01-画法几何及工程制图-第1章-点和直线-东华大学第六版课件

画法几何及工程制图

DescriptiveGeometryandEngineeringDrawing国家十一五规划教材配套课件7/20/20231东华大学机械工程学院第1章点和直线§1.1点的投影§1.2两点的相对位置§1.3直线的投影§1.4直线段的实长和对投影面的倾角§1.5点、直线与直线的相对位置7/20/20232东华大学机械工程学院A§1.1点的投影-点的三面投影图正投影面水平投影面侧立投影面Z投影轴X投影轴Y投影轴OXAYAZAaaaaXaYaz三投影面体系三面—三轴空间一点如何确定?点的投影标记！7/20/20233东华大学机械工程学院XAYAZAaaaaxaYazA点A的水平投影—a

点A的正面投影—a点A的侧面投影—aV

—正投影面H

—水平投影面W

—侧立投影面§1.1点的投影-点的三面投影图7/20/20234东华大学机械工程学院§1.1点的投影-点的三面投影图7/20/20235东华大学机械工程学院XYWZYHHVWOXAYAZAaXazaYHaYW§1.1点的投影-点的三面投影图A的三面投影图三投影—三标记a

正面投影a

侧面投影a水平投影7/20/20236东华大学机械工程学院§1.1点的投影-点的三面投影图XYWZYHHVWOXAYAZAaXazaYHaYWa

正面投影a

侧面投影a水平投影7/20/20237东华大学机械工程学院Aa=

aaY

=

aaZ

=OaX

=XAAa=

aaX

=aaZ

=OaY

=YAAa=aaX

=aaY

=OaZ

=ZA§1.1点的投影-点的直角坐标与三面投影的关系7/20/20238东华大学机械工程学院aa

X轴aaZ

=aaYH

=

XAaaZ轴aaX

=aaYW=ZAaaX

=aaZ

=YA§1.1点的投影-三投影面体系中点的投影规律XYWZYHHVWOXAYAZAaXazaYHaYWa

正面投影a

侧面投影a水平投影45o辅助线由两面投影可以求出第三面投影7/20/20239东华大学机械工程学院O（N）nnnm（M）mmk（K）kk’’§1.1点的投影-投影面和投影轴上的点在投影面上的点（点M、点N）在投影轴上的点（点K）7/20/202310东华大学机械工程学院第1章点和直线§1.1点的投影§1.2两点的相对位置§1.3直线的投影§1.4直线段的实长和对投影面的倾角§1.5点、直线与直线的相对位置7/20/202311东华大学机械工程学院OaaaAbBbb§1.2两点的相对位置-相对位置的确定A、B两点的相对位置？XA>XB,B点在A点右YA<YB,B点在A点前ZA<ZB,B点在A点上前后－左右－上下7/20/202312东华大学机械工程学院EeeedDdd当两点的某两个坐标相同，处于同一投射线上，对某一投影面具有重合的投影，这两点称为对该投影面的重影点。§1.2两点的相对位置-重影点的投影（）Cc

c

c（）可见性7/20/202313东华大学机械工程学院e

ee

cc

(c)(d)d

dZYHXOYWC点和D点：XC＝XD，ZC

＝ZD，

YC＞YDC点和E点：XC＝XE，YC

＝YE，ZE＞ZC§1.2两点的相对位置-重影点的投影7/20/202314东华大学机械工程学院第1章点和直线§1.1点的投影§1.2两点的相对位置§1.3直线的投影§1.4直线段的实长和对投影面的倾角§1.5点、直线与直线的相对位置7/20/202315东华大学机械工程学院一般位置直线：★投影面倾斜线：和三个投影面都倾斜。特殊位置直线:★投影面平行线：平行于一个投影面且与其它两个投影面倾斜。

正平线

水平线

侧平线★投影面垂直线：垂直于一个投影面且与其它两个投影面平行。

铅垂线

正垂线

侧垂线§1.3直线的投影-各类直线的投影特性7/20/202316东华大学机械工程学院§1.3直线的投影-一般位置直线的投影图ZYXababab

OAB一般位置直线，与三个投影面都倾斜的直线——投影面倾斜线。ab、

ab、ab均小于实长；ab、ab、ab均倾斜于投影轴；投影ab、

ab、ab不能反映

、

、实际大小。7/20/202317东华大学机械工程学院ZYXaababbXabab

baOZYHYWAB

投影特性：1．ab

OX;abOZ2．ab=AB3．反映、的真实大小§1.3直线的投影-各类直线的投影特性－特殊位置直线－正平线O7/20/202318东华大学机械工程学院ZYXaababb

Xa

b

ab

baOZYHYWAB投影特性：1．ab

OX;

ab

OYW2．ab=AB3．反映、

角的真实大小§1.3直线的投影-各类直线的投影特性－特殊位置直线－水平线O7/20/202319东华大学机械工程学院ZYXaa

b

a

bbAB投影特性：1．abOZ;ab

OYH2．ab=AB3．反映、的真实大小XZa

b

bbaOYHYWa§1.3直线的投影-各类直线的投影特性－特殊位置直线－侧平线O7/20/202320东华大学机械工程学院ZYXba(b)abaABZXa(b

)baOYHYWab投影特性：1．ab积聚成一点

2．ab

OX;ab

OZ

3．ab=ab=ABb(a)b(a)§1.3直线的投影-各类直线的投影特性－特殊位置直线－正垂线O7/20/202321东华大学机械工程学院ZYXb

a(b)a

abZb

Xa

ba(b)OYHYWaAB投影特性：1．ab

积聚成一点

2．abOX;ab

OYW

3．ab=ab=AB§1.3直线的投影-各类直线的投影特性－特殊位置直线－铅垂线O7/20/202322东华大学机械工程学院ZYXABbaa(b)abZXa(b)baOYHYWab投影特性：1．ab

积聚成一点

2．ab

OYH;ab

OZ

3．ab=ab=AB§1.3直线的投影-各类直线的投影特性－特殊位置直线－侧垂线O7/20/202323东华大学机械工程学院一般位置直线：★投影面倾斜线：和三个投影面都倾斜。特殊位置直线:★投影面平行线：平行于一个投影面且与其它两个投影面倾斜。

正平线

水平线

侧平线★投影面垂直线：垂直于一个投影面且与其它两个投影面平行。

铅垂线

正垂线

侧垂线§1.3直线的投影-各类直线的投影特性7/20/202324东华大学机械工程学院判断下图中的直线分别是什么类型的直线？§1.3直线的投影-各类直线的投影特性－例子DEGFABC7/20/202325东华大学机械工程学院第1章点和直线§1.1点的投影§1.2两点的相对位置§1.3直线的投影§1.4直线段的实长和对投影面的倾角§1.5点、直线与直线的相对位置7/20/202326东华大学机械工程学院§1.4直线段的实长和对投影面的倾角－几何分析ZYXababab

OAB|zA-zB||yA-yB||xA-xB|123可以由两面投影求出相应的实长和倾角7/20/202327东华大学机械工程学院Xaabb|zA-zB|ab实长|zA-zB|实长§1.4直线段的实长和对投影面的倾角－作图方法－直角三角形法怎么求？7/20/202328东华大学机械工程学院[例]已知直线AB的实长L和ab及a

，求水平投影ab

。XaabABLb1b2abA0b0R＝L§1.4直线段的实长和对投影面的倾角－作图方法－例子7/20/202329东华大学机械工程学院第1章点和直线§1.1点的投影§1.2两点的相对位置§1.3直线的投影§1.4直线段的实长和对投影面的倾角§1.5点、直线与直线的相对位置7/20/202330东华大学机械工程学院点在直线上，则点的各个投影必在直线的同面投影上；反之，点的各个投影在直线的同面投影上，则该点一定在直线上—从属性。§1.5点、直线的相对位置－直线上点-直线上点的投影ZYXababab

OABcccC7/20/202331东华大学机械工程学院点分割线段成定比，则分割两线段的各个同面投影之比等于其两线段之比—定比性。ABbbabaacc”cCZXabaOYHYWabbcccAC:

CB=ac:

cb=ac:

cb=ac

:

cb

§1.5点、直线的相对位置－直线上点-点分割线段成定比7/20/202332东华大学机械工程学院[例题]已知侧平线AB的两投影和直线上S点的正面投影s，求水平投影s。§1.5点、直线的相对位置－直线上点的投影－点分割线段成定比sXabba方法一ZYHYWabss〃a’b’方法二a’s’Xsabbas7/20/202333东华大学机械工程学院§1.5点、直线的相对位置－两直线的相对位置ABCDabcdHHABCDabcdKkHABCDabcdABCHabc平行交叉相交垂直7/20/202334东华大学机械工程学院§1.5点、直线的相对位置－两直线的相对位置－平行ZXcbaOYHYWabdabcddcABCDabcdH空间两平行直线的投影必定互相平行；反之若两直线的各组同面投影都互相平行，则两直线在空间必互相平行。7/20/202335东华大学机械工程学院[例]判断两直线的相对位置Xcabdabcd方法一方法二ssb0s0a’s’s’b’as:

sb=as:

sb结论：AB平行CDXcabdabcdkkAB、CD同面§1.5点、直线的相对位置－两直线的相对位置－平行-例子7/20/202336东华大学机械工程学院HABCDabcdKkYWZXcbaOYHabdabcddckkk§1.5点、直线的相对位置－两直线的相对位置－相交空间两相交直线的投影必定相交，且两直线交点的投影必定为两直线投影的交点。7/20/202337东华大学机械工程学院HABCDXcabdabcdabcd§1.5点、直线的相对位置－两直线的相对位置－交叉ZXcbaOYHYWabdabcddc若空间存在既不平行也不相交的直线，则两直线交叉。7/20/202338东华大学机械工程学院Xcabdabcd121’(2)结论：AB、CD交叉§1.5点、直线的相对位置－两直线的相对位置－交叉-例子7/20/202339东华大学机械工程学院HABCD