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文档简介

人教B版必修四《已知三角函数值求角》教学设计一、教学目标理解角的概念，能正确区分角度和弧度，学会角度制和弧度制之间的转换；掌握正弦、余弦、正切、余切函数的概念及其在不同象限的正负情况；学会根据已知正、余三角函数值求解未知角度。二、教学重点正弦、余弦、正切、余切函数的概念；不同象限内三角函数值的正负情况；已知三角函数值，如何求出角度。三、教学内容及教学步骤3.1角的概念角是平面内由两条射线共同确定的图形，它的度量单位有两种，一种是角度制，以度为单位；另一种是弧度制，以弧长所对应的圆心角的大小为单位。角的度量单位之间可以进行简单转换，具体方法是：$1^{\\circ}=\\frac{\\pi}{180}$。教学步骤：通过举例子的方式，让学生熟悉角的概念；介绍角度制和弧度制的概念；示范角度制和弧度制之间的转换。3.2三角函数的概念三角函数是指某角的正弦、余弦、正切、余切值，分别记为$\\sin{A}$、$\\cos{A}$、$\\tan{A}$、$\\cot{A}$。这四种函数在不同象限内的正负情况是：$\\sin{A}$$\\cos{A}$$\\tan{A}$$\\cot{A}$第一象限正数正数正数正数第二象限正数负数负数负数第三象限负数负数正数负数第四象限负数正数负数正数教学步骤：用课件或白板清晰地展示不同象限内三角函数值的正负情况；通过举例子的方式让学生理解不同象限内的正负情况；让学生自己找出不同象限内正、余三角函数值的规律。3.3已知三角函数值求角度已知正、余三角函数值，如何求解未知角度呢？这里需要运用反三角函数的知识，通过$\\arcsin$、$\\arccos$、$\\arctan$、$\\operatorname{arccot}$四种反三角函数求解。其中，$\\arcsin{x}$表示$\\sin{A}=x$时的解，$\\arccos{x}$表示$\\cos{A}=x$时的解，$\\arctan{x}$表示$\\tan{A}=x$时的解，$\\operatorname{arccot}{x}$表示$\\cot{A}=x$时的解。教学步骤：介绍反三角函数的概念；讲解如何利用反三角函数求解已知三角函数值的未知角度；通过精简的小实例帮助学生理解并练习运用反三角函数求解未知角度的方法。四、教学反思人教B版必修四《已知三角函数值求角》一章是一章非常重要的章节，这一章的内容是三角函数学习的关键。本文根据教学内容来表述教学设计，分别从教学目标、教学重点和教学步骤三个方面进行了介绍。但在实际教学中，也有需要注意的地方。首先，在教学目标之初最好让学生知道已知三角函数值求角度是三角学的核心，更好地让学生感受到三角函数学习的必要性。其次，在具体讲解不同象限数值有别的部分，在教学步骤中应该给学生大量的时间让学生自己操作练习，更好地让学生掌握对不同象限的认识。最后，本文中也没有涉及实验环节和出国留学

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