2023年湘教版数学八年级上册《5.1 二次根式》课时练习（含答案）

2023年湘教版数学八年级上册《5.1二次根式》课时练习一 、选择题1.下列式子一定是二次根式的是(

)A.

B.eq\r(x)

C.

D.2.二次根式eq\r(1－x)在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A.x≥1B.x≤1C.x＞1D.x＜13.要使式子有意义，a的取值范围是(

)A.a≠0B.a>-2且a≠0

C.a>-2或a≠0D.a≥-2且a≠04.使式子有意义的未知数x有(

)个.A.0

B.1

C.2

D.无数5.下列各式中，正确的是()A.eq\r(（－3）2)＝﹣3B.﹣eq\r(32)＝﹣3C.eq\r(（±3）2)＝±3[D.eq\r(32)＝±36.若a＜1，化简eq\r(（a－1）2)﹣1＝()A.a﹣2 B.2﹣aC.aD.﹣a7.若a、b为实数，且满足|a﹣2|+=0，则b﹣a的值为()A.2

B.0

C.﹣2

D.以上都不对8.已知△ABC的三边长分别是1，k，3，则化简7﹣eq\r(4k2－36k＋81)﹣|2k﹣3|的结果为()A.﹣5B.1C.13D.19﹣4k二 、填空题9.要使式子eq\f(\r(x＋3),x－1)有意义，则x的取值范围为.10.实数x在数轴上的位置如图所示：则eq\r(x2)＝，eq\r(（－x）2)＝.11.若a＜0，化简|a﹣3|﹣eq\r(a2)＝.12.如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a＋eq\r(a2－4a＋4)＝________.13.比较大小：﹣2eq\r(11)﹣3eq\r(5).(用符号“＞，＝，＜”填空)14.若eq\r(20n)是整数，则正整数n的最小值为.[三 、解答题15.求下列各个二次根式中x的取值范围.(1)eq\r(2x－3)；(2)eq\r(－3x＋4)；(3)eq\r(x2＋4)；(4)eq\r(\f(2,x＋3)).16.已知eq\r(18－n)是整数，求自然数n的值.17.已知eq\r(a－3)＋|3b﹣2a|＋(a＋b＋c)2＝0，求a，b，c的值.18.已知x，y为实数，且y＝eq\r(x－\f(1,2))＋eq\r(\f(1,2)－x)＋eq\f(1,2)，求4x＋|2y﹣1|﹣eq\r(y2－2y＋1)的值.19.设a,b,c为△ABC的三边，化简:.20.若数a满足|2025－a|＋eq\r(a－2016)=a，求a－20252的值.

答案1.C2.B3.D4.B5.B6.D.7.C8.B9.答案为：x≥-3且x≠1；10.答案为：﹣x，﹣x.11.答案为：3.12.答案为：213.答案为：＞.14.答案为：5.15.解：(1)x≥eq\f(3,2)；(2)x≤eq\f(3,4)；(3)x为任意实数；(4)x＞－3.16.解：∵18﹣n≥0，∴n≤18.又eq\r(18－n)是整数，∴18﹣n是完全平方数.又18﹣n≤18，∴18﹣n＝02，12，22，32，42，∴n＝18，17，14，9，2.17.解：依题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－3＝0，,3b－2a＝0，,a＋b＋c＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝3，,b＝2，,c＝－5.))18.解：∵x﹣eq\f(1,2)≥0且eq\f(1,2)﹣x≥0，∴x＝eq\f(1,2)，∴y＝eq\f(1,2)，∴原式＝4x＋|2y﹣1|﹣eq\r(（y－1）2)＝4x＋|2y﹣1|﹣|y﹣1|＝2﹣eq\f(1,2)＝eq\f(3,2).19.解：由三角形三边关系(两边之和大于第三边)，原式=a+b+c+b+c-a+a+c-b+a+b-c=2(a+b+c).20.解：由题意得，a－2016≥0，∴a≥2016，∴2025－a<0，∴|2025－a|=a－2025