厘米、每分米及每米处印有数字注记。按长度分有：20m、30m、50m等几种；按零点位置的不同，钢尺有端点尺和刻划尺两种。端点尺是以尺的最外端作为尺的零点；刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点。7/20/20232测量学第四章2.其它辅助工具标杆(measuringbar)测钎(measuringrod)垂球(plumbbob)弹簧秤温度计尺夹7/20/20233测量学第四章（一）直线定线

二、钢尺量距的步骤1.目估法定线（由远而近，三点一线，钢尺量距的一般方法）（1）直线定线；（2）距离丈量——在直线方向上设立若干标记点，将测段分成若干尺段，以便分段丈量。w

直线定线的方法：目估法、

经纬仪法目估定线.swf7/20/20234测量学第四章2.经纬仪法法定线（二）距离丈量

有

一般量距方法、

精密量距方法两种适用于钢尺量距的精密方法。设A、B两点互相通视，将经纬仪安置在A点，用望远镜纵丝瞄准B点，制动照准部；望远镜上下转动，指挥在两点间某一点上的助手，左右移动标杆，直至标杆像为纵丝所平分。为减小照准误差，精密定线时，可用测钎或垂球线代替标杆。1.钢尺量距的一般方法

适用条件：当量距精度要求为1/2000～1/3000时采用。定线方法：目估法或经纬仪法。w当地面平坦时,可将钢尺拉平,直接量测水平距离;w对于倾斜地面，一般采用“平量法”;

w当地面两点之间坡度均匀时也可采用“斜量法”.7/20/20235测量学第四章（1）平坦地面的距离丈量丈量：清除待量直线上的障碍物后，在直线两端点A、B竖立标杆，后尺手持钢尺的零端位于A点，前尺手持钢尺的末端和一组测钎沿AB方向前进，行至一个尺段处停下。将钢尺拉平、拉直、用力均匀，并整尺段地丈量；最后一段距离一般不会刚好是整尺段的长度，称为余长。丈量余长时，前尺手在钢尺上读取余长值。全测段要进行往返丈量。往返测量结果分别为:D往=nl＋q，

D返=nl＋q′，n—为整尺长测段数l—为整尺段尺长q—往测丈量的零尺段长q′—返测丈量的零尺段长相对较差为：若K小于限差,则取往返测均值D均作为最后结果。AB平坦地面丈量距离.swf7/20/20236测量学第四章丈量由A点向B点进行，甲立于A点，指挥乙将尺拉在AB方向线上。甲将尺的零端对准A点，乙将钢尺抬高，并且目估使钢尺水平，然后用垂球尖将尺段的末端投影到地面上，插上测钎。若地面倾斜较大，将钢尺抬平有困难时，可将一个尺段分成几个小段来平量，如图中的ij段。

(2)倾斜地面量距－－平量法(3)倾斜地面量距－－斜量法当地面倾斜且坡度均匀时，可量斜距L和地面倾角求出平距D，D=Lcos

注：一般量距均需往返丈量和精度评定。7/20/20237测量学第四章2.精密量距方法当量距要求达到1/10000～1/250000的精度时采用。精密方法量距的主要工具为：钢尺、弹簧秤、温度计等。其中钢尺必须经过检验，并得到其检定的尺长方程式。随着电磁波测距仪的逐渐普及，现在，测量人员已经很少使用钢尺精密方法丈量距离，需要了解这方面内容的读者请参考有关的书籍。三、钢尺量距的误差分析及注意事项（一）钢尺量距的误差分析1.尺长误差：钢尺的名义长度和实际长度不符而产生尺长误差。尺长误差是积累的，丈量的距离越长，误差越大。因此新购置的钢尺必须经过检定，测出其尺长改正值。2.温度误差：当丈量时的温度与钢尺检定时的标准温度不一致时，钢尺的长度随温度而变化，将产生温度误差。按照钢的膨胀系数计算，温度每变化1℃，丈量距离为30m时对距离影响为0.4mm。3.钢尺倾斜和垂曲误差：在高低不平的地面上采用钢尺水平法量距时，钢尺不水平或中间下垂而成曲线时，都会使量得的长度比实际要大。因此丈量时必须注意钢尺水平，整尺段悬空时，中间应有人托住钢尺，否则会产生不容忽视的垂曲误差。7/20/20238测量学第四章1.丈量结束后应用软布擦去尺上的泥和水，涂上机油以防生锈。2.钢尺易折断，如果钢尺出现卷曲，切不可用力硬拉。3.丈量时，钢尺末端的持尺员应该用尺夹夹住钢尺后，手握紧尺夹加力，没有尺夹时，可以用布或者纱手套包住钢尺代替尺夹，切不可手握尺盘或尺架加力，以免将钢尺拖出。4.在行人和车辆较多的地区量距时，中间要有专人保护，以防止钢尺被车辆碾压而折断。5.不准将钢尺沿地面拖拉，以免磨损尺面分划。6.收卷钢尺时，应按顺时针方向转动钢尺摇柄，切不可逆转，以免折断钢尺。4.定线误差:丈量时钢尺没有准确地放在所量距离的直线方向上，使所量距离不是直线而是一组折线，造成丈量结果偏大，这种误差称为定线误差。丈量30m的距离，当偏差为0.25m时，量距偏大1mm。5.拉力误差:钢尺在丈量时所受拉力应与检定时的拉力相同。若拉力变化2.6kg，尺长将改变1mm。6.丈量误差:丈量时在地面上标志尺端点位置处插测钎不准,前、后尺手配合不佳,余长读数不准等都会引起丈量误差，这种误差对丈量结果的影响可正可负,大小不定。在丈量中要尽力做到对点准确，配合协调。(二）使用钢尺的注意事项7/20/20239测量学第四章7/20/202310测量学第四章视距测量是一种间接测距方法;它利用望远镜内十字丝分划板上的视距丝及刻有厘米分划的视距标尺，根据光学原理简易测距的方法;

精度较低。§4-3视距测量公式：D＝K·lcos2;h＝Dtan

＋i－v

l—上下丝切尺读数差；

K—称为“视距乘常数”,(经纬仪和水准仪K=100)；

i—仪器高；v—中丝读数。倾斜视线视距测量原理.swf水平视线视距测量原理.swf视距测量以前广泛用于地形测量的碎部测量中,现在主要用于水准视距。望远镜的视距丝.swf7/20/202311测量学第四章§4-4光电测距电磁波测距(electro-magneticdistancemeasuring,简称EDM)是用电磁波(光波或微波)作为载波,传输测距信号,以测量两点间距离的一种方法。EDM具有测程长、精度高、作业快、工作强度低等优点。AB两点距离：D＝c0·t/2/n c≈299792458±1.2米/秒,电磁波信号在真空中的传播速度；t—测量2D所需的时间；n=f(λ,t,p)≥1,大气折射率。基本原理：7/20/202312测量学第四章一、电磁波测距技术发展★1948年，瑞典AGA(阿嘎)公司(现更名为Geotronics(捷创力)公司)研制成功了世界上第一台电磁波测距仪。它采用白炽灯发射的光波作载波，应用了大量的电子管元件，仪器相当笨重且功耗大。为避开白天太阳光对测距信号的干扰，只能在夜间作业，测距操作和计算都比较复杂。★

1960年世界上成功研制出了第一台红宝石激光器和第一台氦-氖激光器，1962年砷化镓半导体激光器研制成功。与白炽灯比较，激光器的优点是发散角小、大气穿透力强、传输的距离远、不受白天太阳光干扰、基本上可以全天侯作业。★

1967年AGA公司推出了世界上第一台商品化的激光测距仪AGA-8。该仪器采用5mw的氦-氖激光器作发光元件，白天测程为40km，夜间测程达60km，测距精度(5mm+1ppm)，主机重量23kg。★我国的武汉地震大队也于1969年研制成功了JCY-1型激光测距仪，1974年又研制并生产了JCY-2型激光测距仪。该仪器采用2.5mw的氦-氖激光器作发光元件，白天测程为20km，测距精度(5mm+1ppm)，主机重量16.3kg。7/20/202313测量学第四章★随着半导体技术的发展，从60年代末70年代初起，采用砷化镓发光二极管作发光元件的红外测距仪逐渐在世界上流行起来。红外测距仪有体积小,重量轻,功耗小,测距快,自动化程度高等优点。由于红外光的发散角比激光大,所以红外测距仪的测程一般小于15km。★现在的红外测距仪已经和电子经纬仪及计算机软硬件制造在一起，形成了全站仪，并向着自动化、智能化和利用蓝牙技术实现测量数据的无线传输方向飞速发展。二、测距仪分类（一）按光源分类（按其所采用的载波）1.微波测距仪(microwaveEDMinstrument)：用微波段的无线电波作为载波；2.激光测距仪(laserEDMinstrument)：采用固体激光器、气体激光器或半导体激光器发出的方向性强、亮度高、相干性好的激光作光源；3.红外测距仪(infraredEDMinstrument)：采用砷化镓发光二极管发出不可见的红外光作光源，λ＝0.85～0.93μm.激光测距仪、红外测距仪又统称为光电测距仪。微波和激光测距仪多属于长程测距，一般用于大地测量；红外测距仪属于中、短程测距仪(测程为15km以下)，工程测量等。7/20/202314测量学第四章(二)按测程分类1.短程光电测距仪：测程小于3公里，用于工程测量。2.中程光电测距仪：测程为3～15公里，通常用于一般等级控制测量。3.远程光电测距仪：测程大于15公里，通常用于国家三角网及特级导线.(三）按测距精度分类测距精度按1公里测距中误差(即mD=A+BD,当D=1km时),划分为3级:Ⅰ级：mD

≤5mm；Ⅱ级：5mm<mD≤10mm；Ⅲ级：10mm<mD≤20mm。其中：A为固定误差，以mm为单位；

B为每公里的比例误差系数，以mm/km为单位；

D为测距边长，以km为单位。1967年第13届国际计量会议定义:1秒是相应于铯原子基态的两个超精细能量级间的跃迁辐射的9192631770个周期的时间.1983年第17届国际计量会议定义:1米是光在真空中于1／299792458秒的时间间隔内所经路径的长度.7/20/202315测量学第四章7/20/202316测量学第四章瑞典AGA公司生产的AGA-8激光测距仪用5mw氦氖气体激光器白天测40km，夜间可测60km精度：5mm+1ppm7/20/202317测量学第四章T2+DI10，1968年Wild推出的第一台红外测距仪Wild生产的微波测距仪7/20/202318测量学第四章WildDI3000脉冲测距仪7/20/202319测量学第四章三、光电测距的原理（一）脉冲式光电测距仪光电测距的精度主要取决于测量时间的精度。在电子测距中测量时间一般采用以下两种方法：

直接测定时间：如电子脉冲法。

间接的测定时间：相位法(通过测量电磁波信号往返传播所产生的相位移来间接的测定时间)。7/20/202320测量学第四章脉冲式光电测距仪7/20/202321测量学第四章讨论——电子计数器只能记忆整数钟脉冲数。q有±1钟脉冲误差，距离测量误差mD=0.5CT0=0.5C/f0f0=15MHz，C=299792458m，mD=19.986m。如令mD=0.01m，f0=0.5C/mD=14989MHz人类可做到的石英晶振频率为1×10-6级的最高频率为300MHz，测距误差——mD=0.5C/f0=0.5m。徕卡脉冲测距仪——DI3000解决方案核心技术——一个特殊的充放电电容器，放电时间T是充电时间t的数千倍。用测距时间t2D对电容器充电，然后放电，通过填充钟脉冲测量放电时间T2D，设t2D=T2D/3000，等价将充电时间误差缩小3000倍。f0=15MHz，mD=19.986m/3000=0.007mm。7/20/202322测量学第四章图为测距仪发出经调制的按正弦波变化的调制信号的往返传播情况。信号的周期为T，一个周期信号的相位变化为2，信号往返所产生的相位移为:φ（二）相位法测距仪7/20/202323测量学第四章式中f──调制信号的频率；t──调制信号往返传播的时间；c──调制信号在大气中的传播速度；ΔN＝。令＝u，上式可写成：

λ＝,为调制正弦波信号的波长；D＝u（N＋ΔN）（4—14）公式推导7/20/202324测量学第四章D＝u（N＋ΔN）可以理解为用一把长度为“u

”的“光尺”量距，N为整尺段数，ΔN为不足一整尺段的尾数,相当于钢尺量距D=nl+q。取c=3X105km/s，可求出与测尺长度相应的测尺频率的关系，如下表所示：仪器的测相系统存在测相误差,其值一般达10－3,可见它对测距精度的影响将随测尺长度的增长而增大。仪器用于测量相位的装置（相位计）只能测量出Δ,即尺段尾数ΔN(ΔN=Δ/2)，而不能测量整周数N。

要N=0，则必须选用较长的测尺长度，即较低的调制频率(或称测尺频率)。为解决扩大测程与提高精度的矛盾，可以采用一组测尺配合测距，以短测尺(精测尺)保证精度，用长测尺(粗测尺)保证测程，如同钟表上时、分、秒针互相配合来确定十二小时内的准确时间一样。7/20/202325测量学第四章例7/20/202326测量学第四章检验时机：对新购置的仪器或经过修理的测距仪，在使用前一般要进行全面检验。

检验的项目：很多，其中加常数、乘常数是仪器的两项主要系统误差。四、测距仪的检验1.加常数K及简易测定

加常数的成因：是由于仪器电子中心与其机械中心不重合而形成的。

简易测定：在地面上用木桩标出一直线ABC，桩顶用小钉表示点位。用测距仪分别测量出AB、BC、AC的长度，则 AC+K=（AB+K）+（BC+K）K=AC－（AB+BC） 这种方法简便，但只能用于粗略测定或检查加常数的变动情况。2.乘常数R的概念乘常数产生：主要是由于测距频率偏移而产生的。

乘常数，就是当频率偏离其标准值而引起一个计算改正数的乘系数，也称比例因子。3.加常数和乘常数的同时测定

最常用的是六段基线全组合比较法，对观测数据采用一元回归拟合法处理。7/20/202327测量学第四章（一）测距成果化算简单项目：

气象改正、加常数改正、乘常数改正、倾斜改正五、测距成果计算1．气象改正

气象改正：根据测距时的气象条件对测距成果进行改正。电磁波在大气中的传播速度c随t、p等气象条件变化而变化；而仪器中只能按一个固定值计算测距值。因此应进行气象改正。不同的仪器给出的气象改正公式也不尽相同，一般在其使用说明书中给出。如：日本产TOPCON测距仪给出的气象改正公式为：

Ka＝（279.66－）×10-6

（4—17）

式中:p——大气压力（Pa）;t——大气温度(℃)气象改正数Ka的计算公式中,有的是按公里数(10-6)求出的,有的是按百米数(mm/百米)求出的。气压P的单位：我国:mb（毫巴）、mmHg（毫米汞柱）国际:Pa（帕）、100Pa（百帕）、kPa（千帕）1mb=0.75005mmHg=100Pa（百帕）；760mmHg＝1013.3472mp7/20/202328测量学第四章2．加、乘常数改正

w

加常数与距离的长短无关，即：加常数改正值=加常数本身

w

乘常数一般以mm/百米或mm/公里表示，

乘常数改正值=乘常数×距离3．倾斜改正l改正后斜距化算为测站所在水平面上的距离；

倾斜改正公式：

D

＝S×cos

（4—18）

式中：S—施加了气象改正、加、乘常数改正的斜距；

—竖直角。l考虑到地球曲率及大气折光的影响时,上式变为

D＝S×cosα－×S2×sinα×cosα（4—19）式中：K——为大气折光系数，一般取为0.13；R——为地球半径。注意：上式所求为测站所在的水准面上的距离。7/20/202329测量学第四章例题某台测距仪，测得AB两点的斜距＝1578.567m，测量时的气压p＝121.323kPa，t＝25°C，竖直角α＝＋153000；仪器加常数K＝＋2mm，乘常数R＝＋2.5×10-6，求AB的水平距离。其气象改正公式为：Ka＝（281.8－）×10-6解：1．气象改正D1＝Ka×s＝(281.8－)×1.578567＝62.3mm2．加常数改正

D2＝＋2mm3．乘常数改正

D3＝＋2.5×1.578567＝＋3.9mm4．改正后斜距S＝S'＋D1＋D2＋D3＝1578.635m5．AB的水平距离D D＝S×cosα＝1578.635×cos153000＝1521.221m7/20/202330测量学第四章六、测距仪使用注意事项测距时严禁将测距头对准太阳和强光源，以免损坏接收镜内的光敏二极管。在阳光下必须撑伞以遮阳光。测距仪不要在高压线下附近设站，以免受强磁场影响。测距仪在使用及保管过程中注意防震、防潮、防高温。●

蓄电池应注意及时充电。红外测距仪是使用镍镉可充电电池作为供电电源，由于镍镉电池具有记忆效应，所以一定要确认电池的电量已经全部用完后才可以充电，否则电池的容量会逐渐减小而损坏电池；仪器不用时，电池要充电保存。7/20/202331测量学第四章七、误差分析和精度分析D＝（N＋）＋K测距公式则可写成mD＝(＋＋)D2＋＋ （4-23）转化为中误差形式：上式中:前一项与距离成正比，称比例误差；后两项与距离无关，称固定误差。(1)测定真空光速c0的相对精度已达1×10-9，其影响可略而不计；(2)折射率ng引起的误差决定于气象参数的精度。如果大气改正达到10-6的精度，则空气温度须测量到1℃，大气压力测量到300Pa;(3)调制频率f引起的误差，是由于安置频率的不准以及由于晶体老化而产生的频率漂移而产生的误差，对于短程测距仪一般可不予考虑；(4)测相误差不仅与测相方式有关，还包括照准误差、幅相误差以及噪音引起的误差。1.误差分析7/20/202332测量学第四章以上分析可以看出，测距仪的测距误差主要有三类：(1)固定误差：与距离无关的误差；(2)比例误差：与距离成比例的误差；(3)周期误差:按距离成周期变化的误差。此外测距误差还包括仪器和反光镜的对中误差。照准误差产生的原因是由于发光二极管所发射的光束相位不均匀性。幅相误差是由于接受信号的强弱不同而产生的。在测距时按规定的信号强度范围作业，就可基本消除幅相误差的影响。由于大气的抖动以及工作电路本身产生噪音