2023年秋九年级数学北师大版上册单元测试题 第5章 投影与视图

第页第五章投影与视图时间：120分钟总分值：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．小明从正面观察以下图所示的两个物体，看到的是〔〕BACD正面2．在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是BACD正面A、16m B、18m C、20m D、22m3．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子〔〕A.相交 B.平行 C.垂直 D.无法确定4．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 ()A.上午12时B.上午10时C.上午9时30分D.上午8时5，图中的几何体，其三种视图完全正确的一项为哪一项〔〕6．某时刻两根木棒在同一平面内的影子如下图，此时，第三根木棒的影子表示正确的选项是〔〕7．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的选项是〔〕A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①8．如下图的三视图所对应的几何体是〔〕9．如图，一条线段AB在平面Q内的正投影为A′B′，AB＝4，A′B′＝2eq\r(3)，那么AB与A′B′的夹角为〔〕A．45°B．30°C．60°D．以上都不对第9题图第10题图10．如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，那么S1，S2，S3的大小关系是〔〕A．S1>S2>S3B．S3>S2>S1C．S2>S3>S1D．S1>S3>S2二、填空题(每题3分，共24分)11．工人师傅造某工件，想知道工件的高，那么他需要看到三视图中的______或_______．12．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，那么这个几何体是_____．13．对于以下说法：①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；②物体投影的长短在任何情况下，仅与物体的长短有关；③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影；④看书时人们之所以使用台灯，是因为台灯发出的光线是平行光线．其中正确的选项是________(填序号)．14．如下图是测得的两根木杆在同一时间的影子，那么它们是由________形成的投影(填“太阳光〞或“灯光〞)．第14题图第15题图第16题图15．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝7米，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝4米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，那么DE的长为________米．16．一个几何体的三视图如下图，其中主视图和俯视图都是矩形，那么它的外表积是________.17．如下图是由一些小立方块所搭成的几何体的三种视图，假设在所搭几何体的根底上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要_________个小立方块．第17题图第18题图18．如图，晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.8米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，那么路灯的高为__________米．三、解答题(共66分)19．(6分)如下图的两个图形是两个同学画的一个圆柱体的正投影，试判断正误，并说明原因．20．(9分)画出以下两个几何体的三视图．(1)(2)21．(8分)(1)一木杆按如图①所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子(用线段CD表示)；(2)图②是两根木杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置(用点P表示)，并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF表示)．22．(9分)试根据图中的三种视图画出相应的几何体．23．(10分)如图，在一座大厦(图中BC所示)前面30m的地面上，有一盏地灯A照射大厦，身高为1.6m的小亮(图中EF所示)站在大厦和灯之间，假设小亮从现在所处位置径直走向大厦，当他走到距离大厦只有5m的D处时停下．(1)请在图中画出此时小亮的位置(可用线段表示)及他在地灯照射下投在大厦BC上的影子；(2)请你求出此时小亮的影长．24．(12分)一个几何体的三视图如下图(单位：mm)，你能画出这个几何体的图形吗？并求出其外表积和体积．25．(12分)晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？〞小军一时语塞．小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点(距N点5块地砖长)时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点(距N点9块地砖长)时，其影长BF恰好为2块地砖长．广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ.请你根据以上信息，求出小军身高BE的长(结果精确到0.01米)．答案CCBDDDBBBD11．主视图左视图12.球13.①14．太阳光15.10.516.10817．5418．6.619．解：图①是错误的，图②是正确的．(3分)因为圆柱体的正投影是平行光线的投影，投影线与投影面是垂直的，所以投影后不可能是圆柱，而是一个平面图形——矩形或正方形．(6分)20．解：略．(每个视图1.5分)21．解：(1)如图①，CD是木杆在阳光下的影子；(3分)(2)如图②，点P是光源的位置，EF就是人在光源P下的影子．(8分)22．解：略．(每个几何体3分)23．解：(1)如图，DG为小亮的位置，BH为他在地灯照射下投在大厦BC上的影子；(4分)(2)设此时小亮的影长BH为xm.依题意得GD⊥AB，CB⊥AB，∴∠ADG＝∠ABH＝90°.又∵∠DAG＝∠BAH，∴△ADG∽△ABH，∴eq\f(DG,BH)＝eq\f(AD,AB).(7分)由题意得AB＝30m，DG＝1.6m，BD＝5m，∴AD＝AB－BD＝25m，∴BH＝eq\f(DG·AB,AD)＝eq\f(1.6×30,25)＝1.92(m)．(9分)答：小亮此时的影长是1.92m.(10分)解：该几何体如下图．(4分)外表积为2×π×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,2)))eq\s\up12(2)＋8π×10＋5×8－π×eq\f(8,2)×5＝(92π＋40)(mm2)；(8分)体积为π×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,2)))eq\s\up12(2)×10－eq\f(1,2)π×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,2)))eq\s\up12(2)×5＝120π(mm3)．(12分)25．解：∵AC⊥NQ，MN⊥NQ，∴∠CAD＝∠MND＝90°.又∵∠CDA＝∠MDN，∴△CAD∽△MND，∴eq\f(CA,MN)＝eq\f(AD,ND)，∴eq\f(1.6,MN)＝eq\f(1×0.8,〔5