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椭圆焦点三角形数学术语01定义证明性质目录0302基本信息椭圆的焦点三角形是指以椭圆的两个焦点F1，F2与椭圆上任意一点P为顶点组成的三角形。定义定义焦点三角形椭圆的焦点三角形是指以椭圆的两个焦点F1,F2与椭圆上任意一点P（不与焦点共线）为顶点组成的三角形。性质性质（1）|PF1|+|PF2|=2a（2）4c²=|PF1|²+|PF2|²-2|PF1|·|PF2|·cosθ

（3）周长=（4）面积=（∠F1PF2=θ）（5）非焦点一侧的旁心在长轴上的射影是同侧端点证明例题运用公式证明运用公式设P为椭圆上的任意一点P（不与焦点共线），∠F2F1P=α，∠F1F2P=β，∠F1PF2=θ，则有离心率，焦点三角形面积。证明方法对于焦点△F1PF2，设PF1=m,PF2=n则m+n=2a在△F1PF2中,由余弦定理:(正弦定理的三角形面积公式)例题F1，F2是椭圆的焦点，PQ是过F1的一条弦，求三角形PQF2面积的最大值【解】△PF1F2与△QF1F2底边均为F1F2=2c，之后是联立直线方程与椭圆方程，利用韦达定理表示出进行分析即可【】请看下面的一个具体例题。设点F1是的左焦点，弦AB过椭圆的右焦点，求三角形F1AB的面积的最大值。【解】，，；∴。假设A在x轴上方，B

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