8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积++教案-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积++教案-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第2页
8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积++教案-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第3页
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（人教A版必修第二册）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积教学设计（本微课重点分析棱柱、棱锥、棱台体积公式，了解它的生成过程。）一、课程目标1．通过对棱柱、棱锥、棱台的研究，掌握棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积计算公式．2．能运用棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积公式进行计算和解决有关实际问题．二、数学学科素养1.数学抽象：棱柱、棱锥、棱台的体积公式；2.数学运算：求多面体或多面体组合体的表面积和体积；3.数学建模：数形结合，运用棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积公式进行计算和解决有关实际问题.三、重点：掌握棱柱、棱锥、棱台体积计算公式和应用；四、难点：棱台的体积公式的理解.五、教学过程1.预习课本，引入新课阅读课本114-115页，思考并完成以下问题（1）柱体、锥体、棱台体的体积公式是什么？2、新知探究演示棱柱、棱锥、棱台的体积的生成过程，得出结论。1．棱柱：柱体的底面面积为S，高为h，则V＝Sh.2．棱锥：锥体的底面面积为S，高为h，则V＝eq\f(1,3)Sh.3．棱台：台体的上、下底面面积分别为S′、S，高为h，则V＝eq\f(1,3)(S′＋eq\r(S′S)＋S)h.3、典例分析、举一反三讲解典例总结解题技巧(求棱柱、棱锥、棱台体积的注意事项)1．常见的求几何体体积的方法①公式法：直接代入公式求解．②等积法：如四面体的任何一个面都可以作为底面，只需选用底面积和高都易求的形式即可．③分割法：将几何体分割成易求解的几部分，分别求体积．2．求几何体体积时需注意的问题柱、锥、台的体积的计算，一般要找出相应的底面和高，要充分利用截面、轴截面，求出所需要的量，最后代入公式计算．五、课堂小结让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧六、课后作业七、教学反思本节课的重点是掌握棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积计算公式和应用，通过本节课的例题及练习，学生基本掌握.而本节课的难点可以通过三组体积公式对比，寻找其联系(棱台上底面和下底面面积一样时，图形变成棱柱，对应的公式，经推导也就变成棱柱的体积公式了;棱台上底面无限缩小至点时，图形变成棱锥，对应的公式，经推导也就变成棱锥的体积公式了.)使学生对其更加理解.再有解决实际问题时可先抽象出几

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