初中数学-科学记数法教学设计学情分析教材分析课后反思

《科学记数法》教学设计【教学目标】知识与技能1.能用科学记数法表示绝对值较大的数.2.会把用科学记数法表示的绝对值较大的数还原成原数．数学思考探索归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系．问题解决通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受绝对值较大的数，发展数感．积累数学活动经验，培养学生与人合作、与人交流的好习惯．情感态度与价值观用科学记数法方便、简洁地表示绝对值较大的数，感受数学的简洁美，让学生通过对现实生活中的绝对值较大的数的背景知识的了解，感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情．教学重点：能用科学记数法表示绝对值较大的数．教学难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系．教具：多媒体课件教学步骤活动一：创设情境，导入新课【课堂引入】活动内容：多媒体投影，展示图片(如图1－6－8)：牛郎织女这个民间故事流传了几千年，人们对这个动人而心酸的故事非常喜爱，牛郎织女的传说，来源于古老的神话故事，也来源于两个星辰。每年的七月初七牛郎织女的鹊桥相会，其实不过是人们的美好愿望罢了。牛郎星和织女星相距16光年之遥，就算没有银河阻隔，俩人要见上一面，也只能梦中了！他们想打个电话单程就得16年，上苍只给他俩一天的时间是远远不够的。可见，天空中的牛郎织女两颗星星是不可能“相会”的。让我们来感受16光年吧。【设计意图】通过牛郎织女的故事快速激起学生的兴趣，调动了学生的积极性，以16光年为突破口，从而水到渠成地引入新课.活动二：实践探究，交流新知【探究1】计算并讨论提出的问题1．计算：102＝100；103＝1000；104＝10000；105＝100000．2．讨论：108表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？一般地，10n还原成原数为在1的后面有n个0.处理方式：第1题由学生口答，第2题由学习小组讨论后指定代表回答．【探究2】1．试把下列各数用10n的形式来表示：100＝102；1000＝103；1000000＝106；100000000＝108；1000000000＝109．2．太阳半径约700000千米：700000＝7×100000＝7×105．3．2015年春运期间铁路运送旅客达280000000人次：280000000＝2.8×100000000＝2.8×108．处理方式：有了前面的经验，学生解决这几个问题不会有太大的困难，因而可完全放手给学习小组自行完成．【探究3】问题1：我们可以借助10n的形式来表示这些绝对值较大的数．比如：5760000000＝5.76×109，你还有没有其他的表示方法？问题2：请同学们自学教材第42页例3前面的内容，完成下面的问题：(1)什么是科学记数法？科学记数法的形式是怎样的？(2)科学记数法中的a和n是如何规定的？处理方式：问题1以学习小组为单位，讨论交流，争执不休，可能出现下面的答案：(1)0.576×1010.(2)57.6×108.(3)576×107.教师不要急于告诉他们孰对孰错，反而要让他们完成问题2的学习，通过问题2的学习，大部分学生能够明确自己表示的结果都等于原数，但不符合科学记数法的书写要求．通过科学记数法中的a和n是如何规定的探讨，使学生对科学记数法有了更深刻的理解．教师借此让学生熟记科学记数法的概念，并书写概念：一般地，一个绝对值大于10的数都可以记成±a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减1，这种记数方法叫做科学记数法．特别强调：科学记数法只是一种形式的规定，其中它特别要求1≤a＜10，n等于原数的整数位数减1.通过强化概念，学生自然知道了刚才5760000000的表示方法中只有5.76×109才符合科学记数法的书写要求．【设计意图】通过层层递进的探究设计，让学生对幂的意义进行回忆，弄清10n中的指数与其结果中零的个数的关系，为学生对下面将要学习的科学记数法的理解做好铺垫。活动2与活动1两组题目为互逆形式，通过第1题复习了以10为底的幂的乘方规律，第2题的练习为科学记数法的学习做铺垫，也提升了学生的学习信心。通过上面问题的思考，让学生思维受到启发，然后通过交流体会，在教师的引导下，自主探究出科学记数法的概念及相关要求，印象深刻，效果较好.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1．用科学记数法表示下列各数：(1)1000000；(2)57000000；(3)1230000000；(4)-150000000.例2．资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年约1300万公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应是多少公顷？例3．中国森林面积约为1.2863×108公顷，原来的数是多少呢？处理方式：学生板演，其余学生在练习本上完成。完成后，让学生对板演的同学进行评价，教师及时点评并表扬。【设计意图】把问题再次交给学生，使学生再一次体会科学记数法的意义，以达到知识的升华，使所学知识得以巩固和提高。随堂训练1．用科学记数法表示下列各数：(1)太阳的半径约为696000千米.(2)光传播的速度约为300000000米/秒.(3)世界人口约为610000000002．用科学记数法表示下列各数：(1)400320；(2)8007000000；(3)200万；(4)－3821.4例:下列数原来的数是什么?(1)2×103(2)8.4×103（3）-2.5×106【设计意图】检查学生的学习效果，看其能否真正理解并掌握科学记数法。找同学板演，便于对比讲解，更能充分暴露问题。也可以借助此环节，引导学生进行解题后的总结，进一步达到学习目标。【拓展提升】问题情境：一粒米微不足道，平时在饭桌上总会毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学把整碗米倒掉。针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称的500粒大米约10克。尝试解决：（1）1粒米重约多少克？（2）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约1粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示）（3）假设我们把一年节约的大米卖成钱，按每千克3.5元计算，可卖的人民币多少元？（结果用科学记数法表示，保留到0.001）【设计意图】学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.活动四：课堂小结：老师与学生共同总结以下问题：什么叫做科学记数法？灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律。用科学记数法表示大数应注意以下几点：（1）1≤a＜10，(2)n是比原数的整数位数少1的正整数．【教学意图】让学生通过说一说感受，谈一谈学习体会，从而在知识、技能、情感方面进一步提高，学生个性得到进一步张扬。培养学生归纳总结的能力。【当堂训练】1．人类的遗传物质就是DNA，DNA是很长的链状结构，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，数据30000000用科学记数法表示为(B)A.3×108B．3×107C．3×106D．0.3×1062.将0.38×55×107用科学记数法表示，其中正确的是(C)A．20.9×107B．2.09×109C．2.09×108D．209×1043．被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒3.84×1011次．4．我国国土面积约为9600000平方公里，用科学记数法表示为9.6×106平方公里．5．地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为1.5×108千米．6．用科学记数法表示的数5.16×104的原数是51600．7．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，按一年365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是多少元？(用科学记数法表示)处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生的答题情况．学生根据答案进行纠错.【设计意图】本环节的目的是检测学生的达标情况，通过练习，加深学生对科学记数法的理解，也展示出学生对不同问题的不同思考.【课堂总结】这节课你学到些什么？1．遇到绝对值较大的数时可用________来表示．2．用科学记数法±a×10n表示绝对值较大的数时应注意两点：(1)a的取值范围；(2)10的指数n的确定．处理方式：学生交流，教师指生口答．课堂总结是知识沉淀的过程，通过总结，使学生对本节课所学知识进行梳理，培养学生自我反馈，自主发展的意识和归纳总结的能力.【板书设计】第2课时科学记数法科学记数法：a×10n(1≤a＜10，n等于原数的整数位数减1)例题投影区学生活动区【设计意图】提纲挈领，重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]通过问题情境与活动快速激起学生的兴趣和好奇心，引导学生发现生活中到处存在着的绝对值较大的数．为了更简洁准确地表示这些绝对值较大数，引入科学记数法的内容.②[讲授效果反思]在大量计算的基础上，通过操作、观察、分析、交流，掌握正确用科学记数法表示绝对值较大的数的方法和要求，认清标准，找到规律.③[师生互动反思]通过问题的设置调动学生的思维，通过对问题的探究与交流，师生共同发现科学记数法中10的指数与小数点移动位数之间的关系，让学生深刻理解、牢固掌握知识的同时，体会知识的生成过程，感受解决问题的方法，培养学生的思维能力.反思，更进一步提升.学情分析七年级学生刚从小学升入初中，多数学生的思维还停留在对具体事物的直观理解上，知识储备和生活经验不足，合作意识不强。初中学生好动、好奇、好表现。抓住学生特点，积极采用生动形象，形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生学习兴趣，有效的培养学生能力。促进学生个性发展。因此，要让学生课前好好准备，课堂上多探索，增加感性认识，促进学生间的互相交流学习。效果分析科学记数法的巩固练习应面向全体学生，注重基础训练，让学生体会数学在实际生活中的实效性。通过当堂训练，检测学生的达标情况，通过练习，加深学生对科学记数法的理解，对学生存在的问题及时有效地进行反馈，让老师及时准确地掌握学生的课堂学习效果。教学反思：（1）【授课流程反思】通过故事情境与活动，快速激起学生的兴奋状态和学生的好奇心，激发了学生学习的兴趣。同时发现生活中到处存在着的大数，为了更简洁准确地表示，引入科学记数法的内容。(2)【讲授效果反思】本节课通过对QUOTE10n10n的意义和规律的复习，使学生明白一些大于10的数也可以用另一种方式表示，但究竟该怎么表示，有什么规律？通过小组讨论来解决这一难点，也使学生明白一个大于10的数可以表示成axQUOTE的形式，其中1QUOTE≤≤aQUOTE<<10，n是正整数。(3)【师生互动反思】通过问题的设置调动学生的思维，通过对问题的探究与交流，师生共同发现用科学记数法表示的数中10的指数与小数点移动位数之间的关系，让学生在深刻理解，牢固掌握知识的同时，体会知识的生成过程，感受解决问题的方法，培养学生的思维能力。科学记数法是在学习了有理数的乘方知识后，安排了一节与现实世界中的数据（尤其是大数）相关的数学内容，一方面让学生感受现实宏观世界中的大数，培养学生《数学新课程标准》中的六大核心观念之一：数感。另一方面又通过对较大数学信息作出合理的解释和推断时，学会用科学的，方便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础，并且在其他学科，如物理，化学等学科经常得以应用。【随堂训练】1.把下列各数写成10的幂的形式.（1）1000（2）1000000（3）1000000002.指出下列各数是几位整数.（1）102（2）104（3）1021（4）101003.用科学记数法表示下面的数.(1)太阳的半径约为696000千米.(2)光传播的速度约为300000000米/秒.(3)世界人口约为61000000000人.4.用科学记数法表示下面的数.(1)400320;(2)8007000000；(3)200万；(4)－3821.4.5.下列各数原来的数是什么?(1)1×106(2)4.007×105(3)－6×104(4)－5.5×1066.问题情境：一粒米微不足道，平时在饭桌上总会毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学把整碗米倒掉。针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称的500粒大米约10克。尝试解决：（1）1粒米重约多少克？（2）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约1粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示）（3）假设我们把一年节约的大米卖成钱，按每千克3.5元计算，可卖的人民币多少元？（结果用科学记数法表示，保留到0.001）【当堂测评】1．人类的遗传物质就是DNA，DNA是很长的链状结构，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，数据30000000