初中数学-图形的位似教学设计学情分析教材分析课后反思

第四章图形的相似第8节图形的位似（一）学案学习目标：1.了解位似图形及其有关概念，知道位似与相似的关系，能说出位似图形的性质。2.能按要求作一个图形的位似图形，并能将一个图形放大或缩小。3.能判断一个图形是不是位似图形，会找一个图形的位似中心。问题导入九年级（1）班的同学们准备召开一次班会，他们想把下面的图样放大，使放大前后对应线段的比为1︰3，然后制成彩纸活跃气氛，请你帮助他们找到放大图样的方法。知识呈现以上五幅图片是形状相同的图形，取图中相对应的两点A、B，它们的连线经过镜头中心P吗？换其他的对应点试一试，还有类似规律吗？知识呈现一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P所在的直线都经过同一点O，且每组对应点与O点的距离之比都等于一个定值k，例如OP′=k·OP（k≠0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心。位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比k等于相似比。小试牛刀1请观察：以下每组图中的两个多边形是位似多边形吗？位似中心在哪里？你能把它们分类吗？你的依据是什么？2.如图．位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为（）A．8cmB．20cmC．3.2cmD．10cm3.“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形（）A．左上B．左下C．右上D．右下4.如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）A．1：2B．1：4C．1：5D．1：65、判断一下两组多边形是否是位似多边形，如果是，画出位似中心位似多边形的性质：(自己独立完成）巧手绘美景已知△ABC，以点O为位似中心画一个△DEF，使它与△ABC位似，并且相似比为2。问题回放下面请你回顾一下本节课开篇时的问题，请你与同学探讨一下如何帮助九年级（1）班的同学完成图样的放大。他山之石用以下方法可以近似地把一个不规则图形放大：1.将两根等长的橡皮系在一起，连接处形成一个结点。2.选一个图形，再选一个定点，将橡皮筋的一端固定在定点处，把铅笔固定在另一端。3.拉动铅笔，使结点沿图形的边缘移动一周，这样铅笔就画出一个新的图形。试试看，它们相似吗？看我来挑战一、判断正误：1、位似多边形一定是相似多边形。2、相似多边形一定是位似多边形。3、两个位似多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为2︰3，则两个多边形的面积之比为4︰9。4、两个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上。2.如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是点（）A．点AB．点BC．点CD．点D4.在△ABC中，AB=AC，∠A=36度．以点A为位似中心，把△ABC放大2倍后得△AB′C′，则∠B′等于（）A．36°B．54°C．72°D．44°比比谁的收获多本堂课你学到了什么？当堂检测：如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC：AF=2：3，则下列结论不正确的是（）A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形B．AD与AE的比是2：3C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2：3D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：92.用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在（）A．原图形的外部B．原图形的内部C．原图形的边上D．任意位置3.如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG=2：3，则下列结论正确的是（）A．2DE=3MNB．3DE=2MNC．3∠A=2∠FD．2∠A=3∠F4.已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积6cm2，周长是△ABC的一半．AB=8cm，则AB边上的高等于（）A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm学情分析图形的位似是学生在学习本了相似图形的相关知识,例如比例的相关概念、相似多边形的定义、相似三角形的性质与判定以及相似比的概念等等之后学习的内容,可以作为本节课的理论基础.不仅如此,学生在小学六年级的数学学习中,学生已经初步接触到利用方格纸将一些简单几何图形按照一定比例放大或缩小(这其中就隐含了位似的初步知识),在初中阶段的几何学习中,学生又掌握了一些基本的几何图形作图方法,如线段的倍增、线段中点的作法等,具有了初步的实践基础。进入九年级,学生的动脑分析问题的能力和动手实践操作的能力都有了一定程度的提高,在学习引入情境设置合理的情况下,学生会表现出很强的好奇心和探究欲望。教师在充分了解把握学生的学习情感基础之上,立足于学生实际情况,从他们的生活背景和已有经验出发,予以适当引导,在恰当的时候给予提示或引起思维碰撞,同时借助多媒体课件进行演示,学生将会很快进入学习状态,用心观察、积极动手、积极地参与思考和讨论,课堂教学会收到良好的效果。效果分析本节课的当堂检测共有四个题目,其中第1,3题为中考试题,说明这部分知识在中考占比不大,难度不高,属于基础性题目,经过评测,发现学生的问题如下:(九年级一班共有学生47人)第一题共有35人做对,第二题40人做对,第三题30人做对,第四题有29人做对,其中四个题全对的学生有15人,对三个题的学生有20人(课后,我对没有做好的同学又进一步做了同型的训练,已经达标,做到了评测后的补救工作,实现了堂堂清),经过检测,发现学生对第一,二题做的比较好,是因为这两个题相对简单,特别是第二题,因为课上利用几何画板演示过,学生对其印象深刻,这也说明在教学过程中,提高学生的学习兴趣,激发求知欲望是提高课堂效率的不二法门.同时也对我的教学提出了新的要求,多关注待优生,努力提高他们的成绩,提高学生的整体水平,是我们教学的重点所在,让人人都能在数学上有进步,争取做到人人能成才.图形的位似教材分析《图形的位似》是北师教材九上第四章第八节的第一课时，以其丰富的社会背景为素材展示给我们,使我们感受到数学创造的乐趣本节课的教学内容应以教材的编排为准,概念性质、应用等让学生容易接受按教材编排形的位似”为2课时完成。第一课时用“观察一一验证一一推理和交流”的方法,培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性。教学目标根据新课标要求,结合教材特点,本节课应达到以下几个目标理解图形的位似概念,掌握位似图形的性质2.会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。3掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律经历位似图形性质的探索过程,进一步发展学生的探究、交流能力培养学生动手动脑、手脑和谐一致的习惯5.利用图形的位似解决一些简单的实际问题并在此过程中培养学生的数学应用意识6.发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。教学重点和难点本节教学的重点是图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系,因为它涉及到数形结合、分类讨论的数学思想等一些学生的数学薄弱环节,所以是本节教学的难点二、教法力求呈现“问题情境一一建立数学概念一一解释应用与拓展”的模式,围绕所要学习的“图形的位似”主题,选择一些有意义的、能够表现位似图形的意义、有利于学生在自主探索和合作交流的过程中建立并求解包含该主题的数学模型判断解的合理性并将所学的主题应用到其他场合,进而获得相应的数学知识、方法与技能,形成良好的数学思维习惯和应用意识,提高解决冋題的能力,感受数学创造的乐趣,增进学好数学的信心。如结合本节课内容和学生的实际水平,可采用“观察一—验证一一推理和交流”的教学方法,在教学过程中,又可通过设置带有启发性和思考性的问题,创设问题情景,诱导学生思考、操作,让学生经历位似图形性质的探索过程,激发学生探求知识的欲望,使学生始终处于主动探索问题的积极状态,使获取新知识水到渠成。步步为营,顺理成章地突破教学难点考虑到如何更直观、形象地突破教学重、难点,增大课堂容量,提高课堂效率,采用了多媒体技术与课堂的深度融合，达到了预期的目标。当堂检测：如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC：AF=2：3，则下列结论不正确的是（）A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形B．AD与AE的比是2：3C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2：3D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：92.用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在（）A．原图形的外部B．原图形的内部C．原图形的边上D．任意位置3.如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG=2：3，则下列结论正确的是（）A．2DE=3MNB．3DE=2MNC．3∠A=2∠FD．2∠A=3∠F4.已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积6cm2，周长是△ABC的一半．AB=8cm，则AB边上的高等于（）A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm《图形的位似》课后反思尊敬的各位评委老师，各位领导，大家下午好，今天我将结合《图形的位似》一节的视频材料，把这节的教学重点难点，以及重点的突出，难点的突破，一一道来，同时我还将把我执教本节课的特色、亮点，如何体现本节课的课标要求，如何进行科学的教学设计，让本节课变得浅显易懂，现代科技的发展，让课堂变得丰富多彩，我充分利用了人人通中的移动课堂，让课堂的交互适时呈现，给学生以惊喜。按照现在授课过程中体现课程思政的教学原则，我结合初三学生想在中考中大显身手、致胜的想法，想到了苏格拉底的名言：世界上最快乐的事，莫过于为理想而面奋斗，它能大大激发学生的斗志，提震士气，使得本节课学生都摩拳擦掌，斗志昂扬。激发起学生的以后，我及时抛出了本节课的学习目标，注意是学习目标，而不是教学电目标，它对本节课学生需要解决问题做了明确的指示，让学生时刻都知道自己学习的任务，方向明确，有的放矢。有了明确的任务，还得调动学生的积极性，所以我通过生活中最常见的电影入手，制作了微视频，它体现了电影制作的核心：播放机将胶片放大，由此我们得到了一组图片，这样既激发了学生学习的兴趣，又借势引出本节课的问题：什么是图形的位似，在课堂上，老师是引路人，学生才是学习的主人，为了体现学生的主体地位，让学生动手操作，在操作中发现图形的位似的定义，得到了定义后，我及时对定义进行了解析，和同学们一起找出定义的三个核心。再精彩的课堂，离开了板书，学生吃饭本节课的知识都会如过眼云烟一样，不能内化为自己的知识，所以我选择了最传统的方式板书，同时，这个板书也是后边体现的位似的性质、判定方法，这样既体现了本节课的重点，由突破了本节课的难点。因为知识之间的相似性，因此，我运用了类比教学，向学生提出了：学习一个图形，主要学习什么，及定义、性质、判定、应用，那么图形的位似以不例外，这样，看似对学生陌生的知识，变的简单起来，体现了转化思想，降低了难度。新知识学完后，我及时安排了练习，让学生对知识有了更进一步的认识，为下一步画图打下了基础。在练习过程中，如何了解学生学习的状况，我充分利用了人人通中的移动讲台，把学生做图的过程和对学生的指导过程利用视频及时展现，给学生带来惊奇的同时，巩固了新知。课堂的提问，一直是老师了解学生学习的重要途径，而老师的提问有往往带有指向性，比方说，我们习惯于叫差点的学生，这样忽略了一部分人，就做不到教学大纲中要求的：人人学有价值的数学，做不到面向全体学生，为此，去使用了平台上的随机挑人功能，这样，学生在感到惊奇的同时，提高了注意力，因为怕被叫到，难堪。因为数学本身具有很大的抽象性，只凭想象无法解决问题，所以我利用了几何画板，让学生在动态变化中去发现位似中心与图形的关系和变化过程中对应边的关系，这样处于静态的几何便生动了起来。枯燥的知识开始活灵活现，科技改变了学习的方式。一组习题做后，每题加2分，满分者再加5分，及时鼓励学生，让学生及时感受成功的喜悦。课标分析《图形的位似》是学生学习了图形的相似之后的一节课，它与图形的相似的不同之处在于，两个图形仅要相似还在存在特殊的位置关系，这也是两个图形位似的核心据，下面是本