浙教版九上圆心角 市赛获奖

3.3圆心角(2)圆心角定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.圆心角相等弧相等弦相等弦心距相等（板书，本页不显示）圆心角定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等。三、例题1、已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，根据本节定理及推论填空：（1）如果AB=CD，那么

_____________,________,____________。

（2）如果OE=OF，那么

_____________,________,____________。（3）如果AB=CD那么

______________,__________,____________。（4）如果∠AOB=∠COD，那么

_________,________,_________。⌒⌒∠AOB=∠CODOE=OFAB=CD⌒⌒∠AOB=∠CODAB=CDAB=CD⌒⌒∠AOB=∠CODAB=CDOE=OFOE=OFAB=CDAB=CD⌒⌒例1：已知：如图,AB、DE是⊙O的两条直径，C是⊙O上一点，且AD=CE。求证：BE=CE⌒⌒ＯＣＢＡＤEＯＣＢＡ例2：如图，等边三角形ABC内接于⊙O,连结OA,OB,OC。(1)∠AOB、∠COB、∠AOC的度数分别为__________(2)若⊙O的半径为r,则等边ABC三角形的边长为_______ＯＣＢＡＤＰ例2：如图，等边三角形ABC内接于⊙O,连结OA,OB,OC。(3)延长AO，分别交BC于点P，BC于点D,连结BD,CD。试判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形，并说明理由。⌒例3：⑴如图，顺次连结⊙O的两条直径AＣ和BD的端点，所得的四边形是什么特殊四边形？ＯＤＣＢＡ⑵如果要把直径为30cm的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材，并使截面尽可能地大，应怎样锯？最大横截面面积是多少？ＯＤＣＢＡＯＤＣＢＡ如果这根原木长15m，问锯出地木材地体积为多少立方米（树皮等损耗略去不计）？体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？做一做已知：如图，在⊙Ｏ中，弦ＡＢ＝ＣＤ．求证：ＡＤ＝ＢＣＯＣＢＡＤ·做一做ＯＣＢＡ已知等边三角形ＡＢＣ的边长为．求它的外接圆半径．

圆心角习题课垂径定理及逆定理如图,在下列五个条件中:

只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论.●OABCDM└①CD是直径,③AM=BM,②CD⊥AB,⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.

在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.●OAB┓DA′B′D′┏如由条件:③AB=A′B′②AB=A′B′⌒⌒④OD=O′D′①∠AOB=∠A′O′B′圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系定理

1.如图,在△ABC中,∠ACB=900,∠B=250,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于D,求AD的度数.BCAD⌒AD=50°

⌒做一做

2.如图,在△ABC中,∠A=70°,⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等,求∠BOC的度数.NOABCEDF∠BOC=125°想一想

3.如图,D、E分别是AB、AC中点,DE交AB于M,交AC于N.

求证:AM=ANABCDEOMNFG证明:连结OD、OE,分别交AB、AC于F、G∠DFM=900=∠EGNOD=OE∠D=∠E∠DMB=∠ENC∠ENC=∠ANM∠DMB=∠AMN∠AMN=∠ANMAM=AN⌒⌒⌒⌒D、E分别为AB、AC的中点

4.

已知圆内接△ABC中，AB=AC，圆心O到BC的距离为3cm,圆半径为7cm,求腰长AB.ABCODAB=2√35BCOAAB=2√14D5.如图,A