高中数学【排列组合】-高中数学排列组合知识点总结教学课件

高中数学【排列组合】.-高中数学排列组合知识点总结高中数学【排列组合】.-高中数学排列组合知识点总结高中数学【排列组合】.-高中数学排列组合知识点总结§10.2排列、组合及其应用基础知识自主学习要点梳理1.排列(1)排列的定义:从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同的元素中取出m个元素的一个排列(2)排列数的定义:从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数叫做从n个不同的元素中取出m个元素的排列数,用A表示(3)排列数公式:Am=n(n-1)(m-2)…(n-m+1)(4)全排列:n个不同的元素全部取出的排列,叫做n个不同元素的一个全排列,A"=n·(n-1)·(n-2)·2·1=n1.于是排列数公式写成阶乘A的形式为(n-m),这里规定0!=12组合(1)组合的定义:从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素合成一组叫做从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的一个组合经过多年的改革，目前我国整体教育水平已经有了大幅上升，幼儿园教育不再是人们印象中的玩和形式上的学前教育，而是从美术、数学、英语、语文等多门学科来促进幼儿各方面能力发展。创意美术作为现代幼儿园教学中的一个基本课程，在实践应用中普遍具有良好的教学效果但在与幼儿园主题教学相结合中，还存在许多地方有待完善。一、创意美术活动融入幼儿园教学的主要途径加强美术基础知识与技能教学创意美术活动注重的是对学生创造性思维的锻炼与培养，而这要求幼儿教师必须高度重视起对幼儿美术基础知识与技能的教学和巩固。因为只有具备扎实的根基，才能实现向更高层次的提升。所以，幼儿教师在开展创意美术教学活动时，在将创意美术活动与主题教学相融合时，应有意识的加强对幼儿美术基础知识与技能的培养和巩固。1、自制玩具的教学活动。自制玩具具有极强的创意性和创造性，同时又可以很好的锻炼幼儿的美术基础知识和技能。它是教师利用一些自然材料进行加工和改造结合而成，用来满足幼教需要的教学辅助品。自制玩具做得有创意、具备教育性和安全性才是真正符合幼儿园教学活动的需要。这样的活动可以充分的调动小朋友的思考能力，在一边摸索、一边思考、一边创作的过程中，小朋友可以全身心的投入制作当中。这样不仅可以有效地提升小朋友的想象力，能更提高小朋友对创意美术活动的兴趣。2、利用废旧材料制作创意美术作品。在幼儿园利用废旧材料进行教学.可以激发幼儿的环保意识，也可以使幼儿养成良好的行为习惯。美术教师在指导幼儿利用废旧材料制作物品时，可以培养的动手能力。提升幼儿的艺术水平。幼儿园可以利用废旧材料制作墙纸。并且可以用废旧的材料制作出垃圾箱的模型放在幼儿园的大厅内展示，这样使幼儿受到潜移默化的影响，从内tl，形成良好的环保意识。美术教师在教学中巧妙地运用废旧材料，可使幼儿形成动手动脑的能力，现在废旧材料样式繁多，美术教师可以在教学中引导幼儿将其分类，制做出自己喜欢的物品。这样会使幼儿对废旧物品有深刻的认识和理解，并且在El后的生活将废旧材料变废为宝。3、设计游戏化的创意美术活动。游戏法在教育教学中的应用早在上世纪就有国家开始了实践运用，并且吸引了国内外大批学者的研究，为今天游戏法在教学中的应用提供了大量参考资料与教学经验。参考这些资料与经验，将游戏教学法运用到幼儿创意美术教学中，对创意美术教学活动进行游戏化设计，结合当地文化背景与风俗习惯，根据幼儿兴趣喜好和理解能力，对游戏化的创意美术活动进行合理设计、精心设计，确保游戏切实能够调动学生学习兴趣。设计游戏化的美术活动，需要幼师收集各种不同的美术材料，创设不同的美术环境、游戏环境，让幼儿在丰富多样的、有趣的游戏中学到美术知识，在快乐中学习和成长。各种美术材料的收集可以利用电脑等现代化工具，运用互联网来实现，可以极大地丰富幼儿美术教学，提高美术创意性，并为创意美术活动在主题教学中的融入创造有利条件。二、创意美术活动在幼儿教学活动中的积极作用人们常这么说：具有创造力的人，才是今后时代所需要的。教育不仅仅是给予孩子渊博的知识，更应该是培养富有创造力的孩子。的确，人类进步的历史就是不断创新的历史，人们从科学技术日益迅猛的发展中，越来越深刻地感受和认识到了创新的重要和可贵。幼儿创意美术教育在很大程度上是创造性地表现美的教育，更是培养幼儿创造力的良好途径。1、引导幼儿关心周围事物。丰富的感知经验是进行艺术创造的前提，只有见多识广，才能在?C合表象的基础上加以发挥和创造，才可能进行想象。我们要让幼儿多看、多扣、多感受，不断丰富孩子们的生活经验，他们才能在创作时想别人之未想，画别人所未画，做别人之未做的。2、引导幼儿尊重不同想法。幼儿间的相互影响也是个不容忽视的心理因素。孩子们经常会关注同伴的作品，有些新奇的想法可能会让别的幼儿意外，甚至反对和排斥。这样的现象对于那些内向而敏感的幼儿造成的负面影响是巨大的。这时，教师应用自己的言行，肯定幼儿的独到想法，帮助其建立了自信，并不知不觉教会了别的孩子什么是想象创新。同时，潜移默化地让他们懂得尊重别人的作品，接纳欣赏别人与众不同的构思。3、利用有趣的形式，激发幼儿的创造兴趣。幼儿是在活动中发展的，幼儿的活动就是与周围环境的相互作用，每一次相互作用就是一个潜在的发展机会。教师要采用有趣的形式，新奇特别的材料，调动孩子的兴趣，充分引发幼儿全身心地自主参与，促进其充分、自主地与环境相互作用。一个人的想象创造能力需要从小培养，从细微处着手，只要我们每个教育工作者都做个有心人，尊重孩子的兴趣，理解孩子的特点，了解孩子的需要，体会孩子的喜好，就一定能够促进每个孩子的发展。三、结语综上所述，现代幼儿园教学已不同于以往意义上的幼儿教学，其教学水平更高，教学资源更丰富，教学条件更优越，教学方法更多样。在这样的发展背景下，创意美术教学与主题教学的有机结合，在发挥各自优势的同时，又起到了一个互补、相互促进的作用，对促进幼儿能力全面发展具有重要的实践意义。根据《物理新课程标准》的要求，在初中物理教学中要充分培养学生的创新思维能力。创新思维是指有创见的思维，即学生改组自己所学知识，产生新颖成果的思维。创新思维表现为丰富的想象力和联想力，认识现实世界的能力，综合抽象的能力和敏锐的理解力，它能充分发挥人们从纷乱的事物中分析、研究、发现规律和寻求解决方法的潜能。这就要求教师在教学方法上有所改变，促使学生由“被动学”转向为“自主学”，就物理学科而言，其本身是比较抽象的，应该注意教学方式的多样性，要以物理知识为载体，培养学生的学习兴趣，让学生养成自主思考的习惯。1培养学生的创新兴趣布鲁纳说过：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”兴趣是推动学生求知欲的强大动力。一般来说，使学生敢于创新探索欲望和对物理知识及其规律的拥有欲以及将所知的物理知识应用于日常生活造福人类的动机，才能激发创新潜能，才可能产生创新欲望，因此，教学中教师应充分调动学生的学习兴趣，激发他们的求知欲。同时，还应激发社会性动机使之成为主导动机，才能成为持久、稳定、强有力的动机和维持、调控作用。要善于创设问题情境激发兴趣，如上八年级电路时，给学生二只小灯泡和二只开关，以及必要的导线、电池，让学生自由连接，最后由教师讲解，分析各种所接电路的优点缺点，从而得出电路的连接方法和各自的特点，通过让学生动手动脑，激发学生创新兴趣；讲解阿基米德原理实验、热机的发明等物理史，激发学生为祖国富强而发奋学习的社会动机等。2培养学生良好的思维品质培养创新思维，必须培养学生良好的思维品质，而要培养良好的思维品质，首先要注重创设思维发展的有利条件。引入新课时，尽可能设计一个与新课内容有关的前沿科学，吸引同学们的视线，对此产生浓厚的兴趣，很快进入学习的状态。例如，在讲“电阻定律”时设置一个火力发电站的输电线路情景，同时对比家庭进线电路，这样就激发了学生的求知欲。其次，要注重创设思维发展的有利氛围。教学中，我们应该努力消除抑制创造性思维的因素，使学生不把自己摆在被支配的地位，而是以共同讨论的姿态进行学习，积极鼓励他们发表不同见解，允许他们保留自己的观点，让学生始终处在和谐、轻松、友好的氛围中学习。例如，在讲授“电磁感应产生的条件”时，自制半径较大的螺线管且与演示电流计相连，接着左臂伸入螺线管中，电流计不动，然后右臂伸入，电流计却动了，学生产生一片惊奇，激发他们心理上的冲动，让他们处于积极的思维状态，然后教师挽起衬衣袖子，原来右臂上绑了几条长形磁铁。这样，把学生带进一个广阔的思维空间，久而久之，使学生养成勤于思考，善于思考的习惯，形成良好的思维品质。3培养学生良好的实验操作将演示实验改为探索性实验，让学生充分地动脑、动手、动口，发挥学生的学习主体作用，从而有利于学生创造性思维的激发。同时，这种创新设计对学生来说也是一种很好的示范，对学生创新能力的培养起到潜移默化的作用。采用多种实验方法，活跃学生的思维。教材中安排的演示实验和学生实验，其方法都只有一种。从器材到实验步骤及表格设计都由教材按一定的模式制定，不利于学生创新思维的培养。对于较好学生的分组实验，先明确实验目的，在帮助学生掌握实验原理的基础上，允许学生经过思考，用不同的器材、不同的实验步骤进行实验，得出结论。4培养学生应用现代化教学媒体的能力为了能在有限的时间内取得好的教学效果，必须提高教学效率，而现代化的教学媒体能刺激学生的各种感官，激发学习兴趣，培养学生创新思维能力。如：电视和录像能增加学生见闻；互联网开拓了学生的知识面，增加了获取知识的渠道；电脑动画可化无形为有形，化抽象为形象；投影仪、视频展台能增加可视性。现代战争不能靠“小米加步枪”，现代化的教学也不能仅依赖黑板和粉笔。5培养学生在课外活动中的创新思维能力事实证明，要培养出创新人才，就必须充分体现实践的魅力。要让学生通过自己的实践摸索出一套发现问题、研究问题、解决问题的思路，这是培养创新思维能力的关键。中学物理课外实践活动就是在课堂之外，有目的、有计划、有组织地安排各种物理教学活动，是物理教学工作计划的有机组成部分。其内容极其丰富，且与现代生活、科学技术有着密切的联系。因此，它不仅能为学生提供丰富的知识，为建立认识概念规律奠定一定的基础，为他们巩固、深化和灵活运用知识创设新的学习天地，还能从各领域开阔学生的知识面，激发学生积极学习的动力。虽然课外活动是以课堂教学为基础，但是又不完全受教学大纲的限制。它要求面向大多数学生，却又不要求每个学生从事一样的活动，而是从各方面为学生提供学习、实践和创造的机会，使学生根据自己的兴趣、特长来选择适合自己发展的活动，从而在活动过程中充分发挥思维能动性，创造出新的产品，如科技小论文、科技作品、小发明等，使他们在感受成功喜悦的同时，创新思维也能得到更进一步的锻炼。§10.2排列、组合及其应用基础知识自主学习要点梳理1.排列(1)排列的定义:从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同的元素中取出m个元素的一个排列(2)排列数的定义:从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数叫做从n个不同的元素中取出m个元素的排列数,用A表示(3)排列数公式:Am=n(n-1)(m-2)…(n-m+1)(4)全排列:n个不同的元素全部取出的排列,叫做n个不同元素的一个全排列,A"=n·(n-1)·(n-2)·2·1=n1.于是排列数公式写成阶乘A的形式为(n-m),这里规定0!=12组合(1)组合的定义:从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素合成一组叫做从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的一个组合(2)组合数的定义:从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数,叫做从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的组合数,用Cm表示(3)组合数的计算公式:Cm=An=ml(n-mn(n-1)(n-2)…(n-m+D)Nnmm-1)…21,由于0!=1,所以(4)组合数的性质:①Cm=Cn;②Cm1=Cn基础自测1.从1,2,3,4,5,6六个数字中,选出一个偶数和两个奇数,组成一个没有重复数字的三位数,这样的三位数共有(D)A.9个B.24个C.36个D.54个解析选出符合题意的三个数有CC2=9种方法,每三个数可排成A3=6个三位数,∴共有9×6=54个符合题意的三位数2.已知{1,2偃X偃{1,2,3,4,5},满足这个关系式的集合X共有A.2个B.6个C.4个8个解析由题意知集合x中的元素1,2必取,另外,从3,4,5中可以不取,取1个,取2个,取3个故有c+C+C3+C3=8(个)3.某中学要从4名男生和3名女生中选派4人担任奥运会志愿者,若男生甲和女生乙不能同时参加,则不同的选派方案共有(A)A.25种B.35种C.840种D.820种解析若选男生甲,则有C3=10种不同的选法;同理,选女生乙也有10种不同的选法;两人都不选有C5=5种不同的选法,所以共有